擴展數據屬性:布洛赫波是一個平面波乘以一個周期函數得到的(布洛赫波包),當勢場具有晶格周期性時，其中粒子所滿足的波動方程的解ψ存在:這個結論稱為布洛赫定理(布洛赫理論)，其中是晶格周期性向量,布洛赫定理來源于晶體的平移對稱性，周期結構中的所有波都應具有布洛赫函數的形式。
對于周期勢場，即取Blavy晶格的所有晶格矢量，單電子薛定諤方程的本征函數是按Blavy晶格周期調幅的平面波，即取Blavy晶格的所有晶格矢量。布洛赫 定理來源于晶體的平移對稱性，周期結構中的所有波都應具有布洛赫函數的形式。擴展數據屬性:布洛赫波是一個平面波乘以一個周期函數得到的(布洛赫波包)。其具有與勢場相同周期性。布洛赫 wave的具體形式為:其中k為波矢。用上述公式表示的波函數稱為布洛赫 function。當勢場具有晶格周期性時，其中粒子所滿足的波動方程的解ψ存在:這個結論稱為布洛赫定理(布洛赫理論)，其中是晶格周期性向量。可以看出，具有上式性質的波函數可以寫成布洛赫 function。
平面波矢k(又稱“布洛赫波矢”，其與約化普朗克常數的乘積為粒子的晶體動量)表示不同原胞間電子波函數的相變，其大小只滿足與倒易晶格矢內波函數一一對應，所以通常只考慮第一布里淵區的波矢。對于給定的波矢和勢場分布，電子運動的薛定諤方程有一系列解，稱為電子的能帶，通常用波函數的下標n來區分。這些能帶的能量在k的每個單值邊界處都有一個有限的間隙，稱為能隙。第一布里淵區中所有能量本征態的集合構成了電子的能帶結構。在單電子近似的框架下，可以根據能帶結構和相應的波函數來計算周期勢場中電子運動的宏觀性質。
布洛赫波的概念是Felix布洛赫在1928年研究結晶固體的電導率時首次提出的，但其數學基礎曾由georgewilliamlhill(1877)和GastonFloquet (1877)提出。因此，相似性質的概念在各個領域有不同的叫法:在常微分方程理論中，稱為弗羅凱理論(有人稱之為“李亞普諾夫-弗羅凱定理”)；一維周期波動方程有時被稱為希爾方程。
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