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本文目錄一覽

1，有哪些關于數學的知識
2，關于數學的知識有哪些
3，關于數學的小知識10個
4，數學的知識
5，數學知識都有哪些

1，有哪些關于數學的知識

是初一的嗎？初一的有： 1.有理數; 1.整式; 3.方程; 4.認識幾何. 六年級的有: 1.比例; 2.比例尺; 3.找規律; 注:我說的是比較重要的!

還早呢

數學家的墓志銘一些數學家生前獻身于數學，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業績的標志。古希臘學者阿基米德死于進攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”。）后，人們為紀念他便在其墓碑上刻上球內切于圓柱的圖形，以紀念他發現球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。德國數學家高斯在他研究發現了正十七邊形的尺規作法后，便放棄原來立志學文的打算而獻身于數學，以至在數學上作出許多重大貢獻。甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。 16世紀德國數學家魯道夫，花了畢生精力，把圓周率算到小數后35位，后人稱之為魯道夫數，他死后別人便把這個數刻到他的墓碑上。瑞士數學家雅谷·伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上就刻著一條對數螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質又象征他對數學熱愛的雙關語

有哪些關于數學的知識

2，關于數學的知識有哪些

關于數學的知識：1、最早使用小圓點作為小數點的是德國的數學家，叫克拉維斯。2、“七巧板”是我國古代的一種拼板玩具，由七塊可以拼成一個大正方形的薄板組成，拼出來的圖案變化萬千，后來傳到國外叫作唐圖。3、中國是最早使用四舍五入法進行計算的國家。4、數學，是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。借用《數學簡史》的話，數學就是研究集合上各種結構(關系)的科學，可見，數學是一門抽象的學科，而嚴謹的過程是數學抽象的關鍵。數學在人類歷史發展和社會生活中發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。5、數學，其有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點，學問的基礎。另外，還有個較狹隘且技術性的意義，數學研究。即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦會被用來指數學的。學好數學方法1、一步一個腳印，打好基礎。學習數學千萬別想著一蹴而就，幾天就能提分，數學也是個日積月累的過程，舉個例子，初中三年的數學一直不好，到了高中，數學成績也好不到哪里去，還是需要把初中的數學知識補上了，才能繼續攻克高中的數學難題。所以一開始就不要落下數學，緊緊跟。2、多做題型，萬變不離其宗。很多學子表示，上課的知識點已經都掌握了，但是考試的時候遇到新的花樣，就又不會了。其實，這還是題型做得少了，平時要多做題，刷各自題型，正所謂萬變不離其宗，做得多了，考試的時候也就適應新題型了。3、基本的公式要記牢，別混淆。伴隨著數學知識學得越來越多，很多學子的對基本公式已經徹底混淆了，尤其是到了高中，考試的時候不知道該套用哪套公式了。這就需要學子必須牢牢記住每一個公式，活學活用。

關于數學的知識有哪些

3，關于數學的小知識10個

數學小知識 --------------------------------------------------------------------------------數學符號的起源數學除了記數以外，還需要一套數學符號來表示數和數、數和形的相互關系。數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多。現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經歷。例如加號曾經有好幾種，現在通用"+"號。 "+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，意大利科學家塔塔里亞用意大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最后都變成了"+"號。 "-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種。一個是"×"，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。德國數學家萊布尼茨認為："×"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個符號現在應用到集合論中去了。到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把"×"作為乘號。他認為"×"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。 "÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。后來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里，才根據群眾創造，正式將"÷"作為除號。十六世紀法國數學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，于是等于符號"="就從1540年開始使用起來。 1591年，法國數學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。大于號"〉"和小于號"〈"，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。至于≯""≮"、"≠"這三個符號的出現，是很晚很晚的事了。大括號"{ }"和中括號"[ ]"是代數創始人之一魏治德創造

