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1，初三數學有關二次函數的

解：因為二次函數圖像的頂點是（0，2）所以設y=ax2+2 因為過點(-2,1) 所以1=a×(-2)2+2 所以a=-1/4 所以這個函數是y=-1/4x2+2

解：因為過頂點，所以可設這個函數的解析式為：y=a(x-0)2+2，又因為經過（－2，1），所以1＝(-2)2a+2，解得a=-1/4 ，所以函數解析式為：y=(-1/4)x2+2

初三數學有關二次函數的

2，二次函數初三

∵函數與x軸交點只有一個 ∴b2-4ac=0 ∵b2-4ac2=0 ∴b2-4ac-b2+4ac2=0 ∴c=1 ∵AB=2 ∴OA=√3 當b＜0時。設這個拋物線解析式為y=a（x-√3）2 把（0，1）代入得：a=1/3 化簡得：y=1/3x2-2√3/3 x+1 當b＞0時，設這個拋物線的解析式為y=a（x+√3）2 同理得：y=1/3x2-2√3/3x+1

1.b=0 b2－4ac2=0只有一個實數解、且它的圖像與x軸只有一個公共點A、由此可知b=0 2.勾股定力求出頂點坐標、解出 3.由二得、利用解析式反向推論

b=0

二次函數初三

3，關于初三數學二次函數

(1) y=x2-2x-3 =(x2-2x+1)-4 =(x-1)2-4 頂點是(1,-4) (2) y=x2-1【直接就是標準的】頂點是(0,-1)

y=x^2-2x-3 =(x^2-2x+1)-4 =(x-1)^2-4 y=x^2-1 =(x-0)^2-1(它本身就是頂點式)

y=x2-2x-3 Y=X2－2X＋1－4 =(X－1﹚2－4 y=x2－1 本身已經是頂點式

第一個 y=x方-2x+1-3-1 y=x方-2x+1-4 y=（x-1）方-4 這個就是頂點式 = = 配方罷了第二個貌似本來就是頂點式了。。頂點為（0，-1）

關于初三數學二次函數

4，初三數學二次函數

因為平移遵循左加右減，你想啊，原來的（0,0）點向右平移就變為了（1,0）點了。呵呵。望采納

舉個例子。原來x=1的時候y=1 向右平移一個單位的意思就是x=2的時候y=1

比如你X=3對應一個函數值而你向右平移一個單位此時你X=4是才能得到原來的函數值所以是減1

那個是有口訣的：左加右減，上加下減，向哪邊平移就用X相應的加或減相同的數字就行的了

左加右減。這是一個定律

嗯，是這樣的。你想，原本Y=X^, 如果把圖像向右平移一個單位長度。那么此時所對應的橫坐標是 X+1，但是，兩個圖像的相對應的Y的值相等。所以橫坐標為(X+1)-1=X 。這樣一來，那兩個Y的值就相等了。所以是減

向右平行移動一個單位之后，拋物線上的每個點的橫坐標都增加了1，縱坐標沒有改變。如果還按照原來的方式來計算，縱坐標就會發生變化。所以，把現有的X的值減去1后，就可以用原來的方式來計算縱坐標了

5，初三數學二次函數

1, ①y=ax2+bX+c=a（x+b/2a）2+（c-b2/4a），對稱軸x= -b/2a= -2，頂點y=c-b2/4a=3，代入點(1,0)即a（1-2）2+3=0，解得a= -1/3，則b=4/3，c=13/3，即二次函數的解析式為y= -x2/3+4x/3+13/3。 ②點（1.0）是函數在x軸的一個交點，對稱軸是x= -2，則另一個交點是（-5，0），將三點代入函數y=ax2+bX+c解三元一次方程，同樣可得y= -x2/3+4x/3+13/3。 2， (1)函數y= ax2+bX+c。經過點A(-1.0),是其在x軸的一個交點，且經過直線Y=X-3與X軸的交點B（3,0）及與Y軸的交點C（0，-3），代入點A、B、C 得a-b+c=0，9a+3b+c=0，c= -3，解得a=1，b= -2，c= -3，則拋物線的解析式是y=x2-2x-3，（2）則函數的對稱軸是x=1，那頂點坐標是（1，-4），（3）BC直線為y=x-3，則OM直線為y= -x，與拋物線在第四象限內交點是 -x=x2-2x-3，解得x=（1-√13）／2，即M（﹛1-√13﹜／2，﹛√13-1﹜／2）。

因為圖像頂點坐標為（-2，3）所以可設這個二次函數是y=a（x+2）平方+3 把（1，0）代入y=a（x+2）平方+3，解得a=負三分之一所以y=負三分之一（x+2）平方+3

1.由頂點是(-2,3)可設y=a(x+2)^2+3,把點(1,0)代入可算得a=-1/3,化簡得y=-1/3x^2-4/3x+5/3 2.分別把(-2,3),(1,0)代入解析式，再由頂點斜率為零可得第三條式子:2A*(-2)+B=0,解得A,B,C即可

