初二數(shù)學(xué)教案，八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

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1，八年級(jí)數(shù)學(xué)教案
2，八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次不等式教案八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案
3，初中人教版數(shù)學(xué)教案

1，八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

　　教案是教師為順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)教學(xué)大綱和教科書要求及學(xué)生的實(shí)際情況，本文是我精心編輯的，希八年級(jí)數(shù)學(xué)教案望能幫助到你！　　八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇一　　菱形　　學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點(diǎn))：　　1.經(jīng)歷探索菱形的識(shí)別方法的過(guò)程，在活動(dòng)中培養(yǎng)探究意識(shí)與合作交流的習(xí)慣; 　　2.運(yùn)用菱形的識(shí)別方法進(jìn)行有關(guān)推理. 　　補(bǔ)充例題：　　例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說(shuō)明你的理由. 　　例2.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì) 角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F. 　　四邊形AFCE是菱形嗎?說(shuō)明理由. 　　例3.如圖， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn) 　　(1)試說(shuō)明四邊形AECG是平行四邊形; 　　(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長(zhǎng); 　　(3)當(dāng)矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形AECG是菱形. 　　課后續(xù)助：　　一、填空題　　1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形　　2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，　　且DE∥BA，DF∥ CA 　　(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________ 　　(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________ 　　二、解答題　　1.如圖，在□ABCD中，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說(shuō)明理由。　　2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=4,OB=3,AB=5. 　　(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么? 　　(2) 四邊形ABCD是菱形嗎? 　　3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問(wèn)：四邊形ABFE是菱形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。　　4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F. 　　⑴求證：ABF≌ 　　⑵若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由. 　　八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇二　　數(shù)據(jù)的波動(dòng) 　　教學(xué)目標(biāo)：　　1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過(guò)程　　2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。　　教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。　　教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)據(jù)離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。　　教學(xué)準(zhǔn)備：計(jì)算器，投影片等　　教學(xué)過(guò)程：　　一、創(chuàng)設(shè)情境　　1、投影課本P138引例。　　(通過(guò)對(duì)問(wèn)題串的解決，使學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)平均水平相近時(shí)，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量度極差) 　　2、極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，極差是用來(lái)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。　　二、活動(dòng)與探究　　如果丙廠也參加了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁(yè)圖) 　　問(wèn)題：1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少? 　　2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對(duì)應(yīng)平均數(shù)的差距。　　3、在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么? 　　(在上面的情境中，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠，其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同，此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識(shí)上的矛盾，為引出另兩個(gè)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。　　三、講解概念：　　方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2 　　設(shè)有一組數(shù)據(jù)：x1, x2, x3,，xn,其平均數(shù)為　　則s2= , 　　而s= 稱為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的算術(shù)平方根) 　　從上面計(jì)算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。　　四、做一做　　你能用計(jì)算器計(jì)算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認(rèn)為選哪個(gè)廠的雞腿規(guī)格更好一些?說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的? 　　(通過(guò)對(duì)此問(wèn)題的解決，使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟，并自由探索求方差的詳細(xì)步驟) 　　五、鞏固練習(xí)：課本第172頁(yè)隨堂練習(xí) 　　六、課堂小結(jié)：　　1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度? 　　2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差? 　　七、布置作業(yè)：習(xí)題5.5第1、2題

