邏輯代數(shù)，邏輯代數(shù)的有哪幾種基本運(yùn)算3條重要規(guī)則是什么

來源：整理時(shí)間：2023-01-18 20:41:27 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，邏輯代數(shù)的有哪幾種基本運(yùn)算3條重要規(guī)則是什么

代入規(guī)則、反演規(guī)則、對(duì)偶規(guī)則

有三種運(yùn)算：與、或、非。

邏輯代數(shù)的有哪幾種基本運(yùn)算3條重要規(guī)則是什么

2，什么是邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)中的基本邏輯運(yùn)算有哪些

邏輯代數(shù)是按照一定的邏輯規(guī)則進(jìn)行邏輯運(yùn)算的代數(shù)，是分析數(shù)字電路的數(shù)學(xué)工具。對(duì)應(yīng)于邏輯與、邏輯或和邏輯非三種基本邏輯關(guān)系，邏輯代數(shù)的基本邏輯運(yùn)算有三種：邏輯乘、邏輯加和邏輯非。一、邏輯變量有什么特點(diǎn) 邏輯代數(shù)中的變量，包括自變量（前因）和因變量（后果），都只有兩個(gè)取值：“1”和“0”。在邏輯代數(shù)中，“1”和“0”不表示具體的數(shù)量，而只是表示邏輯狀態(tài)。例如，電位的高與低、信號(hào)的有與無、電路的通與斷、開關(guān)的閉合與斷開、晶體管的截止與導(dǎo)通，等等。二、邏輯乘反映邏輯與關(guān)系的邏輯運(yùn)算叫做邏輯乘，其邏輯函數(shù)表達(dá) 式為： Y=A·B（可簡(jiǎn)寫為：Y=AB）式中，A和B是輸入變量，Y是輸出變量，“· ”表示邏輯乘運(yùn)算。 1．邏輯乘的意義邏輯乘的意義是：A和B都為“1”時(shí)，Y才為“1”；A 和B中只要有一個(gè)為“0”時(shí)，Y必為“0”。例如，在上節(jié)提到的兩個(gè)開關(guān)串聯(lián)控制電燈的電路中（見圖2-2），設(shè)開關(guān)閉合為“1”、斷開為“0”，電燈亮為“1”、不亮為“0”，則很明顯可以看出：只有當(dāng)A(S1) = 1并且B(S2) = 1時(shí)，才有Y(EL) = 1；A和B中只要有一個(gè)為0時(shí)，則Y(EL) = 0。由此可見，邏輯乘的運(yùn)算規(guī)則為： 0·0 = 0 0·1 = 0 1·0 = 0 1·1 = 1

什么是邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)中的基本邏輯運(yùn)算有哪些

3，邏輯代數(shù)化簡(jiǎn)

3) 利用邏輯代數(shù)運(yùn)算的某些特殊技巧進(jìn)行簡(jiǎn)化？1) 利用邏輯代數(shù)的定義；2) 利用真值表對(duì)邏輯表達(dá)式進(jìn)行簡(jiǎn)化、定理和運(yùn)算公式進(jìn)行化簡(jiǎn)和簡(jiǎn)化數(shù)字邏輯代數(shù) 怎么化簡(jiǎn)，等等

邏輯代數(shù)化簡(jiǎn)

4，邏輯代數(shù)ABACBC

(A+B)+(A+C)+(B+C) =A+B+C謝謝，請(qǐng)采納

設(shè)b+c/a=a+c/b=a+b/c=k則b+c=aka+c=bka+b=ck相加2(a+b+c)=k(a+b+c) (a+b+c)(k-2)=0所以k=2 或a+b+c=0 k=2時(shí)(b+c)(a+c)(a+b)/abc=ak*bk*ck/abc=k^3=8a+b+c=0時(shí)(b+c)(a+c)(a+b)/abc=(-a)(-b)(-c)/abc=-1

5，邏輯代數(shù)公式怎么理解

邏輯代數(shù)中，任何數(shù)都只有1和0兩種可能。 1代表真，0代表假 +代表或（或要求兩個(gè)中至少一個(gè)是真，結(jié)果就是真），·代表并且（并且要求兩個(gè)中只少一個(gè)是假，結(jié)果就是假）因?yàn)檫壿嫶鷶?shù)中，只有0和1兩種值所以基本計(jì)算式也少，就8個(gè) 分別是4個(gè)加法。

參與邏輯運(yùn)算的變量叫邏輯變量，用字母a，b……表示。每個(gè)變量的取值非0即10、1不表示數(shù)的大小，而是代表兩種不同的邏輯狀態(tài)你可以把1和0理解為邏輯上的是與否或者電路的開與關(guān)等等只要是完全對(duì)立的事物即可

