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1，正棱柱正棱錐的所有性質高二數學

正棱錐性質：①正棱錐的各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高（叫側高）也相等。②正棱錐的高、斜高、斜高在底面的射影（底面的內切圓的半徑）、側棱、側棱在底面的射影（底面的外接圓的半徑）、底面的半邊長可組成四個直角三角形。

連結bd 正四棱錐s-abcd的側棱為10cm，斜高為8cm; 也就是sb=10cm，se=8cm，且 f 是bd中點; 根據勾股定理 be=6cm; 正四棱錐的側面是等腰三角形，所以 e 是 bc 中點，bc = 2 be = 12cm; 正四棱錐的底面是正方形，所以 bf = (1/2)bd = 6（根號2）；在三角形sbf中在用一次勾股定理 sf = 2（根號7）

正棱柱正棱錐的所有性質高二數學

2，正棱柱正棱錐的所有性質感激不盡

正棱錐性質：①正棱錐的各側棱相等,各側面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底邊上的高（叫側高）也相等.②正棱錐的高、斜高、斜高在底面的射影（底面的內切圓的半徑）、側棱、側棱在底面的射影（底面的外接圓的半徑）、底面的半邊長可組成四個直角三角形.

正棱柱正棱錐的所有性質感激不盡

3，正四棱錐的性質

1、正四棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）；2、正四棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形；3、正四棱錐的側棱與底面所成的角都相等；正棱錐的側面與底面所成的二面角都相等。擴展資料：公式體積公式：hs^3表面積公式：s(4h^2+s^2)^(1/2)+s^2側面面積公式：s(4h^2+s^2)^(1/2)底面積公式：s^2其中h=高，s=底面邊長。要注意的是體積算法：正四棱錐的高，以正方形中心到頂點的距離來算。

正四棱錐：四個側面都是等腰三角形，是特殊的四棱錐；頂點在底面的射影是正方形的中心，各側面和各側棱與底面的二面角和夾角相等。

（1）正四棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）；（2）正四棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形；（3）正四棱錐的側棱與底面所成的角都相等；正棱錐的側面與底面所成的二面角都相等；（4）正四棱錐的側面積：如果正棱錐的底面周長為c，斜高為h，那么它的側面積是 s=1/2ch。

正四棱錐的性質

4，什么叫正棱錐

問題一：正棱錐定義 10分 1、正棱錐的定義：正棱錐: 如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。如下圖： 2、正棱錐的性質： 1）各側棱相等,各側面都是全等的等腰三角形；戶　2）棱錐的高、斜高、斜高在底面內的射影組成一個直角三角形； 3）棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形。問題二：正棱錐的正棱錐的性質（1）正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）；（2）正棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形；（3）正棱錐的側棱與底面所成的角都相等；正棱錐的側面與底面所成的二面角都相等；（4）正棱錐的側面積：如果正棱錐的底面周長為c，斜高為h，那么它的側面積是 s=1/2ch。（5）正棱錐的體積：如果正棱錐的底面積為S，頂點到底面的距離為h，則V=1/3Sh 問題三：什么叫正六棱錐就是底面是正六邊形，頂點過頂點的垂線在底面的幾何中心上的棱錐。

5，棱柱直棱柱正棱柱棱錐正棱錐球體的性質

棱柱具有下列性質： 1）棱柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側棱都平行且相等；直棱柱的各個側面都是矩形；正棱柱的各個側面都是全等的矩形。 2）棱柱的兩個底面與平行于底面的截面是對應邊互相平行的全等多邊形。 3）過棱柱不相鄰的兩條側棱的截面都是平行四邊形。 4）直棱柱的側棱長與高相等；直棱柱的側面及經過不相鄰的兩條側棱的截面都是矩形。直棱柱：側棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。畫直棱柱時，應將側棱畫成與底面垂直。正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。 ============================================================= 1．棱錐截面性質定理及推論定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么所得的截面與底面相似，截面面積與底面面積的比等于頂點到截面距離與棱錐高的平方比。推論1：如果棱錐被平行與底面的平面所截，則棱錐的側棱和高被截面分成的線段比相等。推論2：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知原棱錐的側面積之比也等于它們對應高的平方比；截得的棱錐與已知棱錐的側面積之比也等于它們的底面積之比。 2．一些特殊棱錐的性質側棱長都相等的棱錐，它的頂點在底面內的射影是底面多邊形的外接圓的圓心（外心），同時側棱與底面所成的角都相等。側面與底面的交角都相等的棱錐，它的二面角都是銳二面角，所以頂點在底面內的射影在底多邊形的內部，并且它到各邊的距離相等即為底多邊形的內切圓的圓心（內心），且各側面上的斜高相等。如果側面與底面所成角為α，則有S底＝S側cosα。如圖畫出了射影是外心和內心的情況。 3．棱錐的側面積及全面積、體積公式棱錐的側面積及全面積棱錐的側面展開圖是由各個側面組成的，展開圖的面積，就是棱錐的側面積，則 S棱錐側＝S1＋S2＋…＋Sn（其中Si，i＝1，2…n為第i個側面的面積） S全＝S棱錐側＋S底棱錐的體積棱錐和圓錐統稱錐體，錐體的體積公式是： v=1/3sh（s為錐體的底面積，h為錐體的高）。斜棱錐的側面積=各側的面積之和正棱錐的側面積：S正棱錐側=1/2chˊ（c為底面周長，hˊ為斜高）。棱錐的中截面面積：S中截面=1/4S底面 ==================================================== 4．正棱錐有下面一些性質正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）；正棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形。正棱錐的側棱與底面所成的角都相等；正棱錐的側面與底面所成的二面角都相等。正棱錐的側面積：如果正棱錐的底面周長為c，斜高為h，那么它的側面積是 s=1/2ch ================================= 用一個平面去截一個球，截面是圓面。球的截面有以下性質： 1 球心和截面圓心的連線垂直于截面。 2 球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關系：r^2=R^2-d^2

