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1，反三角函數怎么求定義域

我個人理解是記住定義域是[-1，1]就行了。比如y=arcsinx定義域為[-1，1]時，y值域為[-π/2 , π/2]，而[-π/2 , π/2]也就是sinx的定義域，一旦超越[-π/2 , π/2]，sinx的反函數就不再是arcsinx了，而是別的函數(算起來挺麻煩的，有道考研題求過），從而也就固定了arcsinx的定義域只能是[-1，1]?？偨Y下來，反三角函數的定義域定下來就是[-1，1]，對應原三角函數的值域。

arcsin定義域是[-1,1]所以-1<=√(x2-1)+1<=1-2<=√(x2-1)<=0則只有√(x2-1)=0x2-1=0但分母不等于0所以定義域是空集

原函數的值域就是反函數的定義域原函數的定義域就是反函數的值域回答完畢~

反三角函數怎么求定義域

2，反三角函數的定義域

arcsinx [-1,1]arccosx [-1,1]arctanx R

教你個好方法，我以前一直用。首先，記住arcsin的定義域是[-π/2,π/2],arccos的定義域是[0,π] 所以，想辦法把sin,cos的變量變到相應的范圍內即可。舉個例子： y=sin(x),，定義域是[π/2,π] 這樣做：y=sin(x)=sin(π-x),這樣一來，(π-x)就屬于[0,π/2]就在arcsin的定義域范圍[-π/2,π/2]里了，從而：π-x=arcsin(y),反函數就是：y=π-arcsin(x)了。再來個例子： y=cos(x)，定義域是[-3π/2，-π] 這樣做：y=cos(x)=(2π+x),這樣一來，(2π+x)就屬于[π/2,π]就在arccos的定義域范圍[0,π]里了,從而：2π+x=arccos(y),反函數就是：y=arccos(x)-2π了。

反三角函數的定義域就是三角函數的值域，正余弦的反三角函數定義域為[-1,1]，正余切的是R

反三角函數的定義域

3，反三角函數的定義域怎么求

函數y=arcsin(2x＋1)的定義域為：[-1，0]計算過程如下：設t=2x+1∵反正弦函數y=arcsint的定義域為[-1，1]∴解不等式-1≤2x+1≤1，可得x∈[-1，0]所以函數的定義域為：[-1，0]擴展資料：反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x這些函數的統稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割為x的角。反余弦函數y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函數y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2；反余切函數y=arccot x的主值限在0<y<π。

反三角函數的定義域就是三角函數的值域，正余弦的反三角函數定義域為[-1,1]，正余切的是r

正弦函數的值域是[-1, 1], 反正弦函數的定義域就是[-1, 1], 即-1 <= 2x + 1<= 1, 其余自己做。

反三角函數的定義域怎么求

4，反三角函數的定義域是什么

反三角函數分為：反正弦函數，反余弦函數，反正切函數，反余切函數，反正割函數，反余割函數，其中反正弦函數與反余弦函數的定義域是[-1,1]，反正切函數和反余切函數的定義域是R，反正割函數和反余割函數的定義域是（-∞，-1]U[1，+∞）。反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x這些函數的統稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割為x的角。三角函數的反函數是個多值函數，因為它并不滿足一個自變量對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關于函數y=x對稱。為了保證函數與自變量之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性；函數在這個區間最好是連續的（這里之所以說最好，是因為反正割和反余割函數是尖端的）；為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角；所確定的區間上的函數值域應與整函數的定義域相同。這樣確定的反三角函數就是單值的，為了與上面多值的反三角函數相區別，在記法上常將Arc中的A改記為a，例如單值的反正弦函數記為arcsin x。正弦函數y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。余弦函數y=cos x在[0，π]上的反函數，叫做反余弦函數。記作arccosx，表示一個余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1] ，值域[0，π]。正切函數y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函數，叫做反正切函數。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區間內。定義域R，值域（-π/2，π/2）。余切函數y=cot x在（0，π）上的反函數，叫做反余切函數。記作arccotx，表示一個余切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區間內。定義域R，值域（0，π）。正割函數y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函數，叫做反正割函數。記作arcsecx，表示一個正割值為x的角，該角的范圍在[0，π/2）U（π/2，π]區間內。定義域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。余割函數y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函數，叫做反余割函數。記作arccscx，表示一個余割值為x的角，該角的范圍在[-π/2，0）U（0，π/2]區間內。定義域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。