高中數(shù)學定理，哪些高數(shù)的定理可以用于高中數(shù)學

來源：整理時間：2023-01-21 14:52:48 編輯：好學習手機版

本文目錄一覽

1，哪些高數(shù)的定理可以用于高中數(shù)學
2，高中數(shù)學幾何定理
3，高中數(shù)學重要定理有哪些
4，高中幾何的所有定理
5，高中數(shù)學定理100條即可

1，哪些高數(shù)的定理可以用于高中數(shù)學

高中數(shù)學知識點少，但是考的深，大學高數(shù)，知識點多，但考的很淺，如果難起來，也把你搞爆

洛必達法則拉格朗日中值定理，都挺好用的，也不難學，高中可以嘗試接觸一下

哪些高數(shù)的定理可以用于高中數(shù)學

2，高中數(shù)學幾何定理

　　在高中數(shù)學學習中,幾何問題是整體數(shù)學中分數(shù)占比很大的一部分,其在高考的解答題部分,六道題中便有兩道為幾何題,因此學好高中數(shù)學就必須學好數(shù)學幾何。接下來我為你整理了高中數(shù)學幾何定理，一起來看看吧。　　高中數(shù)學幾何定理(一) 　　1 過兩點有且只有一條直線　　2 兩點之間線段最短　　3 同角或等角的補角相等　　4 同角或等角的余角相等　　5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直　　6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短　　7 平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行　　8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行　　9 同位角相等，兩直線平行　　10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行　　11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行　　12 兩直線平行，同位角相等　　13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等　　14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補　　15 定理三角形兩邊的和大于第三邊　　16 推論三角形兩邊的差小于第三邊　　17 三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180° 　　18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余　　19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和　　20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角　　21 全等三角形的對應邊、對應角相等　　22 邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等　　23 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等　　24 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等　　25 邊邊邊公理(sss) 有三邊對應相等的兩個三角形全等　　26 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等　　27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等　　28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上　　29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合　　30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角) 　　31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊　　32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合　　33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° 　　34 等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊) 　　35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形　　36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形　　37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半　　38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半　　39 定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等　　40 逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上　　41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合　　42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形　　43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線　　44 定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上　　45 逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱　　46 勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 　　47 勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形　　48 定理四邊形的內(nèi)角和等于360° 　　49 四邊形的外角和等于360° 　　50 多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180° 　　高中數(shù)學幾何定理(二) 　　51 推論任意多邊的外角和等于360° 　　52 平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等　　53 平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等　　54 推論夾在兩條平行線間的平行線段相等　　55 平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分　　56 平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形　　57 平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形　　58 平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形　　59 平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形　　60 矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角　　61 矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等　　62 矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形　　63 矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形　　64 菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等　　65 菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角　　66 菱形面積=對角線乘積的一半，即s=(a×b)÷2 　　67 菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形　　68 菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形　　69 正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等　　70 正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角　　71 定理1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的　　72 定理2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分　　73 逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱　　74 等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等　　75 等腰梯形的兩條對角線相等　　76 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形　　77 對角線相等的梯形是等腰梯形　　78 平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等　　79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰　　80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊　　81 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半　　82 梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 l=(a+b)÷2 s=l×h 　　83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 　　84 (2)合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 　　85 (3)等比性質(zhì) 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 　　86 平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例　　87 推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例　　88 定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊　　89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例　　90 定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似　　91 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似(asa) 　　92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似　　93 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(sas) 　　94 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似(sss) 　　95 定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似　　96 性質(zhì)定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比　　97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比　　98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方　　99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值　　100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值　　高中數(shù)學幾何定理(三) 　　101 圓是定點的距離等于定長的點的集合　　102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合　　103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合　　104 同圓或等圓的半徑相等　　105 到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓　　106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線　　107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線　　108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線　　109 定理不在同一直線上的三點確定一個圓。　　110 垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧　　111 推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧　　②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧　　③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧　　112 推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等　　113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形　　114 定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等　　115 推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等　　116 定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半　　117 推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等　　118 推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑　　119 推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形　　120 定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角　　121 ①直線l和⊙o相交 d<r p=""> </r> 　　②直線l和⊙o相切 d=r 　　③直線l和⊙o相離 d>r 　　122 切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線　　123 切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑　　124 推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點　　125 推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心　　126 切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角　　127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等　　128 弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角　　129 推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等　　130 相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等　　131 推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項　　132 切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項　　133 推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等　　134 如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上　　135 ①兩圓外離 d>r+r 　　②兩圓外切 d=r+r 　　③兩圓相交 r-r<d r)</d 　　④兩圓內(nèi)切 d=r-r(r>r) ⑤兩圓內(nèi)含d r) 　　136 定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦　　137 定理把圓分成n(n≥3): 　　⑴依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形　　⑵經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形　　138 定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓　　139 正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n 　　140 定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形　　141 正n邊形的面積sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長　　142 正三角形面積√3a/4 a表示邊長　　143 如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4 　　144 弧長計算公式：l=nπr/180 　　145 扇形面積公式：s扇形=nπr2/360=lr/2 　　146 內(nèi)公切線長= d-(r-r) 外公切線長= d-(r+r) 　　147 等腰三角形的兩個底腳相等　　148 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合　　149 如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等　　150三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形

