數(shù)學(xué)找規(guī)律，數(shù)學(xué)怎樣找規(guī)律

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-03-03 04:51:27 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

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1，數(shù)學(xué)怎樣找規(guī)律
2，數(shù)學(xué)規(guī)律題中如何找規(guī)律

1，數(shù)學(xué)怎樣找規(guī)律

4-2=2 7-4=3 11-7=4 。。。第n個(gè)數(shù)與其前面相鄰的數(shù)（即第n-1個(gè)數(shù)）的差是n 第n個(gè)數(shù)的大小是2+（2+3+4+。。。+n）=1+（1+2+3+。。。+n）=1 + n(n+1)/2

數(shù)學(xué)怎樣找規(guī)律

2，數(shù)學(xué)規(guī)律題中如何找規(guī)律

一、代數(shù)中的規(guī)律“有比較才有鑒別”。通過(guò)比較，可以發(fā)現(xiàn)事物的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，更容易找到事物的變化規(guī)律。找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。揭示的規(guī)律，常常包含著事物的序列號(hào)。所以，把變量和序列號(hào)放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。例1 觀察下列各式數(shù)：0，3，8，15，24，……。試按此規(guī)律寫(xiě)出的第100個(gè)數(shù)是＿＿＿。”分析：解答這一題，可以先找一般規(guī)律，然后使用這個(gè)規(guī)律，計(jì)算出第100個(gè)數(shù)。我們把有關(guān)的量放在一起加以比較：給出的數(shù)：0，3，8，15，24，……。序列號(hào)： 1，2，3， 4， 5，……。容易發(fā)現(xiàn)，已知數(shù)的每一項(xiàng)，都等于它的序列號(hào)的平方減1。因此，第n 項(xiàng)是n-1，第100項(xiàng)是100-1。如果題目比較復(fù)雜，或者包含的變量比較多。解題的時(shí)候，不但考慮已知數(shù)的序列號(hào)，還要考慮其他因素。例2 （1）觀察下列運(yùn)算并填空1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝1123×4×5×6＋1＝360＋1＝1924×5×6×7＋1＝＋1＝＝ 27×8×9×10＋1＝＋1＝＝ 2（2）根據(jù)（1）猜想（n+1）(n+2)(n+3)(n+4)+1=( )2并用你所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明你的猜想。分析：第（1）題是具體數(shù)據(jù)的計(jì)算，第（2）題在計(jì)算的基礎(chǔ)上仔細(xì)觀察。已知四個(gè)數(shù)乘積加上1的和與結(jié)果中完全平方數(shù)的數(shù)的關(guān)系是猜想的正確性的解釋，只要用完全平方數(shù)四個(gè)數(shù)的首尾兩數(shù)乘積與1的和正好是完全平方數(shù)的底數(shù)，由此探索其存在的規(guī)律，解決猜想公式逆用就可解決解：（1）4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712（2）（n+1）(n+2)(n+3)(n+4)+1 ＝[(n+1)(n+4)+1]2 ＝（n2+5n+1）2 二、平面圖形中的規(guī)律圖形變化也是經(jīng)常出現(xiàn)的。作這種數(shù)學(xué)規(guī)律的題目，都會(huì)涉及到一個(gè)或者幾個(gè)變化的量。所謂找規(guī)律，多數(shù)情況下，是指變量的變化規(guī)律。所以，抓住了變量，就等于抓住了解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)規(guī)律題中如何找規(guī)律