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1，三角函數輔助角公式
2，輔助角公式是什么
3，高中數學輔助角公式
4，輔助角公式是什么
5，求數學輔助角公式
6，輔助角公式
7，數學輔助角公式
8，高中數學輔助角公式
9，輔助角公式的計算
10，輔助角公式

1，三角函數輔助角公式

原=2(cosπ/6cosπ/12-sinπ/6sinπ/12)=2cos(π/6+π/12)=2cosπ/4=√2

用化一公式 asinx+bcosx=根號下(a^2=b^2)sin(x+w) tanw=b/a 根據坐標（a,b）判斷角在那一象限 a,b要帶符號

三角函數輔助角公式

2，輔助角公式是什么

輔助角公式是李善蘭先生提出的一種高等三角函數公式。使用代數式表達為asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。雖然該公式已經被寫入中學課本，但其幾何意義卻鮮為人知，如圖：誘導公式口訣“奇變偶不變，符號看象限”意義：k×π/2±a(k∈z)的三角函數值（1）當k為偶數時，等于α的同名三角函數值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函數值的符號。（2）當k為奇數時，等于α的異名三角函數值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函數值的符號。

輔助角公式是什么

3，高中數學輔助角公式

其實輔助角公式并沒有定論說a大于0怎么樣或是b大于0怎么樣，只是為了化好以后寫起來方便才有了一些所謂的通俗記法。

這是輔助角公式的內容（這可是我自己打的公式哦）~然后是用法~個人覺得，輔助角公式最大的作用是求一個三角函數式子的極值。通過把異名三角函數化為同名，也就是把一個既有sin和cos的式子變成只含有sin的式子，從而求出一個極值。~

高中數學輔助角公式

4，輔助角公式是什么

輔助角公式是李善蘭先生提出的一種高等三角函數公式，使用代數式表達為asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。雖然該公式已經被寫入中學課本，但其幾何意義卻鮮為人知，如圖：提出者：李善蘭，原名李心蘭，字竟芳，號秋紉，別號壬叔。出生于1811年 1月22日，逝世于1882年12月9日，浙江海寧人，是中國近代著名的數學、天文學、力學和植物學家，創立了二次平方根的冪級數展開式，研究各種三角函數，反三角函數和對數函數的冪級數展開式（現稱“自然數冪求和公式”），這是李善蘭也是19世紀中國數學界最重大的成就。

5，求數學輔助角公式

acosx＋bsinx＝√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b)) 　　這就是輔助角公式．證明設acosA+bsinA=xsin(A+M) 　　∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA) 　　由題，（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x 　　∴x=√(a^2+b^2) 　　∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b

6，輔助角公式

輔助角公式是公式可把含sinx，cosx的一次式的三角函數式化為Asin(x＋φ)的形式，從而便于進一步探索三角函數的性質，由于該公式含有輔助角φ，故我們稱之為輔助角公式。輔助角公式是李善蘭先生提出的一種高等三角函數公式，使用代數式表達為asinx+bcosx=√（a2+b2）sin（a>0）。輔助角公式輔助角公式的主要作用是將多個三角函數的和化成單個函數，以此來求解有關最值問題。輔助角公式的內容是asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+\arctan(b/a)]（a>0）。在利用輔助角公式時，經常忘記反正切到底是b/a還是a/b，導致做題出錯。其實有一個很方便的記憶技巧，就是不管用正弦還是余弦來表示asinx+bcosx，分母的位置永遠是你用來表示函數名稱的系數。

7，數學輔助角公式

解:我拿Asinx+Bcosx舉例顯然,我們必須要往公式靠攏,那么什么公式和它最像呢? 顯然是兩角和(差)的正弦(余弦)公式拿兩角和的正弦公式舉例:sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny 逆過來用我們就需要把sinx前的系數變為cosy,cosx前的系數變為siny 因為(cosy)^2+(siny)^2=1,所以現在就要思考,能否提出一個公因式t,使得(A/t)^2+(B/t)^2=1 那就解得t=±√(A^2+B^2)了我們就取正值,提出√(A^2+B^2),原式變為√(A^2+B^2){[A/√(A^2+B^2)]sinx+[B/√(A^2+B^2)]cosx}=√(A^2+B^2)sin(x+φ) 其中cosφ=B/√(A^2+B^2),sinφ=A/√(A^2+B^2) 希望我的解答對你有所幫助

