如果是指一個(gè)合數(shù)，那么任何一個(gè)合數(shù)都可以分解成幾個(gè)素?cái)?shù)的乘積；N和N 1的最大公約數(shù)是1，所以不能被p1，p2，...，pn，所以這個(gè)合數(shù)分解得到的質(zhì)因數(shù)肯定不在假設(shè)的質(zhì)數(shù)集合中,ClassI:20以?xún)?nèi)of質(zhì)數(shù)，共8個(gè):2，3，5，7，11，13，17，19,可以看出，100以?xún)?nèi)6的倍數(shù)的前后兩個(gè)數(shù)字，只要不是5或7的倍數(shù)，就一定是質(zhì)數(shù),00以?xún)?nèi)of質(zhì)數(shù)，一般在6的倍數(shù)前后的位置。
Class I:20以?xún)?nèi)of質(zhì)數(shù)，共8個(gè):2，3，5，7，11，13，17，19。第二類(lèi):個(gè)位數(shù)為3或9，十位數(shù)之差為3 質(zhì)數(shù)，共6: 23，29，53，59，83，89。第三類(lèi):個(gè)位數(shù)為1或7，十位數(shù)之差為3 質(zhì)數(shù)，由4: 31、37、61、67組成。第四類(lèi):個(gè)位數(shù)為1、3或7，十位數(shù)之差為3 質(zhì)數(shù)。一共5個(gè):41，43，47，71，73。第五類(lèi):還有另外兩個(gè)數(shù)字，79和97。
方法一:一百以?xún)?nèi) 質(zhì)數(shù)公式二、三、五、七、十一；一，一，九，一，七；二，二，九，三十七；31, 41, 47;四、五、三、五十九；六月一日，七月一日，六七年；七、八、三、八十九；加79，97；25 質(zhì)數(shù)不小于；白-1質(zhì)數(shù)記
常規(guī)記憶法:先記住2和3，2和3的乘積質(zhì)數(shù)就是6。00以?xún)?nèi)of 質(zhì)數(shù)，一般在6的倍數(shù)前后的位置。例如，5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43...只有6的倍數(shù)前后的數(shù)字，如25，35，49，55，65，77，85，91，95，不是-。可以看出，100 以?xún)?nèi)6的倍數(shù)的前后兩個(gè)數(shù)字，只要不是5或7的倍數(shù)，就一定是質(zhì)數(shù)。如果是指一個(gè)合數(shù)，那么任何一個(gè)合數(shù)都可以分解成幾個(gè)素?cái)?shù)的乘積；N和N 1的最大公約數(shù)是1，所以不能被p1，p2，...，pn，所以這個(gè)合數(shù)分解得到的質(zhì)因數(shù)肯定不在假設(shè)的質(zhì)數(shù)集合中。所以，無(wú)論數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)，都意味著除了假設(shè)的有限素?cái)?shù)之外，還有其他素?cái)?shù)。所以原來(lái)的假設(shè)不成立。換句話(huà)說(shuō)，有無(wú)限多的質(zhì)數(shù)。
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