數(shù)列公式大全圖片，數(shù)列題有哪些公式

來(lái)源：整理時(shí)間：2024-03-06 02:15:45 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

本文目錄一覽

1，數(shù)列題有哪些公式
2，常見(jiàn)數(shù)列公式
3，小學(xué)數(shù)列公式大全
4，高中數(shù)學(xué)中關(guān)于數(shù)列的一些公式
5，數(shù)列的公式有哪些
6，數(shù)學(xué)中數(shù)列的所有公式

1，數(shù)列題有哪些公式

等差數(shù)列【10】通項(xiàng)公式：a(n)=a(1)+d(n-1)【20】前n項(xiàng)和：s(n)=n[a(1)+a(n)]/2s(n)=a(1)*n+dn(n-1)/2【30】中項(xiàng)公式：a(n-m)+a(n+m)=2a(n)等比數(shù)列【11】通項(xiàng)公式：a(n)=a(1)q^(n-1)【21】前n項(xiàng)和：t(n)=[b(1)-qb(n)]/(1-q)t(n)=b(1)(1-q^n)/(1-q)【31】中項(xiàng)公式：b(n-m)b(n+m)=b2(n)【4】無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的和：t=a(1)/(1-q)。

數(shù)列題有哪些公式

2，常見(jiàn)數(shù)列公式

等比數(shù)列公比：q=A(n+1)/An(n∈N*)。通項(xiàng)公式an=a1×q^(n-1)；推廣式：an=am×q^(n-m)；等比數(shù)列求和公式Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)等差數(shù)列通項(xiàng)公式：An=A1+(n-1)dAn=Am+(n-m)d等差數(shù)列的前n項(xiàng)和：Sn=[n(A1+An)]/2; Sn=nA1+[n(n-1)d]/2差數(shù)列求和公式: 等差數(shù)列的和=(首數(shù)+尾數(shù))*項(xiàng)數(shù)/2;項(xiàng)數(shù)的公式: 等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)=[(尾數(shù)-首數(shù))/公差]+1.

常見(jiàn)數(shù)列公式

3，小學(xué)數(shù)列公式大全

求和公式為(1+n)*n/21953<2004<2016應(yīng)為63

這道題可以換個(gè)角度來(lái)做：1+2+3+4+5+。。。+N>=2004，求N的最小值？也就是(N/2)*（N+1）>=2004解得：N=63答案就是63

根據(jù)求和公式為s=(1+n)*n/2令s=2004得n=62.64當(dāng)n=62時(shí)s=1953n應(yīng)為63

求和公式為(1+n)*n/21953<2004<2016應(yīng)為63

換個(gè)角度來(lái)做：1+2+3+4+5+。。。+N>=2004，求N的最小值？也就是(N/2)*（N+1）>=2004解得：N=63答案就是63

小學(xué)數(shù)列公式大全

4，高中數(shù)學(xué)中關(guān)于數(shù)列的一些公式

等差數(shù)列其他公式定理①a(n-k)+a(n+k)=2an（如同a3 + a5=2a4或a5 + a10=2a7,并且k可以為小于n的任何正整數(shù)）②若m+n=p+q則am+an=ap+aq③(am-an)/(m-n)=d④若是否為等差數(shù)列判定方法①a(n+1)-an=常數(shù)②a(n-1)+a(n+1)=2an等差數(shù)列前n項(xiàng)和其他公式S（9n)-S（8n)=S（8n)-S（7n)=S（7n)-S（6n)=...=n^2d等比數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1×q^(n-1) 等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式an=a1[1-q^(n-1)]/(1-q) （當(dāng)q≠1時(shí))an=n×a1 （當(dāng)q =1時(shí))等比數(shù)列其他公式定理①a(n-k)×a(n+k)=an^2②若m×n=p×q則am×an=ap×aq③（m-n)√(am-an)=q (注意這里的m-n是指開(kāi)m-n次方）是否為等比數(shù)列判定方法①a(n+1)/an=常數(shù)②a(n-1)×a(n+1)=an^2