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

2，八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次不等式教案八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

　　對(duì)于數(shù)學(xué)老師而言，做好教案，就是上好課的前提!為此，下面我就和大家介紹冀教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次不等式教案，希望對(duì)大家有幫助! 　　冀教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次不等式教案　　教學(xué)目標(biāo)：　　知識(shí)與技能：會(huì)解含有分母的一元一次不等式;能夠用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系;能夠確定不等式的整數(shù)解。　　過(guò)程與方法：經(jīng)歷解方程和解不等式兩種過(guò)程的比較，體會(huì)類比思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考水平。　　情感態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)一元一次不等式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、堅(jiān)持等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。. 　　教材分析：　　本節(jié)教材首先讓學(xué)生動(dòng)手“做一做”解兩個(gè)不等式;之后讓“大家談?wù)劇苯庖辉淮尾坏仁脚c解一元一次方程的異同點(diǎn);最后是關(guān)于通過(guò)列不等式表示數(shù)量之間不等關(guān)系的例題2、3，其中例3涉及到了不等式的正解數(shù)解問(wèn)題。關(guān)于解含有分母的一元一次不等式，學(xué)生在去分母這一部可能容易出錯(cuò)，可以采用通過(guò)學(xué)生深度解決、師生總結(jié)交流方法、鞏固應(yīng)用等方式處理。關(guān)于一元一次不等式的整數(shù)解問(wèn)題，學(xué)生確實(shí)會(huì)有一定困難，主要是思考不夠認(rèn)真，缺少方法等原因，教師要注重借助數(shù)軸的學(xué)法指導(dǎo)。　　教學(xué)重點(diǎn)：　　1、含有分母的一元一次不等式的解法　　2、用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系　　3、確定不等式的整數(shù)解　　教學(xué)難點(diǎn)：　　1、解含有分母的一元一次不等式時(shí)，去分母這一部的準(zhǔn)確性。　　2、不等式的整數(shù)解的確定　　教學(xué)流程：　　一、直接引入　　我們學(xué)習(xí)了解一元一次方程和解一元一次不等式，它們之間有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系呢?今天我們來(lái)探究一下。　　二、探究新知　　(一)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點(diǎn) 　　1、出示問(wèn)題，讓學(xué)生板演　　找兩名同學(xué)，分別解下面兩個(gè)問(wèn)題：　　(1)解方程： ﹦ 　　(2)解不等式：≤ 　　2、小組討論解一元一次方程和解一元一次不等式的過(guò)程的異同點(diǎn)。　　3、師生交流。　　相同點(diǎn)：解一元一次方程和解一元一次不等式的步驟相同，依次為：去分母——去括號(hào)——移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)——化系數(shù)為1。　　不同點(diǎn)：在解一元一次不等式的化系數(shù)為1時(shí)，要注意不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變方向。　　4、運(yùn)用新知。　　將下列不等式中的分母化去：　　重點(diǎn)關(guān)注：①去分母的方法：不等式兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù);②特別要注意常數(shù)項(xiàng)和單項(xiàng)式一定也要乘。　　(二)用不等式表達(dá)數(shù)量之間的不等關(guān)系　　1、投影出示例2，學(xué)生思考解決方法。　　例2 當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，代數(shù)式的值比的值大? 　　2、師生交流。　　解題方法：先根據(jù)題意列出不等式，再解不等式。　　特別注意：要注意題目中的關(guān)鍵詞所對(duì)應(yīng)的不等號(hào)。如不小于、不大于、是負(fù)數(shù)、是非負(fù)數(shù)等。　　3、鞏固應(yīng)用。　　請(qǐng)根據(jù)下列描述列出不等式：　　(1)代數(shù)式5x+2是負(fù)數(shù); 　　(2)代數(shù)式x+20的值小于　　(3)代數(shù)式的值不大于　　(三)確定不等式的整數(shù)解　　1、投影出示例3，學(xué)生思考解決方法。　　例3 求不等式≥的正整數(shù)解. 　　我們前面已經(jīng)求出不等式≥的解集是x≤5,它的正整數(shù)解是什么呢? 　　2、小組討論　　3、師生交流：　　總結(jié)方法：可以借助數(shù)軸工具，確定不等式的正整數(shù)解，如：　　x≤5在數(shù)軸上表示為：　　容易看出x≤5的正整數(shù)解為x=1,2,3,4,5. 　　重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：①要注意不等號(hào)是否有等于號(hào);②注意題目所求的整數(shù)解類型，如：正整數(shù)解、負(fù)整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解、非正整數(shù)解、整數(shù)解。　　3、鞏固應(yīng)用。　　按要求回答下列問(wèn)題：　　(1)x<3的正整數(shù)解是 ; 　　(2)x>的負(fù)整數(shù)解是 ; 　　(3)x≤4的非負(fù)整數(shù)解是 ; 　　(4)-2.39的正整數(shù)解. 　　能力測(cè)試：　　若x既滿足不等式3x-4≤5,又滿足不等式x+2>-3,試求出x的整數(shù)解. 　　四、回顧總結(jié) 　　學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。　　課后反思　　本節(jié) 教學(xué)設(shè)計(jì) 有以下兩方面的特點(diǎn)：　　一、集中精力，突破教學(xué)難點(diǎn)。　　如解含有分母的一元一次不等式，重點(diǎn)探究去分母這一步;用不等式表示數(shù)量之間的不等關(guān)系的例2，重點(diǎn)探究列不等式這一步;關(guān)于不等式的正整數(shù)解的例3，重點(diǎn)探究求出不等式的解集后，如何確定整數(shù)解。這樣處理可以充分利用課堂時(shí)間，突破教學(xué)難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率，　　二、合理運(yùn)用教材，減輕師生的負(fù)擔(dān)。　　本節(jié)課所選的習(xí)題決大多數(shù)是課本上的例題、習(xí)題，如：對(duì)于探究新知的第一個(gè)環(huán)節(jié)解一元一次方程和解一元一次不等式的異同點(diǎn)的鞏固練習(xí)題是課本例2、例3的不等式，而在后面處理例2、例3時(shí)就不用從頭開始解不等式，直奔重點(diǎn)。這樣處理，既在一定程度上減輕了教師查找資料的負(fù)擔(dān)，又避免了學(xué)生在課堂上重復(fù)做同一類型的習(xí)題，間學(xué)生有更多的時(shí)間去思考、去探究。看了八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一元一次不等式教案的人還看： 1.八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)不等式教案 2.八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次不等式的應(yīng)用練習(xí)題 3.八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次不等式組練習(xí)題 4.初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)與一元一次不等式教學(xué)反思 5.初二數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料:一元一次不等式組