6，問答題什么叫邏輯代數(shù)什么叫邏輯變量

邏輯方面的代數(shù)，例如布爾代數(shù)，一般來說是二進(jìn)制的邏輯方面的變量，叫邏輯變量，一般來說只有二個(gè)可能的值

1. 即為aeio四種命題之間的真假關(guān)系。其中e和i，a和o為矛盾關(guān)系。不能同真，不能同假ae為反對(duì)關(guān)系。不能同真，可以同假io為下反對(duì)關(guān)系，可以同真，不能同假a和i，e和o為等差關(guān)系。全稱真，特稱真；全稱假，特稱不定；特稱真，全稱不定；特稱假，全稱必假。2. 第三格 m a p m a s______s i p規(guī)則：小前提必肯定，結(jié)論必特稱。第四格p i mm a s_____s i p規(guī)則：若兩個(gè)前提有一個(gè)否定，則大前提全稱；若大前提肯定，則小前提全稱；若小前提肯定，則結(jié)論特稱；兩個(gè)前提都不能是特稱否定；結(jié)論不能是肯定。3. 對(duì)不起，我只會(huì)證明第一格?？尴?/section>

7，邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式

邏輯代數(shù)也叫開關(guān)代數(shù)或者布爾代數(shù)。邏輯運(yùn)算：（1）邏輯加：A+B=C或者A∨B=C，當(dāng)A，B至少一個(gè)為1時(shí)，C=1當(dāng)A，B都不為1時(shí)，C=0.加法表：0+0=00+1=1，1+0=11+1=0（0表示斷開，1表示閉合）（2）邏輯乘：A×B=C或者A∨B=C當(dāng)A，B都是一時(shí)，C=1，當(dāng)A，B至少有一個(gè)是0時(shí)，C=0.乘法表：0×0=0，0×1=01×0=0，1×1=1（3）邏輯反：0（上面加一橫）=1,1（上面加一橫）=0意義：0上面加一橫，表示（非0），所以只能是1.基本關(guān)系：A+0=A，A·0=0A+1=1，A·1=AA+A=A，A·A=AA+A（上面加一）=1，A·A（一）=0A（上面加二）=A。A+B=B+A，AB=BA，（A+B）+C=A+（B+C）AB+AC=A（B+C）A+AB=A，A（A+B）=A還有一些不常用，就不一一列舉了。

8，邏輯代數(shù)的基本公式是怎樣來的有點(diǎn)像數(shù)學(xué)的概率很多又不同

它們的相同點(diǎn)很好解釋：概率論是基于集合論建立的。事件——概率論中的基礎(chǔ)概念，本身就是集合——樣本空間的子集。邏輯代數(shù)，就是形式邏輯的數(shù)學(xué)表達(dá)。而邏輯學(xué)，顯然是可以應(yīng)用于任何領(lǐng)域的——集合論本身，就是在嚴(yán)格的邏輯基礎(chǔ)上建立的。通過簡(jiǎn)單的定義，就可以建立集合（概率）與邏輯代數(shù)間的關(guān)系。定義集合（事件）：A、B；定義命題（邏輯變量）： a：某元素x屬于集合A； b：某元素x屬于集合B；它們的運(yùn)算的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下： a或b，即：a+b；表示：x∈A或x∈B，即：x∈A∪B； a且b，即：a·b；表示：x∈A且x∈B，即：x∈A∩B；非a，即：：a′；表示：x?A，即：x∈~A；（A的補(bǔ)集，或A的相反事件）基本運(yùn)算能建立對(duì)等的關(guān)系，那么運(yùn)算定律必然也有對(duì)等關(guān)系。舉例說明：【a+ab = a】?【A∪A∩B = A】；如果你學(xué)過高等數(shù)學(xué)中的代數(shù)系統(tǒng)就能明白，布爾代數(shù)、集合論、概率論，它們是具有同構(gòu)關(guān)系的代數(shù)系統(tǒng)。至于不同點(diǎn)，就更好理解了：相同點(diǎn)、相似性，都是在抽象到一定高度時(shí)才能表現(xiàn)出來的。在代數(shù)系統(tǒng)的層面上，布爾代數(shù)和集合運(yùn)算十分相似，唯一的區(qū)別就是參與運(yùn)算的對(duì)象的含義不同（當(dāng)然，運(yùn)算本身的含義也不同）。但是，第一，上面已經(jīng)說了，兩種領(lǐng)域所研究的對(duì)象不同，側(cè)重點(diǎn)也不同。第二、代數(shù)系統(tǒng)或數(shù)學(xué)模型畢竟只能反映事物一方面的性質(zhì)。不同領(lǐng)域的對(duì)象還有很多特有的性質(zhì)，那些性質(zhì)需要新的方法來研究。比如，邏輯代數(shù)除了研究基本的邏輯運(yùn)算外，還定義了很多特有的運(yùn)算：異或、同或等。這些復(fù)雜的邏輯運(yùn)算，在集合中也能表示，但意義不大，所以不做研究。再比如概率論中的條件概率，用邏輯代數(shù)就不好表示了。

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