棱柱（魔方），圓柱（干電池），棱錐（金字塔是四棱錐的，物理光學試驗中的三棱鏡，打磨成型的鉆石上部也是棱錐型的），圓錐（漏斗），球體（籃球、足球）

6，正方形菱形矩形錐體柱體的性質

【正方形】1、邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直2、內角：四個角都是90°；3、對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角；4、對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。5、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。6、特殊性質：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。7、在正方形里面畫一個最大的圓，該圓的面積約是正方形面積的78.5%；正方形外接圓面積大約是正方形面積的157%。8、正方形是特殊的長方形【菱形】1、對角線互相垂直且平分，并且每條對角線平分一組對角；2、四條邊都相等；3、對角相等，鄰角互補；4、菱形既是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在直線，也是中心對稱圖形,5、在60°的菱形中，短對角線等于邊長，長對角線是短對角線的根號三倍。6、菱形是特殊的平行四邊形，它具備平行四邊形的一切性質。【矩形】1、矩形的4個內角都是直角；2、矩形的對角線相等且互相平分；3．矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等；4．矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它至少有兩條對稱軸。5．矩形具有平行四邊形的所有性質6.順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是菱形【圓錐】圓錐的高：圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高；圓錐的母線：圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點到頂點的距離。圓錐的側面積：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,而扇形的半徑等于圓錐的母線的長. 圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2；沒展開時是一個曲面。圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線，且側面展開圖是扇形。圓錐側面展開是一個扇形，已知扇形面積為二分之一rl。所以圓錐側面積為二分之一母線長×長（即底面周長）。另外，母線長等于底面圓直徑的圓錐，展開的扇形就是半圓。所有圓錐展開的扇形角度等于（底面直徑÷母線）×180度。【棱錐】1．棱錐截面性質定理及推論定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么所得的截面與底面相似，截面面積與底面面積的比等于頂點到截面距離與棱錐高的平方比。推論1：如果棱錐被平行與底面的平面所截，則棱錐的側棱和高被截面分成的線段比相等。推論2：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與原棱錐的側面積之比也等于它們對應高的平方比，或它們的底面積之比。2．一些特殊棱錐的性質側棱長都相等的棱錐，它的頂點在底面內的射影是底面多邊形的外接圓的圓心（外心），同時側棱與底面所成的角都相等。側面與底面的交角都相等的棱錐，它的二面角都是銳二面角，所以頂點在底面內的射影在底多邊形的內部，并且它到各邊的距離相等即為底多邊形的內切圓的圓心（內心），且各側面上的斜高相等。如果側面與底面所成角為α，則有S底=S側cosα。如圖畫出了射影是外心和內心的情況。3．棱錐的側面積及全面積、體積公式棱錐的側面積及全面積棱錐的側面展開圖是由各個側面組成的，展開圖的面積，就是棱錐的側面積，則S棱錐側=S1+S2+…+Sn（其中Si，i=1，2…n為第i個側面的面積）S全=S棱錐側+S底棱錐的體積棱錐和圓錐統稱錐體，錐體的體積公式是： v=1/3sh（s為錐體的底面積，h為錐體的高）。斜棱錐的側面積=各側的面積之和正棱錐的側面積：S正棱錐側=1/2chˊ（c為底面周長，hˊ為斜高）。棱錐的中截面面積：S中截面=1/4S底面4．正棱錐有下面一些性質正棱錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）；正棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形。正棱錐的側棱與底面所成的角都相等；正棱錐的側面與底面所成的二面角都相等。正棱錐的側面積：如果正棱錐的底面周長為c，斜高為h，那么它的側面積是 s=1/2ch【柱體】1、棱柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側棱都平行且相等；直棱柱的各個側面都是矩形；正棱柱的各個側面都是全等的矩形。2、棱柱的兩個底面與平行于底面的截面是對應邊互相平行的全等多邊形。3、過棱柱不相鄰的兩條側棱的截面都是平行四邊形。4、直棱柱的側棱長與高相等；直棱柱的側面及經過不相鄰的兩條側棱的截面都是矩形。你高二吧，給你個鏈接http://wenku.baidu.com/view/8fe0ead55022aaea998f0f5c.html?edu_search=true