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3，初中人教版數(shù)學(xué)教案

　　要講好課，就必須設(shè)計(jì)好教案。認(rèn)真擬定教案，是說(shuō)課取得成功的前提，是教師提高業(yè)務(wù)素質(zhì)的有效途徑。下面是我分享給大家的初中人教版數(shù)學(xué)教案的資料，希望大家喜歡!　　初中人教版數(shù)學(xué)教案一　　反比例函數(shù) 　　一、教材分析：　　反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對(duì)正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對(duì)比，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過(guò)程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)有一個(gè)形象和直觀的認(rèn)識(shí)。　　二、教學(xué)目標(biāo)分析　　根據(jù)二期課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程”的精神。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我設(shè)想通過(guò)使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。　　因此把教學(xué)目標(biāo)確定為：1.掌握反比例函數(shù)的概念，能夠根據(jù)已知條件求出反比例函數(shù)的解析式;學(xué)會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象;掌握?qǐng)D象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質(zhì)。2.在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生自主探索、思考及想象，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的綜合能力。3.通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生積極參與和勇于探索的精神。　　三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析　　本堂課的重點(diǎn)是掌握反比例函數(shù)的定義、圖象特征以及函數(shù)的性質(zhì); 　　難點(diǎn)則是如何抓住特征準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象。　　為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)并制作了能動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動(dòng)探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。　　四、教學(xué) 方法　　鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采用問(wèn)題教學(xué)法　　和對(duì)比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問(wèn)啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識(shí)。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，減少學(xué)生對(duì)新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過(guò)教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流—— 總結(jié) ” 的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過(guò)演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。　　五、學(xué)法指導(dǎo) 　　本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動(dòng)手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、　　對(duì)比、歸納的思想方法。在對(duì)比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力。因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)參與的樂(lè)趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。　　六、教學(xué)過(guò)程　　(一) 復(fù)習(xí)引入——反函數(shù)解析式　　練習(xí)1：寫出下列各題的關(guān)系式：　　(1) 正方形的周長(zhǎng)C和它的一邊的長(zhǎng)a之間的關(guān)系　　(2) 運(yùn)動(dòng)會(huì)的田徑比賽中，運(yùn)動(dòng)員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過(guò)的路程s和所用時(shí)間t之間的關(guān)系　　(3) 矩形的面積為10時(shí)，它的長(zhǎng)x和寬y之間的關(guān)系　　(4) 王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件，他的工作效率x和工作時(shí)間t之間的關(guān)系　　問(wèn)題1：請(qǐng)大家判斷一下，在我們寫出來(lái)的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)? 　　問(wèn)題1主要是復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義，為后面學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的方法給出反比例函數(shù)的定義打下基礎(chǔ)。　　問(wèn)題2：那么請(qǐng)大家再仔細(xì)觀察一下，其余兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)嗎? 　　通過(guò)問(wèn)題2來(lái)引出反比例函數(shù)的解析式，請(qǐng)學(xué)生對(duì)比正比例函數(shù)的定　　義來(lái)給出反比例函數(shù)的定義，這不僅有助于對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)比和探究能力。　　例題1：已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=9 　　(1) 寫出y與x之間的函數(shù)解析式　　(2) 當(dāng)x=3.5時(shí)，求y的值　　(3) 當(dāng)y=5時(shí)，求x的值　　通過(guò)對(duì)例1的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握如何根據(jù)已知條件來(lái)求出反比例函數(shù)的解析式。在　　解題過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在求正比例函數(shù)的解析式時(shí)用到的“待定系數(shù)法”，先設(shè)反比例函數(shù)為，再把相應(yīng)的x，y值代入求出k，k值的確定，函數(shù)解析式也就確定了。　　