關于數學的小知識10個

4，數學的知識

第一部分：概念。　　1，加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。　　2，加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。　　3，乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。　　4，乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。　　5，乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。　　如：（2+4）×5=2×5+4×5　　6，除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 0除以任何不是0的數都得0。　　簡便乘法：被乘數，乘數末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。　　7，什么叫等式等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。　　等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。　　8，什么叫方程式答：含有未知數的等式叫方程式。　　9，什么叫一元一次方程式答：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。　　學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。　　10，分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。　　11，分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。　　12，分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。　　異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。　　13，分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。　　14，分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。　　15，分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。　　16，真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。　　17，假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。　　18，帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。　　19，分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。　　20，一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。　　21，甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。　　分數的加，減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。　　分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。　　22，什么叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3：6或1/3　　比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。　　23，什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18　　24，比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。　　25，解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：χ=9：18　　26，正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k（ k一定）或kx=y　　27，反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k（ k一定）或k / x = y　　28，百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。　　29，把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。　　30，把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。　　31，把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100%就行了。　　32，把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。　　33，要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。　　34，最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）　　35，互質數：公約數只有1的兩個數，叫做互質數。　　36，最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。　　37，通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）　　38，約分：把一個分數化成同它相等，但分子，分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）　　39，最簡分數：分子，分母是互質數的分數，叫做最簡分數。　　40，分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。　　41，個位上是0，2，4，6，8的數，都能被2整除，即能用2進行約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。　　43，偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。　　44，質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。　　45，合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。　　46，利息=本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）　　47，利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。　　48，自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。　　49，循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3。 141414　　50，不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如圓周率：3。 141592654　　51，無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3。 141592654……　　52，什么叫代數代數就是用字母代替數。　　53，什么叫代數式用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c　　小學數學公式大全，第二部分：計算公式。　　數量關系式：　　1，每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數　　2， 1倍數×倍數=幾倍數幾倍數÷1倍數=倍數幾倍數÷倍數=1倍數　　3，速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度　　4，單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價　　5，工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率　　6，加數+加數=和和-一個加數=另一個加數　　7，被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數　　8，因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數　　9，被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數　　和差問題的公式　　（和+差）÷2=大數　　（和-差）÷2=小數　　和倍問題的公式　　和÷（倍數-1）=小數　　小數×倍數=大數　　（或者和-小數=大數）　　差倍問題　　差÷（倍數-1）=小數　　小數×倍數=大數　　（或小數+差=大數）　　植樹問題：　　1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：　　⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：　　株數=段數+1=全長÷株距-1　　全長=株距×（株數-1）　　株距=全長÷（株數-1）　　⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：　　株數=段數=全長÷株距　　全長=株距×株數　　株距=全長÷株數　　⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：　　株數=段數-1=全長÷株距-1　　全長=株距×（株數+1）　株距=全長÷（株數+1）　　2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下　　株數=段數=全長÷株距　　全長=株距×株數　　株距=全長÷株數盈虧問題　　（盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數　　（大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數　　（大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數相遇問題　　相遇路程=速度和×相遇時間　　相遇時間=相遇路程÷速度和　　速度和=相遇路程÷相遇時間追及問題　　追及距離=速度差×追及時間　　追及時間=追及距離÷速度差　　速度差=追及距離÷追及時間　　流水問題　　順流速度=靜水速度+水流速度　　逆流速度=靜水速度-水流速度　　靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2　　水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2　　濃度問題：　　溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量　　溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度　　溶液的重量×濃度=溶質的重量　　溶質的重量÷濃度=溶液的重量　　利潤與折扣問題：　　利潤=售出價-成本　　利潤率=利潤÷成本×100%=（售出價÷成本-1）×100%　　漲跌金額=本金×漲跌百分比　　折扣=實際售價÷原售價×100%（折扣〈1）　　利息=本金×利率×時間　　稅后利息=本金×利率×時間×（1-20%）　　面積，體積換算　　（1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米　　（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米　　（3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米　　（4）1公頃=10000平方米 1畝=666。666平方米　　（5）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米　　重量換算：　　1噸=1000 千克　　1千克=1000克　　1千克=1公斤　　人民幣單位換算　　1元=10角　　1角=10分　　1元=100分　　時間單位換算：　　1世紀=100年 1年=12月　　大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月　　小月（30天）的有：4\6\9\11月　　平年2月28天，閏年2月29天　　平年全年365天，閏年全年366天　　1日=24小時 1時=60分　　1分=60秒 1時=3600秒　　小學數學公式大全，第三部分：幾何體。　　1、正方形　　正方形的周長=邊長×4 公式：C=4a　　正方形的面積=邊長×邊長公式：S=a×a　　正方體的體積=邊長×邊長×邊長公式：V=a×a×a　　2、長方形　　長方形的周長=（長+寬）×2 公式：C=（a+b）×2　　長方形的面積=長×寬公式：S=a×b　　長方體的體積=長×寬×高公式：V=a×b×h　　3、三角形　　三角形的面積=底×高÷2。公式：S= a×h÷2　　4、平行四邊形　　平行四邊形的面積=底×高公式：S= a×h　　5、梯形　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷2　　6、圓　　直徑=半徑×2 公式：d=2r　　半徑=直徑÷2 公式：r= d÷2　　圓的周長=圓周率×直徑公式：c=πd =2πr　　圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πrr　　7、圓柱　　圓柱的側面積=底面的周長×高。公式：S=ch=πdh=2πrh　　圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2　　圓柱的總體積=底面積×高。公式：V=Sh　　8、圓錐　　圓錐的總體積=底面積×高×1/3 公式：V=1/3Sh　　三角形內角和=180度。　　平行線：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線　　垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，　　我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

