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垂心的性質(zhì),內(nèi)切圓的圓心在三條線上等于三條邊距離的一半

來源:整理 時間:2023-03-29 04:08:33 編輯:好好學習 手機版

心是三條角平分線的交點,等于三條邊的距離;即內(nèi)切圓的圓心;從心到直角三角形邊的距離等于兩條直角邊的長度之和減去斜邊長度之差的一半;震中是三條邊的中垂線的交點,它離三個頂點的距離相等;即外接圓的中心;重心是三條中線的交點,它到頂點的距離是它到頂點對邊中點的距離的兩倍;重心等于三個頂點形成的三個三角形的面積;重心坐標是三個頂點坐標的算術(shù)平均值;重心是三角形中三邊距離的乘積最大的點;垂心是三個高度的交點,可以形成許多相似的直角三角形;Paracenter是一條內(nèi)平分線和它的兩條不相鄰的外平分線的交點,它到三條邊的距離相等,震中是三角形三條邊的垂直平分線的交點,即外接圓的中心,心是三角形的三個內(nèi)角的平分線的交點,也就是內(nèi)切圓的圓心,重心是三角形三條邊的中心線的交點。

三角形的重心, 垂心和側(cè)心的 性質(zhì)各是什么

1、三角形的重心, 垂心和側(cè)心的 性質(zhì)各是什么?

重心是三角形三條邊的中心線的交點。重心到頂點的距離與對邊中心的距離之比為2: 1。重心和三角形的三個頂點形成的三個三角形的面積相等。從重心到三角形三個頂點的距離的平方和最小。在平面直角坐標系中,重心坐標為頂點坐標的算術(shù)平均三角形的三個高度的交點稱為三角形的垂心。銳角三角形垂心在三角形內(nèi)部。直角三角形垂心在三角形的右頂點。鈍角三角形垂心在三角形之外。心是三角形的三個內(nèi)角的平分線的交點,也就是內(nèi)切圓的圓心。內(nèi)心到三邊的距離相等(內(nèi)切圓半徑)。若三邊分別為l1、l2、l3,周長為p,則內(nèi)心重心坐標為。從心到直角三角形邊的距離等于兩個直角之和減去斜邊之差的一半。由一個點和兩個焦點組成的三角形的心在實軸上雙曲線的任意一條分支上的投影就是相應分支的頂點。震中是三角形三條邊的垂直平分線的交點,即外接圓的中心。

三角形重心、內(nèi)心、外心、 垂心的 性質(zhì)和定義

2、三角形重心、內(nèi)心、外心、 垂心的 性質(zhì)和定義

心是三條角平分線的交點,等于三條邊的距離;即內(nèi)切圓的圓心;從心到直角三角形邊的距離等于兩條直角邊的長度之和減去斜邊長度之差的一半;震中是三條邊的中垂線的交點,它離三個頂點的距離相等;即外接圓的中心;重心是三條中線的交點,它到頂點的距離是它到頂點對邊中點的距離的兩倍;重心等于三個頂點形成的三個三角形的面積;重心坐標是三個頂點坐標的算術(shù)平均值;重心是三角形中三邊距離的乘積最大的點;垂心是三個高度的交點,可以形成許多相似的直角三角形;Paracenter是一條內(nèi)平分線和它的兩條不相鄰的外平分線的交點,它到三條邊的距離相等。正三角形的中心與其內(nèi)中心、外中心和重心重合。

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文章TAG:垂心的性質(zhì)三條垂心內(nèi)切圓心線上

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