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1，什么是反函數
2，反函數的含義
3，反函數概念
4，什么叫反函數
5，什么叫反函數
6，什么叫反函數

1，什么是反函數

如果x與y關于某種對應關系f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函數為y= f （x）。如y=kx+b是x=(y-b)/x的反函數

什么是反函數

2，反函數的含義

關于直線Y=X對稱的兩個函數互為反函數，如果兩個函數F（a）和f(b)互為反函數，那么F（a）的函數值就等于f(b)的自變量，f(b)的函數值就等于F（a）的自變量！如f(x)=logaX 和 f(x)=a的x次(a>0)就互為反函數他們關于y=x對稱

一般地，如果x與y關于某種對應關系f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函數為y=f -1(x)。存在反函數(默認為單值函數）的條件是原函數必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）

反函數的含義

3，反函數概念

反函數一般地，如果確定函數y=f(x)的對應f是從函數的定義域到值域上的一一對應，那么由f的“逆”對應f-1所確定的函數就叫做函數的反函數，反函數x=f-1(x)的定義域、值域分別為函數y=f(x)的值域、定義域

簡單說就是函數中x與y對換后的函數。比如有函數 y=x+1 , 那么反函數就是：x=y+1 , 整理后就是 y=x-1 。所以y=x-1就是y=x+1的反函數。

一般地，設函數y=f(x)(x∈a)的值域是c，根據這個函數中x,y 的關系，用y把x表示出，得到x= (y). 若對于y在c中的任何一個值，通過x= (y)，x在a中都有唯一的值和它對應，那么，x= (y)就表示y是自變量，x是自變量y的函數，這樣的函數x= (y)(y∈c)叫做函數y=f(x)(x∈a)的反函數，記作x=f^-1(y). 反函數y=f^-1(x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域.

反函數概念

4，什么叫反函數

樓上太復雜，簡言之就是將原式的X,Y對調，再將式子化成y=。。。。x的形式

設y＝f(x)表示y是自變量x的函數，它的定義域為A，值域為C，從式子y＝f(x)中解出x，得到式子x＝φ(y).如果對于y在C中的任何一個值，通過x＝φ(y)，x在A中都有唯一確定的值和它對應，那么x＝φ(y)就表示x是自變量y的函數.這樣的函數x＝φ(y)(y∈C)叫做函數y＝f(x)(x∈A)的反函數，記作x＝f-1(y)，通常將它改寫成y＝f-1(x). 函數y＝f(x)的定義域是它的反函數y＝f-1(x)的值域；函數y＝f(x)的值域是它的反函數y＝f-1(x)的定義域. 函數y＝f(x)的圖像和它的反函數y＝f-1(x)的圖像關于直線y＝x對稱.

用X替換Y 函數y＝f(x)的定義域是它的反函數y＝f-1(x)的值域；函數y＝f(x)的值域是它的反函數y＝f-1(x)的定義域.

5，什么叫反函數

一般地，如果確定函數y=f(x)的對應f是從函數的定義域到值域上的一一對應，那么由f的“逆”對應f-1所確定的函數就叫做函數的反函數，反函數x=f-1(x)的定義域、值域分別為函數y=f(x)的值域、定義域。這樣定義的反函數有一定的局限性。事實上，函數y=f(x)和x=f-1(x)表示的是同一種關系，兩者的圖象是一致的。這樣，在同一個坐標系中，如果我們不記住是從x到y還是從y到x，就分不清函數的圖象和它的反函數的圖象了。為此，我們按照用x表示自變量，用y表示函數的習慣，把函數式x=f-1(x)中的字母x、y對調一下，從而把函數y=f(x)的反函數x=f-1(x)表示成y=f-1(x)，這種經過變形（函數圖象和函數解析式都變了形）的反函數，叫做矯形反函數。在我們這冊教科書中，凡沒有作出特別說明的，函數的反函數都是只它的矯形反函數。

X=>Y Y=>x 如Y=2X的反函數就是Y=0.5X

自變量和因變量互換一下

簡單來說就是把原函數的x變y，y變x，定義域和值域都要跟著變?。?/section>

地，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，根據這個函數中x,y 的關系，用y把x表示出，得到x= (y). 若對于y在C中的任何一個值，通過x= (y)，x在A中都有唯一的值和它對應，那么，x= (y)就表示y是自變量，x是自變量y的函數，這樣的函數x= (y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作x=f^-1(y). 反函數y=f^-1(x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域.

6，什么叫反函數

一般地，如果x與y關于某種對應關系f（x）相對應，y=f（x）。則y=f（x）的反函數為y=f-1（x）。存在反函數的條件是原函數必須是一一對應的(不一定是整個數域內的) 【反函數的性質】（1）互為反函數的兩個函數的圖象關于直線y＝x對稱；（2）函數存在反函數的充要條件是，函數在它的定義域上是單調的；（3）一個函數與它的反函數在相應區間上單調性一致；（4）偶函數一定不存在反函數，奇函數不一定存在反函數。若一個奇函數存在反函數，則它的反函數也是奇函數。 (5)一切隱函數具有反函數； (6)一段連續的函數的單調性在對應區間內具有一致性；（7）嚴格增（減）的函數一定有嚴格增（減）的反函數【反函數存在定理】。（8）反函數是相互的（9）定義域、值域相反對應法則互逆（10）不是所有函數都有反函數如y=x的偶次方例：y=2x-1的反函數是y=0.5x+0.5 y=2^x的反函數是y=log2 x 例題：求函數3x-2的反函數解：y=3x-2的定義域為R，值域為R. 由y=3x-2解得 x=1/3(y+2) 將x,y互換,則所求y=3x-2的反函數是 y=1/3(x+2)

函數的單調性也叫函數的增減性.函數的單調性是對某個區間而言的，它是一個局部概念. 增函數與減函數一般地，設函數f(x)的定義域為I：如果對于屬于I內某個區間上的任意兩個自變量的值x1、x2,當x1＜x2時都有f(x1)＜f(x2).那么就說f(x)在這個區間上是增函數。如果對于屬于I內某個區間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1＜x2時都有f(x1)＞f(x2).那么就是f(x)在這個區間上是減函數。單調性與單調區間若函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數,則就說函數在這一區間具有(嚴格的)單調性,這一區間叫做函數的單調區間.此時也說函數是這一區間上的單調函數。在單調區間上,增函數的圖像是上升的,減函數的圖像是下降的。注:在單調性中有如下性質 ↑（增函數）↓（減函數） ↑+↑=↑ ↑-↓=↑ ↓+↓=↓ ↓-↑=↓

就是X和Y換位，本來方程是算X的，現在就算Y

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反函數概念，什么是反函數

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2，反函數的含義

3，反函數概念

4，什么叫反函數

5，什么叫反函數

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反函數概念，什么是反函數

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4，什么叫反函數

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