高中數(shù)學幾何定理

3，高中數(shù)學重要定理有哪些

買那本華東師范大學出版社的《高中數(shù)學競賽多功能題典》，后面有重要的競賽的定理，概念。1.平面幾何幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。三角形中的幾個特殊點:旁心、費馬點，歐拉線。幾何不等式。幾何極值問題。幾何中的變換：對稱、平移、旋轉(zhuǎn)。圓的冪和根軸。面積方法，復數(shù)方法，向量方法，解析幾何方法。2.代數(shù)周期函數(shù)，帶絕對值的函數(shù)。三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函數(shù)。遞歸，遞歸數(shù)列及其性質(zhì)，一階、二階線性常系數(shù)遞歸數(shù)列的通項公式。第二數(shù)學歸納法。平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函數(shù)。復數(shù)及其指數(shù)形式、三角形式，歐拉公式，棣莫弗定理，單位根。多項式的除法定理、因式分解定理，多項式的相等，整系數(shù)多項式的有理根*，多項式的插值公式*。n次多項式根的個數(shù)，根與系數(shù)的關(guān)系，實系數(shù)多項式虛根成對定理。函數(shù)迭代，簡單的函數(shù)方程*3. 初等數(shù)論同余，歐幾里得除法，裴蜀定理，完全剩余類，二次剩余，不定方程和方程組，高斯函數(shù)[x]，費馬小定理，格點及其性質(zhì)，無窮遞降法，歐拉定理*，孫子定理*。4.組合問題圓排列，有重復元素的排列與組合，組合恒等式。組合計數(shù)，組合幾何。抽屜原理。容斥原理。極端原理。圖論問題。集合的劃分。覆蓋。平面凸集、凸包及應用*。參考資料：http://www.jxllt.com/?artid=MzIxMzQ=&F=dmlldy5odG0= 望采納謝謝

買那本華東師范大學出版社的《高中數(shù)學競賽多功能題典》，后面有重要的競賽的定理，概念。1.平面幾何幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。三角形中的幾個特殊點:旁心、費馬點，歐拉線。幾何不等式。幾何極值問題。幾何中的變換：對稱、平移、旋轉(zhuǎn)。圓的冪和根軸。面積方法，復數(shù)方法，向量方法，解析幾何方法。 2.代數(shù) 周期函數(shù)，帶絕對值的函數(shù)。三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函數(shù)。遞歸，遞歸數(shù)列及其性質(zhì)，一階、二階線性常系數(shù)遞歸數(shù)列的通項公式。第二數(shù)學歸納法。平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函數(shù)。復數(shù)及其指數(shù)形式、三角形式，歐拉公式，棣莫弗定理，單位根。多項式的除法定理、因式分解定理，多項式的相等，整系數(shù)多項式的有理根*，多項式的插值公式*。 n次多項式根的個數(shù)，根與系數(shù)的關(guān)系，實系數(shù)多項式虛根成對定理。函數(shù)迭代，簡單的函數(shù)方程* 3. 初等數(shù)論同余，歐幾里得除法，裴蜀定理，完全剩余類，二次剩余，不定方程和方程組，高斯函數(shù)[x]，費馬小定理，格點及其性質(zhì)，無窮遞降法，歐拉定理*，孫子定理*。 4.組合問題圓排列，有重復元素的排列與組合，組合恒等式。組合計數(shù)，組合幾何。抽屜原理。容斥原理。極端原理。圖論問題。集合的劃分。覆蓋。平面凸集、凸包及應用*。