5，數(shù)列的公式有哪些

主要有等差數(shù)列和等比數(shù)列:等差: 通項(xiàng)公式:an=a1+(n-1)d 推廣試:an=am+(n-m)d 等差數(shù)列公式求和公式 Sn=n(a1+an)/2 或Sn=na1+n(n-1)d/2 等比: 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1×q^（n－1）任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為an=am×q^(n-m) 等比數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q) 或Sn=(a1-an*q)/(1-q)

等差數(shù)列:如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為： an=a1+(n-1)d前n項(xiàng)和公式為： Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2等比數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示。（1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1*q^（n－1）（2）前n項(xiàng)和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) 在等比數(shù)列中，首項(xiàng)A1與公比q都不為零.

an=a1+(n-1)d Sn=n(a1+an)/2

6，數(shù)學(xué)中數(shù)列的所有公式

等差數(shù)列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比數(shù)列求和公式 q≠1時(shí) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1時(shí)Sn=na1 (a1為首項(xiàng),an為第n項(xiàng),d為公差,q 為等比)

等比數(shù)列：若q＝1 則s=n*a1 若q≠1 推倒過(guò)程： s=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1) 等式兩邊同時(shí)乘q s*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^ 1式－2式有 s=a1*(1-q^n)/(1-q) 等差數(shù)列推倒過(guò)程： s=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)*d) 把這個(gè)公式倒著寫(xiě)一遍 s=(a1+(n-1)*d) +(a1+(n-2)*d)+(a1+(n-3)*d)+……＋a1 上兩式相加有 s＝(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2一、等差數(shù)列如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為： an=a1+(n-1)d (1) 前n項(xiàng)和公式為： sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2(2) 從(1)式可以看出，an是n的一次數(shù)函(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項(xiàng)為0。在等差數(shù)列中，等差中項(xiàng)：一般設(shè)為ar，am+an=2ar,所以ar為am，an的等差中項(xiàng)。，且任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為： an=am+(n-m)d 它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈若m，n，p，q∈n*，且m+n=p+q，則有 am+an=ap+aq sm-1=(2n-1)an，s2n+1=(2n+1)an+1 sk，s2k-sk，s3k-s2k，…，snk-s(n-1)k…或等差數(shù)列，等等。和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）*項(xiàng)數(shù)÷2 項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差＋1 首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng) 末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng) 項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)－首項(xiàng)）/公差＋1 等差數(shù)列的應(yīng)用：日常生活中，人們常常用到等差數(shù)列如：在給各種產(chǎn)品的尺寸劃分級(jí)別時(shí)，當(dāng)其中的最大尺寸與最小尺寸相差不大時(shí)，長(zhǎng)安等差數(shù)列進(jìn)行分級(jí)。若為等差數(shù)列，且有ap=q,aq=p.則a(p+q)＝－（p+q)。若為等差數(shù)列，且有an=m,am=n.則a(m+n)＝0。等比數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示。（1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=a1*q^（n－1）（2）前n項(xiàng)和公式是：sn=[a1(1-q^n)]/(1-q) 且任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為an=am·q^(n-m) （3）從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈（4）若m，n，p，q∈n*，則有：ap·aq=am·an，等比中項(xiàng)：aq·ap=2ar ar則為ap，aq等比中項(xiàng)。記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 另外，一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列；反之，以任一個(gè)正數(shù)c為底，用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪can，則是等比數(shù)列。在這個(gè)意義下，我們說(shuō)：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。性質(zhì)： ①若 m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，則am·an=ap*aq； ②在等比數(shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列. “g是a、b的等比中項(xiàng)”“g^2=ab（g≠0）”. 在等比數(shù)列中，首項(xiàng)a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中a^n表示a的n次方。等比數(shù)列在生活中也是常常運(yùn)用的。如：銀行有一種支付利息的方式---復(fù)利。即把前一期的利息赫本金價(jià)在一起算作本金，在計(jì)算下一期的利息，也就是人們通常說(shuō)的利滾利。按照復(fù)利計(jì)算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)存期