課堂練習(xí)：已知x與y成反比例，根據(jù)以下條件，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式　　(1)x=2，y=3 (2)x= ,y= 　　通過(guò)此題，對(duì)學(xué)生掌握如何根據(jù)已知條件去求反比例函數(shù)的解析式的學(xué)習(xí)情況做一個(gè)簡(jiǎn)單的反饋。　　(二)探究學(xué)習(xí)1——函數(shù)圖象的畫法　　問(wèn)題3：如何畫出正比例函數(shù)的圖象? 　　通過(guò)問(wèn)題3來(lái)復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫法主要分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像的畫法打下基礎(chǔ)。　　問(wèn)題4：那反比例函數(shù)的圖象應(yīng)該怎樣去畫呢? 　　在教學(xué)過(guò)程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。　　設(shè)想的教學(xué)設(shè)計(jì)是：　　(1) 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在畫正比例函數(shù)圖象中所學(xué)到的方法，分小組討論嘗試，采用列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出函數(shù) 和的圖象; 　　(2) 老師邊巡視，邊指導(dǎo)，用實(shí)物投影儀反映一些學(xué)生在函數(shù)圖象中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，和學(xué)生一起找出錯(cuò)誤的地方，分析原因; 　　(3) 隨后老師在黑板上演示畫好反比例函數(shù)圖像的步驟，展示正確的函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察其圖象特征(雙曲線有兩個(gè)分支)。　　初二學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，設(shè)想學(xué)生可能會(huì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)：　　(1) 在“列表”這一環(huán)節(jié) 　　在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì)取零，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對(duì)稱。在這里應(yīng)該要指導(dǎo)學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對(duì)相等而符號(hào)相反的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點(diǎn)。　　(2) 在“連線”這一環(huán)節(jié) 　　學(xué)生畫的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線可能會(huì)有端點(diǎn)，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特別要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點(diǎn)連結(jié)時(shí)，應(yīng)該是“光滑曲線”，為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像打下基礎(chǔ)。為了使函數(shù)圖象清晰明顯，可以引導(dǎo)學(xué)生注意盡量選取較多的自變量x的值和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y，以便在坐標(biāo)平面內(nèi)得到較多的“點(diǎn)”，畫出曲線。　　從而引導(dǎo)學(xué)生畫出正確的函數(shù)圖象。　　(3) 圖象與x軸或y軸相交　　在這里我認(rèn)為可以埋下一個(gè)伏筆，給學(xué)生留下一個(gè)懸念，為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。　　需要說(shuō)明的是：利用多媒體課件學(xué)習(xí)能吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。不過(guò)，盡管多媒體的演示既快又準(zhǔn)確，我認(rèn)為在學(xué)生第一次學(xué)畫反比例函數(shù)圖象的過(guò)程中，老師還是應(yīng)該在黑板上認(rèn)真示范畫出圖象的每一個(gè)步驟，畢竟多媒體還是不能替代我們平時(shí)老師在黑板上板書。　　鞏固練習(xí)：畫出函數(shù) 和的圖象　　通過(guò)鞏固練習(xí)，讓學(xué)生再次動(dòng)手畫出函數(shù)圖象，改正在初次畫圖象時(shí)出現(xiàn)在一些問(wèn)題。老師使用函數(shù)圖象的課件，用屏幕顯示的函數(shù)圖象驗(yàn)證學(xué)生畫出的函數(shù)圖象的準(zhǔn)確性。　　(三) 探究學(xué)習(xí)2——函數(shù)圖象性質(zhì) 　　1、圖象的分布情況　　問(wèn)題5：請(qǐng)大家回憶一下正比例函數(shù) 的分布情況是怎么樣的呢? 　　提出問(wèn)題5主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的分布情況打下基礎(chǔ)。　　問(wèn)題6：觀察剛才所畫的圖象我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支，那么它的分布情況又是怎么樣的呢? 　　在這一環(huán)節(jié)中的設(shè)計(jì)：　　(1) 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比正比例函數(shù)圖象的分布，啟發(fā)他們主動(dòng)探索反比例函數(shù)的分布情況，給學(xué)生充分考慮的時(shí)間; 　　(2) 充分運(yùn)用多媒體的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行教學(xué)，使用函數(shù)圖象的課件試著任意輸入幾個(gè)k的值，觀察函數(shù)圖象的不同分布，觀察函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程。把不同的函數(shù)圖象集中到一個(gè)屏幕中，便于學(xué)生對(duì)比和探究。學(xué)生通過(guò)觀察及對(duì)比，對(duì)反比例函數(shù)圖象的分布與k的關(guān)系有一個(gè)直觀的了解; 　　(3) 組織小組討論來(lái)歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象的兩支分別在第二、四象限內(nèi)。　　2、圖象的變化情況　　問(wèn)題7：正比例函數(shù) 圖象的變化情況是怎么樣的呢? 　　提出問(wèn)題7主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的變化情況打下基礎(chǔ)。　　問(wèn)題8：那反比例函數(shù)的圖象，是否也具有這樣的性質(zhì)呢? 　　在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)是：　　(1)回顧反比例函數(shù) 和的圖象，通過(guò)實(shí)際觀察; 　　(2)根據(jù)解析式對(duì) 進(jìn) 行取值，比較x在取不同值時(shí)函數(shù)值的變化情況; 　　(3)電腦演示及學(xué)生小組討論，請(qǐng)學(xué)生給出結(jié)論。即這個(gè)問(wèn)題必須分成兩種情況討論即當(dāng)k>0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著逐漸減小;當(dāng)k<0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著逐漸增大。　　(4)對(duì)于學(xué)生做出的結(jié)論，老師應(yīng)該要給予肯定，同時(shí)可以提出：有沒(méi)有同學(xué)需要補(bǔ)充的呢?若沒(méi)有，則可以舉例：當(dāng)k>0，分別比較在第三象限x=-2，第一象限x=2時(shí)的y的值的大小，則以上性質(zhì)是否依然成立?