8，高中數學輔助角公式

很簡單啊，根號3/2等于sin60 1/2等于cos60 根據sin（a+b）=sina cosb+cosa sinb 就可以了，加號和減號相同

解： asinx+bcosx=√(a2+b2)[a/√(a2+b2)sinx+b/√(a2+b2)cosx] =√(a2+b2)[cosθsinx+sinθ cosx] =√(a2+b2)sin(x+θ) 【在上面推導中令 a/√(a2+b2) =cosθ , b/√(a2+b2) =sinθ 或令 tanθ =b/a θ 是輔助角第三行是對第二行中括號里的式了用兩角和的正弦公式】本公式主要用于把三角函數化為正弦型函數，這樣容易求出這個三角函數的周期、最大（小）值。若有不清楚我們再討論 ^_^

解答：是逆用兩角差的正弦公式，（如果你從右到左，展開即可）根號3/2*COS2x-1/2sin2x=-[sin2x*cos(π/3)-cos2x*sin(π/3)]=-sin(2x-π/3)

9，輔助角公式的計算

【解答】:輔助角公式(R-Formula)的實質是畫輔助三角形方法。1×sin15°+ 1×cos15°作一直角三角形，鄰邊為1，對邊為1，斜邊自然而然就是根號2。1×sin15°+ 1×cos15°=(根號2)[(1/根號2)(sin15°) + (1/根號2)(cos15°)]=(根號2)[(cos45°)(sin15°) + (sin45°)(cos15°)] [因為 sin45°= cos45°= (根號2)/2]=(根號2)sin(45°+ 15°) [這個表達式，完全正確]也可以，1×sin15°+ 1×cos15°=(根號2)[(1/根號2)(sin15°) + (1/根號2)(cos15°)]=(根號2)[(sin45°)(sin15°) + (cos45°)(cos15°)] [因為 sin45°= cos45°= (根號2)/2]=(根號2)cos(45°- 15°) [這個表達式，就是樓主所要的，也是完全正確的]【說明】：用sin，還是用cos，沒有任何區別，只是習慣于用sin的人比較多而已。如果你的老師堅持說一定要用sin，那說明你的老師是白癡，不必理論，冷眼對之。遺憾的是，這樣的白癡教師還不少！學生的不幸！

把原來的式子平方如sin15度+cos15度=根號下(sin15度+cos15度)的平方=根號下1+2sin15度cos15度=根號下1+sin30度=二分之根號下六

10，輔助角公式

對于acosx+bsinx型函數，我們可以如此變形acosx+bsinx=sqrt(a^2+b^2)(acosx/sqrt(a^2+b^2)+bsinx/sqrt(a^2+b^2))，令點(b,a)為某一角φ終邊上的點，則sinφ=a/sqrt(a^2+b^2),cosφ=b/sqrt(a^2+b^2)　　∴acosx＋bsinx＝sqrt(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))　　這就是輔助角公式．　　設要證明的公式為acosa+bsina=√(a^2+b^2)sin(a+m) (tanm=a/b) 　　以下是證明過程：　　設acosa+bsina=xsin(a+m) 　　∴acosa+bsina=x((a/x)cosa+(b/x)sina) 　　由題，（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinm=a/x,cosm=b/x 　　∴x=√(a^2+b^2) 　　∴acosa+bsina=√(a^2+b^2)sin(a+m) ,tanm=sinm/cosm=a/b

三角函數輔助角公式推導：asinx+bcosx=√(a2+b2)[asinx/√(a2+b2)+bcosx/√(a2+b2)] 令a/√(a2+b2)=cosφ，b/√(a2+b2)=sinφ asinx+bcosx=√(a2+b2)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a2+b2)sin(x+φ) 其中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a，φ的終邊所在象限與點(a,b)所在象限相同.簡單例題：（1）化簡5sina-12cosa5sina-12cosa =13(5/13sina-12/13cosa) =13(cosbsina-sinbcosa) =13sin(a-b) 其中，cosb=5/13,sinb=12/13（2）π/6<=a<=π/4 ,求sin2a+2sinacosa+3cos2a的最小值令f(a)=sin2a+2sinacosa+3cos2a=1+sin2a+2cos2a1+sin2a+(1+cos2a)(降次公式)=2+(sin2a+cos2a)=2+根號2sin(2a+π/4)(輔助角公式) 因為7π/12<=2a+π/4<=3π/4所以f(a)min=f(3π/4)=2+(根號2)sin(3π/4)=3

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輔助角公式，三角函數輔助角公式

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