概念教學(xué)，概念教學(xué)的五個(gè)層次

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-06-22 03:25:14 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，概念教學(xué)的五個(gè)層次

概念教學(xué)的五個(gè)層次如下：五層次教學(xué)法即概念的發(fā)生一理解一數(shù)學(xué)符號(hào)一圖象表達(dá)一回歸教材一驗(yàn)收檢查，體現(xiàn)了實(shí)踐一理論一實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。第一:注重概念的發(fā)生階段函數(shù)概念雖有一定的抽象性，但在我們的實(shí)際生活中處處可見(jiàn)函數(shù)關(guān)系的存在，我讓每個(gè)學(xué)生舉出一些實(shí)際生活中出現(xiàn)的映射的例子。(建立在非空數(shù)集上的映射)。他們舉出：溫度計(jì)的變化，時(shí)間與速度問(wèn)愿，郕資問(wèn)題，細(xì)胞分裂的次數(shù)與個(gè)數(shù)問(wèn)題，產(chǎn)值問(wèn)題等生動(dòng)地映射的例子，課堂氣氛熱烈，抓住時(shí)機(jī)敏師引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)際問(wèn)題中出現(xiàn)兩個(gè)變盤(pán)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是對(duì)某個(gè)變量在允許值范圍內(nèi)的每--個(gè)值。另一個(gè)變量都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，這兩個(gè)變量相互依存，相互制約。我們將其抽象為數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是前-一-個(gè)變量為自變量記為x后一個(gè)變量稱為因變盤(pán)，通常用字母表示，并稱y是x的函數(shù).函數(shù)的傳統(tǒng)定義自然產(chǎn)生。當(dāng)然從映射的觀點(diǎn)我們也可以將函數(shù)定義為它是建立在兩個(gè)非空數(shù)集A.B上的滿射即：f∶A→B,A叫函數(shù)的定義斌,B是函數(shù)的值域、f是函數(shù)的對(duì)應(yīng)法剩.再用我們抽象出來(lái)的理論(函數(shù)的定義)。回頭研究學(xué)生們前面辛出的映射實(shí)例，幫他們分析透問(wèn)題中那是自變型x那是與之對(duì)應(yīng)的因變量x到底誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)，這些函數(shù)用什么樣的式子來(lái)表示：通過(guò)分析比較讓學(xué)生充分理解到底什么是函數(shù)，函數(shù)概念又是如何產(chǎn)生的。我想通過(guò)以上函數(shù)實(shí)例模型的建立不僅降低了函數(shù)概念的難度面且使學(xué)生記憶深刻.第二:強(qiáng)化函數(shù)符號(hào)"y=fx)-的理解對(duì)函數(shù)符號(hào)“y =fkx)”的意義不能流于形式的記憶.而應(yīng)深刻的理解為它是表示函數(shù)中那對(duì)互相矛盾互相依存的變量的某種對(duì)應(yīng)關(guān)系的，用通俗易懂的語(yǔ)言解釋為。對(duì)自變量x施行『法則后的結(jié)果為y.如"fa)的含意是對(duì)自變量取a的值時(shí)的函數(shù)值為f()，g(x的含意是指對(duì)自變量x施行g(shù)的法則后再施行f法則的結(jié)果，進(jìn)面對(duì)什么是復(fù)合函數(shù)學(xué)生也有了進(jìn)一步的了解，準(zhǔn)確地理解函數(shù)符號(hào)y=(x)的意義是正確運(yùn)用函數(shù)概念處理問(wèn)題的保摩。強(qiáng)化這一符號(hào)的理解也是進(jìn)--步研究函數(shù)性質(zhì)的要求，抓好學(xué)生對(duì)符號(hào)的理解，也是降低函數(shù)概念難度的一個(gè)重要突陂口。第三:奕出用圖象祛表示函數(shù)我們知道函數(shù)的表示方法有三種,即解析法列表法和圖象法,我在教學(xué)時(shí)注重用圖象法表示函數(shù)，每介紹一個(gè)函數(shù)我都要用圖象法將它森示出來(lái)，我還要求學(xué)生盡可能的出所學(xué)函數(shù)的圖象，這樣將函數(shù)關(guān)系由數(shù)到形。由形到數(shù)織成網(wǎng)絡(luò),對(duì)函數(shù)概念的掌握起到了一定的作用，學(xué)生普遍反應(yīng),通過(guò)圖象法表示函數(shù)，鍛練了動(dòng)手能力，突出了形象思維的作用，對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)過(guò)程，形象。條理，清晰，簡(jiǎn)捷。強(qiáng)調(diào)用函數(shù)圖象表示函數(shù),大大增強(qiáng)了竽生數(shù)形結(jié)合的能力，提高了學(xué)習(xí)的興趣和效率。第四:回歸教材教材對(duì)邏輯推理。計(jì)算方法，書(shū)面表達(dá)起著示范作用,為了讓學(xué)生完整熟練地掌握函數(shù)的知識(shí)體系,還必須引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真復(fù)習(xí)教材.并給學(xué)生列出能揭示概念本質(zhì)的讀書(shū)題綱。(1>函數(shù)的實(shí)質(zhì)是什么?它與映射概念有什么區(qū)別與聯(lián)系﹖<1>如何表示一個(gè)函數(shù)?《3>如何求函數(shù)的定義域和值域?《4>什么是分段函數(shù)與復(fù)合函數(shù)學(xué)生帶著這些問(wèn)題認(rèn)真看書(shū)，主動(dòng)地進(jìn)行反思，將學(xué)到的知識(shí)在教師指導(dǎo)下提練升華和總結(jié)，使課本知識(shí)變?yōu)樽约旱闹R(shí)，學(xué)生收獲非淺，這樣以“本"為"本",以“綱"為"綱",為學(xué)生打下以不變應(yīng)"萬(wàn)變”的能力基礎(chǔ)。第五:驗(yàn)收檢查我根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況給出驗(yàn)收題組.