學(xué)生的回答應(yīng)該是：不成立。這時(shí)老師再請(qǐng)學(xué)生做小結(jié)：必須限定在每一個(gè)象限內(nèi)，才有以上性質(zhì)成立。　　問(wèn)題9：當(dāng)函數(shù)圖象的兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí)，它與x軸、y軸相交嗎?為什么? 　　在這個(gè)環(huán)節(jié)中，可以結(jié)合剛才學(xué)生所畫的錯(cuò)誤圖象，引導(dǎo)學(xué)生可以通過(guò)代數(shù)的方法分析反比例函數(shù)的解析式，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗(yàn)證了反比例函數(shù)的圖象。當(dāng)兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí)，可以無(wú)限地逼近x軸、y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與兩軸相交。隨即強(qiáng)調(diào)畫圖時(shí)要注意準(zhǔn)確性。　　(四) 備用思考題　　1、反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限，求a的取值范圍　　2、　　(1) 當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù) 　　(2) 當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的反比例函數(shù) 　　(五) 小結(jié)：　　初中人教版數(shù)學(xué)教案二　　《探索勾股定理》　　一、教材分析　　(一)教材地位　　這節(jié)課是九年制義務(wù) 教育初級(jí)中學(xué)教材北師大版七年級(jí)第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。　　(二)教學(xué)目標(biāo) 　　知識(shí)與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題. 　　過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想. 　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué). 　　(三)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。　　教學(xué)難點(diǎn)：用面積法(拼圖法)發(fā)現(xiàn)勾股定理。　　突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解. 　　二、教法與學(xué)法分析：　　學(xué)情分析:七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力.他們?cè)谛W(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法(包括割補(bǔ)、拼接),但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來(lái)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力還不夠.另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動(dòng)參與較主動(dòng)，但合作交流的能力還有待加強(qiáng). 　　教法分析:結(jié)合七年級(jí)學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采用“問(wèn)題情境----建立模型----解釋應(yīng)用---拓展鞏固”的模式, 選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過(guò)程。　　學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人. 　　三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 2.實(shí)驗(yàn)操作，模型構(gòu)建 3.回歸生活，應(yīng)用新知　　4.知識(shí)拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業(yè) 　　(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題　　(1)圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹 2002年國(guó)際數(shù)學(xué) 的一枚紀(jì)念郵票大會(huì)會(huì)標(biāo) 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)圖形欣賞,感受數(shù)學(xué)美,感受勾股定理的文化價(jià)值. 　　(2) 某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火? 　　設(shè)計(jì)意圖:以實(shí)際問(wèn)題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，從而引出下面的環(huán)節(jié). 　　二、實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建　　1.等腰直角三角形(數(shù)格子) 　　2.一般直角三角形(割補(bǔ)) 　　問(wèn)題一:對(duì)于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系? 　　設(shè)計(jì)意圖:這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想. 　　問(wèn)題二:對(duì)于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎?(割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn),組織學(xué)生合作交流) 　　設(shè)計(jì)意圖:不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到提高. 　　通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理. 　　設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了從特殊—— 一般的認(rèn)知規(guī)律. 　　三.回歸生活應(yīng)用新知　　讓學(xué)生解決開頭情景中的問(wèn)題，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增加學(xué)以致用的樂(lè)趣和信心. 　　四、知識(shí)拓展鞏固深化　　基礎(chǔ)題,情境題,探索題. 　　設(shè)計(jì)意圖:給出一組題目，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展.知識(shí)的運(yùn)用得到升華. 　　基礎(chǔ)題: 直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為3，斜邊為5，另一直角邊長(zhǎng)為X，你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題?你能解決所提出的問(wèn)題嗎? 　　設(shè)計(jì)意圖:這道題立足于雙基.通過(guò)學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維 . 　　情境題:小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了.你同意他的想法嗎? 　　設(shè)計(jì)意圖:增加學(xué)生的生活常識(shí)，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。　　探索題: 做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么?