高中數(shù)學重要定理有哪些

4，高中幾何的所有定理

立體幾何 1.平面的基本性質(zhì)：掌握三個公理及推論，會說明共點、共線、共面問題。能夠用斜二測法作圖。 2.空間兩條直線的位置關(guān)系：平行、相交、異面的概念；會求異面直線所成的角和異面直線間的距離；證明兩條直線是異面直線一般用反證法。 3.直線與平面 ①位置關(guān)系：平行、直線在平面內(nèi)、直線與平面相交。 ②直線與平面平行的判斷方法及性質(zhì),判定定理是證明平行問題的依據(jù)。 ③直線與平面垂直的證明方法有哪些？ ④直線與平面所成的角：關(guān)鍵是找它在平面內(nèi)的射影，范圍是⑤三垂線定理及其逆定理：每年高考試題都要考查這個定理. 三垂線定理及其逆定理主要用于證明垂直關(guān)系與空間圖形的度量.如：證明異面直線垂直，確定二面角的平面角，確定點到直線的垂線. 4.平面與平面 (1)位置關(guān)系：平行、相交，（垂直是相交的一種特殊情況） (2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質(zhì)。 (3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質(zhì)定理。尤其是已知兩平面垂直，一般是依據(jù)性質(zhì)定理，可以證明線面垂直。 (4)兩平面間的距離問題→點到面的距離問題→ (5)二面角。二面角的平面交的作法及求法： ①定義法，一般要利用圖形的對稱性；一般在計算時要解斜三角形； ②垂線、斜線、射影法，一般要求平面的垂線好找，一般在計算時要解一個直角三角形。 ③射影面積法，一般是二面交的兩個面只有一個公共點，兩個面的交線不容易找到時用此法?平面向量 1．基本概念：向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。 2．加法與減法的代數(shù)運算： (1) ． (2)若a=（）,b=（）則a b=（）．向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。以向量 = 、 = 為鄰邊作平行四邊形ABCD，則兩條對角線的向量 = + , = － , = －且有｜｜－｜｜≤｜｜≤｜｜+｜｜．向量加法有如下規(guī)律：＋ = ＋ (交換律); +( +c)=( + )+c （結(jié)合律）; +0= ＋(－ )=0. 3．實數(shù)與向量的積：實數(shù) 與向量的積是一個向量。 (1)｜｜=｜｜·｜｜; (2) 當＞0時，與的方向相同；當＜0時，與的方向相反；當 =0時， =0． (3)若 =（），則 · =（）．兩個向量共線的充要條件： (1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數(shù) ，使得b= ． (2) 若 =（）,b=（）則 ‖b ．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù) ，，使得 = e1+ e2． 4．P分有向線段所成的比：設(shè)P1、P2是直線上兩個點，點P是上不同于P1、P2的任意一點，則存在一個實數(shù) 使 = ，叫做點P分有向線段所成的比。當點P在線段上時，＞0；當點P在線段或的延長線上時，＜0；分點坐標公式：若 = ；的坐標分別為（）,（）,（）；則（ ≠－1），中點坐標公式：． 5．向量的數(shù)量積：（1）．向量的夾角：已知兩個非零向量與b，作 = , =b,則∠AOB= （）叫做向量與b的夾角。（2）．兩個向量的數(shù)量積：已知兩個非零向量與b，它們的夾角為，則 ·b=｜｜·｜b｜cos ．其中｜b｜cos 稱為向量b在方向上的投影．（3）．向量的數(shù)量積的性質(zhì)：若 =（）,b=（）則e· = ·e=｜｜cos (e為單位向量); ⊥b ·b=0 （，b為非零向量）;｜｜= ; cos = = ． (4) ．向量的數(shù)量積的運算律： ·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b)·c= ·c+b·c． 6.主要思想與方法：本章主要樹立數(shù)形轉(zhuǎn)化和結(jié)合的觀點，以數(shù)代形，以形觀數(shù)，用代數(shù)的運算處理幾何問題，特別是處理向量的相關(guān)位置關(guān)系，正確運用共線向量和平面向量的基本定理，計算向量的模、兩點的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往會與三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解幾等結(jié)合起來進行綜合考查，是知識的交匯點。