6，初三二次函數知識梳理

一般式Y=ax2+bx+c(a不等于0)a的作用,決定二次函數開口方向和開口大小b的作用,和a一起決定二次函數的對稱軸c的作用,決定截距對稱軸x=-b/2a頂點坐標[-b/2a,(4ac-b2)/4a]頂點式:y=a(x-k)2+h兩根式:y=a(x-x1)(x-x2)知道二次函數的意義。自變量的取值范圍及對所含系數的要求有哪些異同，在比較中掌握二次函數的定義。圖象的有關技巧（y=ax2的關鍵點是頂點及關于y軸的對稱點）。本節的重點是二次函數的概念，正確畫出y=ax2的圖象，初步掌握二次函數的性質。函數的增減性是教學的難點。函數y=ax2的圖象是一條關于y軸對稱的曲線，這條曲線叫拋物線。1.會用描點法畫出二次函數的圖象。2.能利用圖象或通過配方法確定拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置。3.會由已知圖象上三個點的坐標求出二次函數的解析式。對二次函數畫圖象，首先應了解二次函數的圖象是拋物線，其關鍵點是它的頂點拋物線與x軸有交點），然后依對稱性，再參照y=ax2的圖象，就可迅速畫出原二次函數的圖象。在學習二次函數的性質時，應結合函數的圖象，對比各種不同形式及相同形式但所含常數不同時的各種情況，歸納總結出一定的規律，從而更好地理解函數的性質。在函數性質的教學中，應充分調動學生的積極性，引導他們從增減性、對稱性、最值、截距幾個方面去發現性質，然后再逐漸條理化。學會函數知識的應用，從而加強技能的訓練和能力的培養。用描點法畫二次函數的圖象，用一般式來研究二次函數的性質，求二次函數的解析式，是本節的重點。怎樣移動便得到另一個圖象；由二次函數的圖象得出二次函數的性質，這是一個數形結合的問題，以上三個問題是本節中的難點。1.函數y=ax2的圖象是一條拋物線，它的對稱軸是y軸，頂點是原點。當a>0時，拋物線y=ax2在x軸的上方，在y軸的左右兩側同時向上無限延伸；當a<0的時候，拋物線y=ax2在x軸的下方，在y軸的左右兩側同時向下無限延伸。2.為了描點畫出二次函數y=x2的圖象，先要列出函數的對應值表，如何選取自變量x的值呢？不妨以零為中心，均勻選取一些便于計算的x值。（1）提出二次項系數；（2）在提出二次項系數以后的式子，配上一次項系數一半的平方，同時減去該平方；（3）將提出的二次項系數乘回去。3.在本節的學習過程中，經常需要觀察圖象的特點以及不同圖象之間的相互關系，這正是培養學生觀察力、理解力的好機會，應啟發學生各抒己見，展開討論，以得出比較滿意的結論。

7，初三二次函數

拋物線y=x2與直線y=(m2-1)x+m2有兩個交點,則方程 x2=(m2-1)x+m2有兩個不相等的實根當m=0時，拋物線 y=x2與直線y=-1x 有兩不相等的實根0和-1 當m≠0時，兩方程有兩不相等的實根即x2=(m2-1)x+m2且△＞0 △= b2-4ac=(m2-1)2+4m2＞0 解不等式得 m∈r 所以當m為任何實數時，拋物線與直線都有兩個不同的交點 (2) 畫出圖形，直線與拋物線相交a,b兩點。當直線與拋物線兩交點的橫坐標之差為3，這是一個可以列出等式的條件。這里首先就得理解函數與方程的關系。可以列出一個含有m的關于x的一元二次方程。

對于第一題我不想多說，樓上的解法一目了然。我下面想談的是第二題，對于初三學生來說，不知道第二題是否有點超出所學范圍，下面我就說一下我的解法：由于是用圖像求近似根，所以涉及到圖像必然要引入方程所對應的二次函數圖像，但是一開始根的范圍不用太精確，我們看方程，隨便根據直覺帶幾個數就可以有所收獲，比如帶入x=0,方程對應二次函數y=3x^2-x-1的y值為-1，再帶入x=1，此時y=1,2個y值一正一負，這就說明函數在0<x<1時跨越x軸，即方程的根必然落在（0，1）這個區間上，但是此時根的范圍過大，不宜求其近似，故應繼續縮小范圍，再次取值時就應當注意取法，按照高斯的二分區間法，我們這里應當取0.5作為下一個x值帶入函數，此時可求得y=-0.75<0,由上面的判斷可知，根現在應該落在（0.5，1）這個區間上，此時再利用高斯的二分區間法，可繼續做下去，直到根位于的區間已足夠小，即有效數字為4位左右的時候，我們可以停止二分區間，這時便可以得到方程的一個近似根。另外一個近似根方法完全一樣，只要開始時找對區間即可，這也是畫函數圖像的方法，即帶入幾個點，利用描點法近似畫出函數的圖像，這里由函數圖像可以近似求出對應方程的根，是比較常用的方法。上面便是我個人對本題的一些看法，希望對你有所幫助，也希望你能在以后的學習中開拓思路，多思考出一些更加有效地解決問題的辦法，祝好運！

根據題義，可先求出二次函數的一般解析式；三個點坐標分別為（0，0）、（4，0）、（2，4）則一般解析式為：Y＝-X^2+4X則當Y值＝1.75時，解得X有兩解，X1＝1/2；X2＝7/2；即圖中的C點和D點；則水管距離至少要滿足CE或AD的距離，即0.5米的位置。見下圖：回頭又看了一下，原來已知條件沒太看清楚，整個圖像應該向左平稱兩個單位，即AE的垂直平分線應該與Y軸重合。即三點坐標應該分別是(-2,0),(2,0),(0,4)則解析式為Y＝-X^2+4但其實都不要緊，最后CE,AD的距離同樣都為0.5