高一數學不等式，高一數學基本不等式求詳細過程思路也請點撥下

來源：整理時間：2023-04-21 21:09:32 編輯：好學習手機版

1，高一數學基本不等式求詳細過程思路也請點撥下

用a+b大于等于根號ab，可解得答案是根號2

求算過程都不嚴謹，就急著采納，真可悲

通分（y+1+2x）比（xy+x）=1y+1+2x=xy+xx+y=xy-1而x+y≥2根號xy 即xy-1≥根號xy根號（根號xy-0.5）2≥1.25由于根號xy≥0 所以根號xy≥0.5根號2+0.5即x+y≥2根號xy ≥2 （0.5根號2+0.5）=2根號2+1

請采納。

高一數學基本不等式求詳細過程思路也請點撥下

2，高一數學不等式基本不等式

這幾個題都和基本不等式有關，這是高中數學必修五中的第三章知識。1、設L：x/a＋y/b=1，其中a>0，b>0，直線過點M(2，1)，則2/a＋1/b=1，利用基本不等式，有1=2/a＋1/b≥2√(2/ab)，從而ab≥8，當且僅當2/a=1/b=1/2即a=4，b=2時取等號，則S=(1/2)ab≥4，此時直線是x/4＋y/2=1即x＋2y=4；2、年增長率平均數(P＋Q)/2。設去年為a，則今年為a(1＋P)，明年是a(1＋P)(1＋Q)，若年平均增長率為x，則去年為a今年為a(1＋x)，明年為a(1＋x)2，即a(1＋P)(1＋Q)=a(1＋x)2，解得x=√[(1＋P)(1＋Q)]－1。本題就是要比較(P＋Q)/2和√[(1＋P)(1＋Q)]－1的大小。考慮√[(1＋P)(1＋Q)]－1≤[(1＋P)＋(1＋Q)]/2－1=(P＋Q)/2；3、x、y都在(0，1)內，則這兩個對數值都是正的，所以S≤[(㏒?X＋㏒?Y)/2]2==(底數是1/3吧？)==1，考慮到等號取得的條件不滿足(相等時取等號)，從而本題選B；4、A(－2，－1)，以點坐標代入，有2m＋n=1。1/m＋2/n=(2m＋n)(1/m＋2/n)=4＋n/m＋4m/n≥8，當且僅當n/m=4m/n即n2=4m2時取等號(使用基本不等式的條件滿足)，最小值是8。注：使用基本不等式一定要注意使用條件：正、定、等。

高一數學不等式基本不等式

3，高一數學不等式公式整理

1、不等式的性質是證明不等式和解不等式的基礎。不等式的基本性質有：（1）對稱性：a>bb<a；（2）傳遞性：若a>b，b>c，則a>c；（3）可加性：a>ba+c>b+c；（4）可乘性：a>b，當c>0時，ac>bc；當c<0時，ac<bc。不等式運算性質：（1）同向相加：若a>b，c>d，則a+c>b+d；（2）異向相減：，.（3）正數同向相乘：若a>b>0，c>d>0，則ac>bd。（4）乘方法則：若a>b>0，n∈N+，則；（5）開方法則：若a>b>0，n∈N+，則；（6）倒數法則：若ab>0，a>b，則。2、基本不等式定理：如果，那么（當且僅當a=b時取“=”號）推論：如果，那么（當且僅當a=b時取“=”號）算術平均數；幾何平均數；推廣：若，則當且僅當a=b時取“=”號；3、絕對值不等式｜x｜＜a（a＞0）的解集為：｜x｜＞a（a＞0）的解集為：{x｜x＞a或x＜－a}。

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高一數學不等式公式整理