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31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 40 逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 44定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱 46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c 47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個三角形是直角三角形 48定理四邊形的內(nèi)角和等于360° 49四邊形的外角和等于360° 50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180° 51推論任意多邊的外角和等于360° 52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角 61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等 62矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形

5，高中數(shù)學定理100條即可

1．集合元素具有①確定性②互異性③無序性 2．集合表示方法①列舉法 ②描述法 ③韋恩圖 ④數(shù)軸法 3．集合的運算 ⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) ⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 4．集合的性質(zhì) ⑴n元集合的子集數(shù)：2n 真子集數(shù)：2n-1；非空真子集數(shù)：2n-2 高中數(shù)學概念總結(jié) 一、函數(shù) 1、若集合A中有n 個元素，則集合A的所有不同的子集個數(shù)為，所有非空真子集的個數(shù)是。二次函數(shù) 的圖象的對稱軸方程是，頂點坐標是。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時，解析式的設(shè)法有三種形式，即，和（頂點式）。 2、冪函數(shù) ，當n為正奇數(shù)，m為正偶數(shù)，m<n時，其大致圖象是 3、函數(shù) 的大致圖象是由圖象知，函數(shù)的值域是，單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是。二、三角函數(shù) 1、以角的頂點為坐標原點，始邊為x軸正半軸建立直角坐標系，在角的終邊上任取一個異于原點的點，點P到原點的距離記為，則sin = ，cos = ，tg = ，ctg = ，sec = ，csc = 。 2、同角三角函數(shù)的關(guān)系中，平方關(guān)系是：，，；倒數(shù)關(guān)系是：，，；相除關(guān)系是：，。 3、誘導公式可用十個字概括為：奇變偶不變，符號看象限。如：， = ，。 4、函數(shù) 的最大值是，最小值是，周期是，頻率是，相位是，初相是；其圖象的對稱軸是直線，凡是該圖象與直線的交點都是該圖象的對稱中心。 5、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是；的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是，的遞增區(qū)間是，的遞減區(qū)間是。 6、 7、二倍角公式是：sin2 = cos2 = = = tg2 = 。 8、三倍角公式是：sin3 = cos3 = 9、半角公式是：sin = cos = tg = = = 。 10、升冪公式是：。 11、降冪公式是：。 12、萬能公式：sin = cos = tg = 13、sin( )sin( )= ， cos( )cos( )= = 。 14、 = ； = ； = 。 15、 = 。 16、sin180= 。 17、特殊角的三角函數(shù)值： 0 sin 0 1 0 cos 1 0 0 tg 0 1 不存在 0 不存在 ctg 不存在 1 0 不存在 0 18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圓半徑）： 19、由余弦定理第一形式， = 由余弦定理第二形式，cosB= 20、△ABC的面積用S表示，外接圓半徑用R表示，內(nèi)切圓半徑用r表示，半周長用p表示則： ① ；② ； ③ ；④ ； ⑤ ；⑥ 21、三角學中的射影定理：在△ABC 中，，… 22、在△ABC 中，，… 23、在△ABC 中： 24、積化和差公式： ① ， ② ， ③ ， ④ 。 