概念教學(xué)的五個(gè)層次

2，概念教學(xué)的方法

概念教學(xué)的基本方法：一、注重概念的來(lái)源和形成數(shù)學(xué)概念不是簡(jiǎn)單的由數(shù)字推導(dǎo)出的結(jié)論，其本質(zhì)是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的概括反映，是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的真理。概念的形成過(guò)程是通過(guò)對(duì)系列感性材料進(jìn)行認(rèn)識(shí)、分析、抽象和概括后得出的。認(rèn)識(shí)任何事物都必須先弄清其來(lái)龍去脈，數(shù)學(xué)概念也同樣如此，有了這一前提，既消除了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念抽象、死板的印象，又活躍了課堂氛圍，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，一般采取“概念加例題”的方式，不利于學(xué)生對(duì)概念的理解。注重概念的來(lái)源和形成過(guò)程，能夠從本質(zhì)上完整地揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對(duì)理解概念具備思想基礎(chǔ)，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。二、注重概念的變式練習(xí)真正掌握概念必須學(xué)會(huì)各種變式練習(xí)，變式練習(xí)既是知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能的關(guān)鍵途徑，也是鞏固學(xué)習(xí)成果的重要方法。變式訓(xùn)練，就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)概念、性質(zhì)、定理、公式，以及問(wèn)題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或形式發(fā)生變化，而本質(zhì)特征不變。三、注重結(jié)合生活實(shí)例概念的形成依賴于感性認(rèn)識(shí)，卻以理性認(rèn)識(shí)的抽象符號(hào)和語(yǔ)言表現(xiàn)出來(lái)。根據(jù)心理學(xué)研究，學(xué)生更容易接受具體的感性認(rèn)識(shí)。比如，你描述了若干“圓”的特征，都不如直接拿一個(gè)實(shí)物來(lái)講解一下容易理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，各種形式的直觀教學(xué)，是提供豐富、正確的感性認(rèn)識(shí)的主要途徑，所以在講述新概念時(shí)，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，更容易揭示概念的本質(zhì)特征。四、掌握概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在教學(xué)中教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生形成良好的概念認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生從概念的聯(lián)系中尋找解決問(wèn)題的思路和方法的能力。本文介紹的數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法僅供參考，總的來(lái)講，初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)沒(méi)有固定的模式，只要我們根據(jù)學(xué)生的具體情況，從學(xué)生的心理出發(fā)，用各種生動(dòng)活潑的教學(xué)方式調(diào)動(dòng)起他們的學(xué)習(xí)積極性，讓他們充分參與進(jìn)來(lái)，全方位開(kāi)發(fā)創(chuàng)新思維，就一定會(huì)收到事半功倍的成效。初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本方法2數(shù)學(xué)概念的主要特征1)數(shù)學(xué)概念的組成數(shù)學(xué)概念通常由概念的名稱、定義、例子、屬性和符號(hào)組成。如等邊三角形這個(gè)概念，概念的名稱是“等邊三角形”(符號(hào)是“等邊△”)，數(shù)學(xué)概念具有抽象與具體的雙重性。數(shù)學(xué)概念代表的是一類對(duì)象而不是個(gè)別事物，它在一定范圍內(nèi)具有普遍意義。如“等邊三角形”這個(gè)概念代表的是各種顏色、大小抽象的等邊三角形，而任何具體顏色、大小的等邊三角形都只是它的正面例子。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)成分，就整個(gè)一個(gè)數(shù)學(xué)系統(tǒng)而言，概念是個(gè)實(shí)實(shí)在在的東西，這是數(shù)學(xué)概念具體性的一面。2)數(shù)學(xué)概念的概括性強(qiáng)，如“等邊三角形”就是對(duì)千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)具體的等邊三角形的高度概括的認(rèn)識(shí)。3)數(shù)學(xué)概念的名稱往往用特定的數(shù)學(xué)符號(hào)表示，如“等腰△”、“y=sinx”這些符號(hào)表示，使數(shù)學(xué)概念具有形式和簡(jiǎn)明的特點(diǎn)。4)數(shù)學(xué)概念具有系統(tǒng)性。每一數(shù)學(xué)分支的概念由原名出發(fā)，經(jīng)過(guò)不斷抽象定義，逐步形成一個(gè)嚴(yán)密的概念系統(tǒng)。就某一具體知識(shí)而言，相關(guān)的概念也組成一個(gè)系統(tǒng)。例如，與三角形這一知識(shí)相關(guān)的概念，邊、角、高、中線………組成一個(gè)關(guān)于三角形概念的系統(tǒng)。3數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法一、注重利用生活實(shí)例引入概念概念屬于理性認(rèn)識(shí)，它的形成依賴于感性認(rèn)識(shí)，學(xué)生的心理特點(diǎn)是容易理解和接受具體的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)過(guò)程中，各種形式的直觀教學(xué)是提供豐富、正確的感性認(rèn)識(shí)的主要途徑。