(x y)2/4-xy=/4 xy/2-xy=/4=2/4>=0表示算術(shù)中項(xiàng)大于或等于等比中項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)正實(shí)數(shù)相等時(shí)取等號(hào),ratio中項(xiàng)是一個(gè)特殊的比例項(xiàng),如果內(nèi)項(xiàng)相等，即比例公式為A:B=B:C，那么內(nèi)項(xiàng)B稱為外項(xiàng)A與C之比中項(xiàng),算術(shù)中項(xiàng)是(x y)/2，等比中項(xiàng)是√(xy),比例中項(xiàng)又叫“等比中項(xiàng)”或“幾何中項(xiàng)”。
一般來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與其前一項(xiàng)之比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做幾何級(jí)數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫做幾何級(jí)數(shù)的公比，通常用字母Q表示(Q不等于0)。比如數(shù)列2，4，8，16就是幾何級(jí)數(shù)。
首先，使“兩個(gè)不同的數(shù)”都為正。所有負(fù)的情況都可以反過(guò)來(lái)，在一正一負(fù)或零的情況下不存在“等比例中項(xiàng)”(在有限的實(shí)數(shù)范圍內(nèi))。設(shè)兩個(gè)數(shù)分別為x和y。算術(shù)中項(xiàng)是(x y)/2，等比中項(xiàng)是√(xy)。兩者的平方相減。因?yàn)槎际钦模钥梢灾苯颖容^。(x y)2/4-xy =/4 xy/2-xy =/4 = 2/4 > = 0表示算術(shù)中項(xiàng)大于或等于等比中項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)正實(shí)數(shù)相等時(shí)取等號(hào)。對(duì)于所有的負(fù)面情況來(lái)說(shuō)，情況正好相反。
ratio 中項(xiàng)是一個(gè)特殊的比例項(xiàng)。如果內(nèi)項(xiàng)相等，即比例公式為A: B = B: C，那么內(nèi)項(xiàng)B稱為外項(xiàng)A與C之比中項(xiàng)。這時(shí)A，B，c .如果A，B，c按比例連接，即a:b=b:c，B稱為A與c之比中項(xiàng)。比例中項(xiàng)又叫“等比中項(xiàng)”或“幾何中項(xiàng)”。其性質(zhì):B的平方= a * C .若a:b=b:c，則B的平方=ac，則B稱為A與C之比中項(xiàng)。如果作為比例線段的內(nèi)項(xiàng)是兩條相同的線段，即a:b=b:c或a/b=b/c，則線段B稱為線段A與C之比中項(xiàng)
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