25、和差化積公式： ① ， ② ， ③ ， ④ 。三、反三角函數(shù) 1、的定義域是[-1，1]，值域是，奇函數(shù)，增函數(shù)；的定義域是[-1，1]，值域是，非奇非偶，減函數(shù)；的定義域是R，值域是，奇函數(shù)，增函數(shù)；的定義域是R，值域是，非奇非偶，減函數(shù)。 2、當；對任意的，有：當。 3、最簡三角方程的解集：四、不等式 1、若n為正奇數(shù)，由可推出嗎？（能）若n為正偶數(shù)呢？（均為非負數(shù)時才能） 2、同向不等式能相減，相除嗎（不能）能相加嗎？（能）能相乘嗎？（能，但有條件） 3、兩個正數(shù)的均值不等式是：三個正數(shù)的均值不等式是： n個正數(shù)的均值不等式是： 4、兩個正數(shù) 的調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、均方根之間的關(guān)系是 6、雙向不等式是：左邊在時取得等號，右邊在時取得等號。五、數(shù)列 1、等差數(shù)列的通項公式是，前n項和公式是： = 。 2、等比數(shù)列的通項公式是，前n項和公式是： 3、當?shù)缺葦?shù)列的公比q滿足 <1時， =S= 。一般地，如果無窮數(shù)列的前n項和的極限存在，就把這個極限稱為這個數(shù)列的各項和（或所有項的和），用S表示，即S= 。 4、若m、n、p、q∈N，且，那么：當數(shù)列是等差數(shù)列時，有；當數(shù)列是等比數(shù)列時，有。 5、等差數(shù)列中，若Sn=10，S2n=30，則S3n=60； 6、等比數(shù)列中，若Sn=10，S2n=30，則S3n=70；六、復數(shù) 1、怎樣計算？（先求n被4除所得的余數(shù)，） 2、是1的兩個虛立方根，并且： 3、復數(shù)集內(nèi)的三角形不等式是：，其中左邊在復數(shù)z1、z2對應的向量共線且反向（同向）時取等號，右邊在復數(shù)z1、z2對應的向量共線且同向（反向）時取等號。 4、棣莫佛定理是： 5、若非零復數(shù) ，則z的n次方根有n個，即：它們在復平面內(nèi)對應的點在分布上有什么特殊關(guān)系？都位于圓心在原點，半徑為的圓上，并且把這個圓n等分。 6、若，復數(shù)z1、z2對應的點分別是A、B，則△AOB（O為坐標原點）的面積是。 7、 = 。 8、復平面內(nèi)復數(shù)z對應的點的幾個基本軌跡： ① 軌跡為一條射線。 ② 軌跡為一條射線。 ③ 軌跡是一個圓。 ④ 軌跡是一條直線。 ⑤ 軌跡有三種可能情形：a)當時，軌跡為橢圓；b)當時，軌跡為一條線段；c)當時，軌跡不存在。 ⑥ 軌跡有三種可能情形：a)當時，軌跡為雙曲線；b) 當時，軌跡為兩條射線；c) 當時，軌跡不存在。七、排列組合、二項式定理 1、加法原理、乘法原理各適用于什么情形？有什么特點？加法分類，類類獨立；乘法分步，步步相關(guān)。 2、排列數(shù)公式是： = = ；排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系是：組合數(shù)公式是： = = ；組合數(shù)性質(zhì)： = + = = = 3、二項式定理：二項展開式的通項公式：八、解析幾何 1、沙爾公式： 2、數(shù)軸上兩點間距離公式： 3、直角坐標平面內(nèi)的兩點間距離公式： 4、若點P分有向線段成定比λ，則λ= 5、若點，點P分有向線段成定比λ，則：λ= = ； = = 若，則△ABC的重心G的坐標是。 6、求直線斜率的定義式為k= ，兩點式為k= 。 7、直線方程的幾種形式：點斜式：，斜截式：兩點式：，截距式：一般式：經(jīng)過兩條直線的交點的直線系方程是： 8、直線，則從直線到直線的角θ滿足：直線與的夾角θ滿足：直線，則從直線到直線的角θ滿足：直線與的夾角θ滿足： 9、點到直線的距離： 10、兩條平行直線距離是 11、圓的標準方程是：圓的一般方程是：其中，半徑是，圓心坐標是思考：方程在和時各表示怎樣的圖形？ 12、若，則以線段AB為直徑的圓的方程是經(jīng)過兩個圓，的交點的圓系方程是：經(jīng)過直線與圓的交點的圓系方程是： 13、圓為切點的切線方程是一般地，曲線為切點的切線方程是：。例如，拋物線的以點為切點的切線方程是：，即：。