數學，起源于人類早期的生產活動，為古中國六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學之起點。數學的希臘語μαθηματικ?? (mathematikós)意思是“學問的基礎”，源于μ?θημα (máthema)（“科學，知識，學問”）。數學最早用于人們計數、天文、度量甚至是貿易的需要。這些需要可以簡單地被概括為數學對結構、空間以及時間的研究。對結構的研究是從數字開始的，首先是從我們稱之為初等代數的——自然數和整數以及它們的算術關系式開始的。更深層次的研究是數論。對空間的研究則是從幾何學開始的，首先是歐幾里德幾何學和類似于三維空間（也適用于多或少維）的三角學。后來產生了非歐幾里德幾何學，在相對論中扮演著重要角色。到了16世紀，算術、初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。17世紀變量概念的產生使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等也開始慢慢發展。

5，數學知識都有哪些

1過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內錯角相等，兩直線平行 11 同旁內角互補，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內錯角相等 14 兩直線平行，同旁內角互補 15 定理三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余 19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等22邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 23 角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24 推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 25 邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等 26 斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30 等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40 逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42 定理1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 44定理3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱 46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c 47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b=c，那么這個三角形是直角三角形 48定理四邊形的內角和等于360° 49四邊形的外角和等于360° 50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于（n-2）×180° 51推論任意多邊的外角和等于360° 52平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等 53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等 54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等 55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角 61矩形性質定理2 矩形的對角線相等 62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 64菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2 67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 71定理1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的 72定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分 73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱 74等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等 75等腰梯形的兩條對角線相等 76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 77對角線相等的梯形是等腰梯形 78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰 80 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊 81 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 82 梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性質如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性質如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性質如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例 87 推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例 88 定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊 89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例 90 定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS） 95 定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似 96 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比 97 性質定理2 相似三角形周長的比等于相似比 98 性質定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101圓是定點的距離等于定長的點的集合 102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合 103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合 104同圓或等圓的半徑相等105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓 106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線 107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線 108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 109定理不在同一直線上的三個點確定一條直線 110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 ②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 ③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 112推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等 115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等 116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑119推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形 120定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角 121①直線L和⊙O相交 d﹤r ②直線L和⊙O相切 d=r ③直線L和⊙O相離 d﹥r 122切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 123切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑 124推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點 125推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角 129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等 130相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等 131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項 132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項 133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等 134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上 135①兩圓外離 d﹥R+r ②兩圓外切 d=R+r ③兩圓相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r) ④兩圓內切 d=R-r(R﹥r) ⑤兩圓內含d﹤R-r(R﹥r) 136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 137定理把圓分成n(n≥3): ⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形 ⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓139正n邊形的內角都等于（n-2）×180°／n 140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長 142正三角形面積√3a／4 a表示邊長 143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4 144弧長計算公式：L=n∏R／180 145扇形面積公式：S扇形=n∏R／360=LR／2 146內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)

數學分析、初等代數、高等代數、解析幾何、初等幾何、高等幾何、概率論與數理統計、運籌學、數學建模、復變函數、常微分方程、實變函數、泛函分析、拓撲學、近世代數、計算機基礎、數值方法、數學史等，以及根據應用方向選擇的基本課程。

初中數學知識點總結一、基本知識一、數與代數A、數與式：1、有理數有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

在學校學到的那些，還有工作和生活中的那些，有些是用來測量，計算。還有些是用來預測的，比如金融。在電子方面用到的高等數學比較多，而我們日常只要初中數學知識基本滿足。數學應該說是一切科研的基礎知識，一切現象其實也能抽象成數學知識，所以你看到所有的一切都包含了數學知識。

數學知識包羅萬象，上到天文地理，下至雞毛蒜皮都涉及數學知識，不過最基本的不外是幼兒園、小學所教內容：認識數字大小、加減乘除四則運算，最多加上分數、小數的知識，基本上就是日常都要用到的數學知識，熟練掌握運算以及所謂“應用題”的解決，再掌握一點關于面積、體積的計算更好。至于其他“數學知識”，即使頂尖數學家恐怕難以說清楚“數學”最終包括哪些內容，因為科學技術就是一個不斷探索、不斷發展的過程。