因式分解的公式，數(shù)學(xué)因式分解的公式都有哪幾個

來源：整理時間：2023-02-07 16:10:59 編輯：好學(xué)習(xí) 手機版

本文目錄一覽

1，數(shù)學(xué)因式分解的公式都有哪幾個
2，因式分解八大公式分別是什么
3，因式分解的所有的公式
4，因式分解萬能公式
5，因式分解的公式

1，數(shù)學(xué)因式分解的公式都有哪幾個

共三個：a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2a2-b2=（a+b）（a-b）

數(shù)學(xué)因式分解的公式都有哪幾個

2，因式分解八大公式分別是什么

因式分解八大公式如下：1、平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)2、完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)23、立方和公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)4、立方差公式a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)5、完全立方和公式a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)36、完全立方差公式a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)37、三項完全平方公式a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)28、三項立方和公式a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)推導(dǎo)過程：a2-b2=a2+ab-(b2+ab)=a(a+b)-b(a+b)=(a+b)(a-b)說明：這里推導(dǎo)過程使用了后面的課程添項折項法（添項），這個因式分解添加了ab一項，構(gòu)造了a+b的公因式，同學(xué)們也可以自己試試，添加-ab，也是一樣的。

因式分解八大公式分別是什么

3，因式分解的所有的公式

一般常用的有以下公式：平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2-2ab+b^2=(a-b)^2立方和（差）公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)一元二次代數(shù)：ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a, x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a.

因式分解的所有的公式

4，因式分解萬能公式

你所說的萬能公式,只是針對一元二次因式的分解.ax^2 + b x +c =0 先湊完全平方,再用平方差公式.x^2 +bx/a +c/a =0 x^2 +bx/a +b^2/4a^2 - b^2/4a^2 + c/a = 0 (x - b/2a)^2 - (b^2-4ac)/4a^2=0 [ x - b/2a +根號 (b^2-4ac)/2a]*[x-b/2a-根號（b^2-4ac)/2a]=0

a^2-16(a-b)^2 =a^2-[4(a-b)]^2 =[a+4(a-b)][a-4(a-b)] =(a+4a-4b)(a-4a+4b) =(5a-4b)(4b-3a)

5，因式分解的公式

因式分解公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2把式子倒過來：(a+b)(a-b)=a2-b2a2±2ab+b2= (a±b)2就變成了因式分解，因此，我們把用利用平方差公式和完全平方公式進行因式分解的方法稱之為公式法。例：1、25-16x2=52-(4x)2=(5+4x)(5-4x)2、p4-1=(p2+1)(p2-1)=(p2+1)(p+1)(p-1)3、x2+14x+49=x2+2·7·x+72=(x+7)24、(m-2n)2-2(2n-m)(m+n)+(m+n)2=(m-2n)2+2(m-2n)2(m+n)+(m+n)2=[(m-2n)+(m+n)]2=(2m-n)2擴展資料注意點：1、如果多項式的首項為負，應(yīng)先提取負號；這里的“負”，指“負號”。如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內(nèi)第一項系數(shù)是正的。2、如果多項式的各項含有公因式，那么先提取這個公因式，再進一步分解因式；要注意：多項式的某個整項是公因式時，先提出這個公因式后，括號內(nèi)切勿漏掉1；提公因式要一次性提干凈，并使每一個括號內(nèi)的多項式都不能再分解。3、如果各項沒有公因式，那么可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；4、如果用上述方法不能分解，再嘗試用分組、拆項、補項法來分解。參考資料來源：搜狗百科-因式分解

平方差公式：a2-b2;=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)；完全立方公式：a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)^3;．其他公式：(1)a3+b3+c3+3abc=(a+b+c)(a2+b2+2-ab-bc-ca)例如：a2 +4ab+4b2 =(a+2b)2。

提取公因式am+an=a(m+n) 平方差(a+b)(a-b)=a^2-b^2完全平方(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2十字相乘(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)+pq 進階法(ax+p)(bx+q)=abx^2+(aq+bp)x+pq