注意：這個結(jié)論只能用來做選擇題或者填空題，若是做解答題，只能按照求切線方程的常規(guī)過程去做。 14、研究圓與直線的位置關(guān)系最常用的方法有兩種，即： ①判別式法：Δ>0，=0，<0，等價于直線與圓相交、相切、相離； ②考查圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系：距離大于半徑、等于半徑、小于半徑，等價于直線與圓相離、相切、相交。 15、拋物線標準方程的四種形式是： 16、拋物線的焦點坐標是：，準線方程是：。若點是拋物線上一點，則該點到拋物線的焦點的距離（稱為焦半徑）是：，過該拋物線的焦點且垂直于拋物線對稱軸的弦（稱為通徑）的長是：。 17、橢圓標準方程的兩種形式是：和。 18、橢圓的焦點坐標是，準線方程是，離心率是，通徑的長是。其中。 19、若點是橢圓上一點，是其左、右焦點，則點P的焦半徑的長是和。 20、雙曲線標準方程的兩種形式是：和。 21、雙曲線的焦點坐標是，準線方程是，離心率是，通徑的長是，漸近線方程是。其中。 22、與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是。與雙曲線共焦點的雙曲線系方程是。 23、若直線與圓錐曲線交于兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為；若直線與圓錐曲線交于兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為。 24、圓錐曲線的焦參數(shù)p的幾何意義是焦點到準線的距離，對于橢圓和雙曲線都有：。 25、平移坐標軸，使新坐標系的原點在原坐標系下的坐標是（h，k），若點P在原坐標系下的坐標是在新坐標系下的坐標是，則 = ， = 。九、極坐標、參數(shù)方程 1、經(jīng)過點的直線參數(shù)方程的一般形式是：。 2、若直線經(jīng)過點，則直線參數(shù)方程的標準形式是：。其中點P對應的參數(shù)t的幾何意義是：有向線段的數(shù)量。若點P1、P2、P是直線上的點，它們在上述參數(shù)方程中對應的參數(shù)分別是則：；當點P分有向線段時，；當點P是線段P1P2的中點時，。 3、圓心在點，半徑為的圓的參數(shù)方程是：。 3、若以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，點P的極坐標為直角坐標為，則，，。 4、經(jīng)過極點，傾斜角為的直線的極坐標方程是：，經(jīng)過點，且垂直于極軸的直線的極坐標方程是：，經(jīng)過點且平行于極軸的直線的極坐標方程是：，經(jīng)過點且傾斜角為的直線的極坐標方程是：。 5、圓心在極點，半徑為r的圓的極坐標方程是；圓心在點的圓的極坐標方程是；圓心在點的圓的極坐標方程是；圓心在點，半徑為的圓的極坐標方程是。 6、若點M 、N ，則。十、立體幾何 1、求二面角的射影公式是，其中各個符號的含義是：是二面角的一個面內(nèi)圖形F的面積，是圖形F在二面角的另一個面內(nèi)的射影，是二面角的大小。 2、若直線在平面內(nèi)的射影是直線，直線m是平面內(nèi)經(jīng)過的斜足的一條直線，與所成的角為，與m所成的角為 , 與m所成的角為θ，則這三個角之間的關(guān)系是。 3、體積公式：柱體：，圓柱體：。斜棱柱體積：（其中，是直截面面積，是側(cè)棱長）；錐體：，圓錐體：。臺體：，圓臺體：球體：。 4、側(cè)面積：直棱柱側(cè)面積：，斜棱柱側(cè)面積：；正棱錐側(cè)面積：，正棱臺側(cè)面積：；圓柱側(cè)面積：，圓錐側(cè)面積：，圓臺側(cè)面積：，球的表面積：。 5、幾個基本公式：弧長公式：（是圓心角的弧度數(shù)， >0）；扇形面積公式：；圓錐側(cè)面展開圖（扇形）的圓心角公式：；圓臺側(cè)面展開圖（扇環(huán)）的圓心角公式：。經(jīng)過圓錐頂點的最大截面的面積為（圓錐的母線長為，軸截面頂角是θ）：十一、比例的幾個性質(zhì) 1、比例基本性質(zhì)： 2、反比定理： 3、更比定理： 5、合比定理； 6、分比定理： 7、合分比定理： 8、分合比定理： 9、等比定理：若，，則。十二、復合二次根式的化簡當是一個完全平方數(shù)時，對形如的根式使用上述公式化簡比較方便。 ⑵并集元素個數(shù)： n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B) 5．N 自然數(shù)集或非負整數(shù)集 Z 整數(shù)集 Q有理數(shù)集 R實數(shù)集 6．簡易邏輯中符合命題的真值表 p 非p 真假假真