試用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明。　　設(shè)計(jì)意圖:探索題的難度相對(duì)大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力. 　　五、感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么? 　　作業(yè): 1、課本習(xí)題2.1 　　　　2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料. 　　板書設(shè)計(jì) 探索勾股定理　　如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么　　設(shè)計(jì)說(shuō)明::1.探索定理采用面積法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧、寬松的情境，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的思想方法. 　　2.讓學(xué)生人人參與，注重對(duì)學(xué)生活動(dòng)的評(píng)價(jià)，一是學(xué)生在活動(dòng)中的投入程度;二是學(xué)生在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的思維水平、表達(dá)水平. 　　初中人教版數(shù)學(xué)教案三　　勾股定理　　一、教材分析：勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問(wèn)題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。　　教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象;通過(guò)聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)行運(yùn)用。　　據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：1、理解并掌握勾股定理及其證明。2、能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力。4、通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)與熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。　　二、教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。　　三、　教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。　　四、教法和學(xué)法: 教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點(diǎn)：　　以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程。　　切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。　　通過(guò)演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。　　五、教學(xué)程序　　:本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要體現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：　　(一)創(chuàng)設(shè)情境　以古引新　　1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō)，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。　　2、是不是所有的直角三角形都有這個(gè)性質(zhì)呢?教師要善于激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂(lè)學(xué)狀態(tài)。　　3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。(二)初步感知　理解教材　　教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過(guò)自學(xué)感悟理解新知，體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，鍛煉學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。　　(三)質(zhì)疑解難　討論歸納：1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理?學(xué)生通過(guò)自學(xué)，中等以上的學(xué)生基本掌握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。2、教師引導(dǎo)學(xué)生按照要求進(jìn)行拼圖，觀察并分析; 　　(1)這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?(2)你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎? 　　(3)如何運(yùn)用勾股定理?是否還有其他形式? 　　這時(shí)教師組織學(xué)生分組討論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，達(dá)到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說(shuō)明本組對(duì)問(wèn)題的理解程度，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師及時(shí)進(jìn)行富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。　　(四)鞏固練習(xí)　強(qiáng)化提高　　1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲勞。　　2、出示例1學(xué)生試解，師生共同評(píng)價(jià)，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次出現(xiàn)鞏固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，對(duì)練習(xí)中出現(xiàn)的情況可采取互評(píng)、互議的形式，在互評(píng)互議中出現(xiàn)的具有代表性的問(wèn)題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。　　(五)歸納總結(jié)　練習(xí)反饋　　引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反饋練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。　　本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂(lè)學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助多媒體提高課堂教學(xué)效率，建立平等、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說(shuō)、感問(wèn)的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到培養(yǎng)。猜你喜歡： 1.人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 2.初一數(shù)學(xué)教案人教版 3. 七年級(jí)數(shù)學(xué) 上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 4.初中數(shù)學(xué)集體備課計(jì)劃 5.七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)案例

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