由于行列式每個(gè)元素的代數(shù)余數(shù)與元素的值無(wú)關(guān)，根據(jù)行列式按行、列展開(kāi)的公式，第一行元素的代數(shù)余子式之和等于第一行所有元素都被替換為1的行列式的值,因此引入了余子式和-1余子式的概念,帶有符號(hào)-0的1、代數(shù)被稱(chēng)為計(jì)算元素的代數(shù)余子式、和代數(shù),\n代數(shù)用符號(hào)余子式調(diào)用代數(shù)余子式，計(jì)算元素的-1余子式小時(shí),第一行的代數(shù)余子式之和其實(shí)是1，乘以每個(gè)代數(shù)余子式再相加。

帶有符號(hào)-0的1、 代數(shù) 余子式求和技巧

1、代數(shù)被稱(chēng)為計(jì)算元素的代數(shù) 余子式、和代數(shù)。首先，注意不要遺漏代數(shù)子公式中的代數(shù) symbol \n2。在計(jì)算某一行(或列)的元素-1余子式的線性組合的值時(shí)，可以直接找出每個(gè)余子式。但一般不采用這種方法，因?yàn)橛?jì)算量太大。注意行列式D中元素的代數(shù) 余子式的值與其無(wú)關(guān)，只與其位置有關(guān)。\n利用這一點(diǎn)，可以將D的一個(gè)行(或列)元素的代數(shù) 余子式的線性組合表示為一個(gè)行列式，構(gòu)造這個(gè)行列式并不困難。只需將D的行(或列)元素替換為其線性組合的系數(shù)，得到的行列式就是要構(gòu)造的行列式。\ n \ n \ nExtended data:\ n行列式的階數(shù)越低，越容易計(jì)算，所以自然要問(wèn)高階行列式能否轉(zhuǎn)換成低階行列式進(jìn)行計(jì)算。因此引入了余子式和-1余子式的概念。\n 代數(shù)用符號(hào)余子式調(diào)用代數(shù) 余子式，計(jì)算元素的-1余子式小時(shí)。

由于行列式每個(gè)元素的代數(shù)余數(shù)與元素的值無(wú)關(guān)，根據(jù)行列式按行、列展開(kāi)的公式，第一行元素的代數(shù) 余子式之和等于第一行所有元素都被替換為1的行列式的值。同理，第一排。可以看出，第一行的替換仍然是原來(lái)的行列式|A|=n！另外，其他被替換的行列式中兩行元素的值都是1，所以新的行列式都是0，所以結(jié)果是n！ 0 0 ...=n！

因?yàn)樾辛惺降囊恍械拿恳粋€(gè)元素乘以其對(duì)應(yīng)的代數(shù) 余子式等于行列式。\ r \ n所以這個(gè)問(wèn)題的和代數(shù) 余子式就是求用對(duì)應(yīng)的系數(shù)替換第三行的行列式的值。\ r \問(wèn)題是-1 余子式不考慮正反。

第一行的代數(shù) 余子式之和其實(shí)是1，乘以每個(gè)代數(shù) 余子式再相加。\ r \ n \ r \這相當(dāng)于將所有第一行替換為1，然后用拉普拉斯展開(kāi)(根據(jù)第一行)。\ r \第一行中的元素(全為1)乘以代數(shù) 余子式，然后相加得到行列式。

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