所以在講述新概念時(shí)，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物人手，比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征。二、注重剖析，揭示概念的本質(zhì)數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生弄清一個(gè)概念的內(nèi)涵與外延。也就是從質(zhì)和量?jī)蓚€(gè)方面來(lái)明確概念所反映的對(duì)象。三、注重概念的形成過(guò)程許多數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的。講清它們的來(lái)源，既會(huì)讓學(xué)生感到不抽象，而且有利于形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍。一般說(shuō)來(lái)，概念的形成過(guò)程包括：引入概念的必要性，對(duì)一些感性材料的認(rèn)識(shí)、分析、抽象和概括，注重概念形成過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。在教學(xué)過(guò)程中，如果忽視概念的形成過(guò)程，把形成概念的生動(dòng)過(guò)程變?yōu)楹?jiǎn)單的“條文加例題”，就不利于學(xué)生對(duì)概念的理解。因此，注重概念的形成過(guò)程，可以完整地、本質(zhì)地、內(nèi)在地揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對(duì)理解概念具備思想基礎(chǔ)，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。四、注重通過(guò)比較鞏固對(duì)概念的理解鞏固是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)原理認(rèn)為：概念一旦獲得，如不及時(shí)鞏固，就會(huì)被遺忘。鞏固概念，首先應(yīng)在初步形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。這里絕不是簡(jiǎn)單地要求學(xué)生死記硬背，而是讓學(xué)生在復(fù)述過(guò)程中把握概念的重點(diǎn)、要點(diǎn)、本質(zhì)特征，同時(shí)，應(yīng)注重應(yīng)用概念的變式練習(xí)。恰當(dāng)運(yùn)用變式，能使思維不受消極定勢(shì)的束縛，實(shí)現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。4數(shù)學(xué)概念有效方式一、重視學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，拓展聯(lián)想空間新概念學(xué)習(xí)的前提是學(xué)生具有良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和豐厚的知識(shí)積累，必須喚起學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)。有些教師認(rèn)為學(xué)生已具備了相關(guān)知識(shí)的儲(chǔ)備，沒(méi)有必要進(jìn)行復(fù)習(xí)，結(jié)果出現(xiàn)學(xué)生對(duì)新概念茫然混沌、理解碎裂的狀況。在案例教學(xué)中，三角函數(shù)也是反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系，為突出函數(shù)的本質(zhì)，我在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的函數(shù)，再順勢(shì)揭題。三、經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念思維過(guò)程，體驗(yàn)成長(zhǎng)快樂(lè) 。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)就應(yīng)該成為思維的體操，積極展示思維的發(fā)生、發(fā)展，從具體到抽象，讓概念在條理中、在生動(dòng)活潑的思維歷練中自然生成。課例中，通過(guò)問(wèn)題的設(shè)計(jì)和不斷的探究，讓學(xué)生體會(huì)到在直角三角形中：銳角固定，則這個(gè)角的對(duì)邊與鄰邊的比值固定。自然得出：銳角變化，則這個(gè)角的對(duì)邊與鄰邊的比值隨之變化。正切概念來(lái)之自然、呼之欲出。二、再現(xiàn)數(shù)學(xué)概念現(xiàn)實(shí)背景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。龐加萊曾講過(guò)這樣一個(gè)故事：教室里，先生對(duì)學(xué)生說(shuō)“圓周是一定點(diǎn)到同一平面上等距離點(diǎn)的軌跡”，可學(xué)生聽(tīng)后面面相覷，誰(shuí)也不明白圓周是什么，于是先生拿起粉筆在黑板上畫(huà)了一個(gè)圓圈，學(xué)生們立即歡呼起來(lái)“啊，圓周就是圓圈啊，明白了”，這一故事告訴我們進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，讓學(xué)生在滿腹狐疑中覺(jué)得有必要學(xué)習(xí)這個(gè)概念。四、理解數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵外延，構(gòu)建問(wèn)題模式。多角度、多變式、循序漸進(jìn)的安排概念問(wèn)題的訓(xùn)練是概念固化的關(guān)鍵，這個(gè)環(huán)節(jié)的成功與否直接影響學(xué)生的解題能力的提高。案例中，既回歸生活(坡面)，又對(duì)概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行了例題設(shè)計(jì)，強(qiáng)化了對(duì)正切概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，為下課時(shí)正弦、余弦概念的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。

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