7，正四面體和正三棱錐的區別是什么它們各有什么性質

正四面體和正三棱錐的區別：特點不同、意義不同、性質不同一、特點不同1、正四面體：由四個全等的正三角形所組成的幾何體。2、正三棱錐：錐體中底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐。二、意義不同1、正四面體：有四個面、四個頂點、六條棱。每個二面角均為70°32，有四個三面角，每個三面角的面角均為60°。2、正三棱錐：側面展開圖是由4個三角形組成的，展開圖的面積，就是棱錐的側面積，則：(其中Si,i= 1,2為第i個側面的面積）S全=S棱錐側+S底S正三棱錐=1/2CL+S底V=1/3A(底面積)*h。三、性質不同1、正四面體：（1）正四面體的每一個面是正三角形，反之亦然。（2）正四面體是三組對棱都垂直的等面四面體。（3）正四面體是兩組對棱垂直的等面四面體。（4）正四面體的各棱的中點是正八面體的六頂點。2、正三棱錐：（1）底面是等邊三角形。（2）側面是三個全等的等腰三角形。（3）頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內心）。

正四面體是正三棱錐的特例，因此它屬于正三棱錐。

一、特點不同1、正四面體：由四個全等的正三2、正三棱錐：錐體中底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐。二、意義不同1、正四面體：有四個面、四個頂點、六條棱。每個二面角均為70°32，有四個三面角，每個三面角的面角均為60°。2、正三棱錐：側面展開圖是由4個三角形組成的，展開圖的面積，就是棱錐的側面積，則：(其中Si,i= 1,2為第i個側面的面積）S全=S棱錐側+S底S正三棱錐=1/2CL+S底V=1/3A(底面積)*h。?三、性質不同1、正四面體：（1）正四面體的每一個面是正三角形，反之亦然。（2）正四面體是三組對棱都垂直的等面四面體。（3）正四面體是兩組對棱垂直的等面四面體。（4）正四面體的各棱的中點是正八面體的六頂點。2、正三棱錐：（1）底面是等邊三角形。（2）側面是三個全等的等腰三角形。（3）頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內心）。

正三棱錐是底面為正三角形,側面為全等等腰三角形的空間體.正四面體是其中的特殊.正四面體是4個面都是等邊三角形的空間體。　　正四面體是一種柏拉圖多面體，正四面體與自身對偶。　　正四面體的重心、四條高的交點、外接球、內切球球心共點，此點稱為中心。　　正四面體有一個在其內部的內切球和七個與四個面都相切的旁切球，其中有三個旁切球球心在無窮遠處。　　正四面體有四條三重旋轉對稱軸，六個對稱面。　　正四面體可與正八面體填滿空間，在一頂點周圍有八個正四面體和六個正八面體。　　正四面體的對邊相互垂直。　　化學中CH4,CCl4,SiH4等物質也是正四面體結構，鍵角是109度28分，約為109.47°。　　1．底面是等邊三角形。　　2．側面是三個全等的等腰三角形。　　3．頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內心）。　　4. 常構造以下四個直角三角形（見圖）：　　正三棱錐V-ABC　　（1）斜高、側棱、底邊的一半構成的直角三角形；（含側棱與底邊夾角）　　（2）高、斜高、斜高射影構成的直角三角形；（含側面與底面夾角）　　（3）高、側棱、側棱射影構成的直角三角形；（含側棱與底面夾角）　　（4）斜高射影、側棱射影、底邊的一半構成的直角三角形。

正四面體就是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形.正三棱錐:底面是正三角形,其余各面是有一個公共頂點的三角形正四面體有6條棱，4個頂點。正四面體是最簡單的正多面體。當其棱長為a時，其體積等于(√2/12)a^3，表面積等于√3*a^2。正三棱錐具有性質:底面是正三角形 /3條棱相等 /對棱是異面垂直 /側面積=母線*一條底邊*3/2 /體積=高*底面積/3“正四面體”和“正三棱錐” 如圖，這兩個圖形有什么區別？上圖底面ΔABC是一個等邊三角形，其他三個面也都是等邊三角形，四個等邊三角形都是全等的。右圖的底面ΔA1B1C1是一個等邊三角形，其他的三個面是全等的等腰三角形。左圖叫正四面體，右圖叫正三棱錐。什么叫正四面體？為了定義正四面體，需要用到多面角的概念。左圖有兩個特點：第一，每個面都是全等的等邊三角形；第二，各個多面角都是全等的多面角(即以P、A、B、C為頂點的四個多面角可以互相重合)。我們把這樣的多面體叫做正四面體。右圖與左圖不同，雖然ΔA1B1C1是等邊三角形，但其他三個面P1A1B1、P1B1C1、P1C1A1都不是正三角形；雖然以A1、B1、C1為頂點的三個多面角是全等的，但以P1為頂點的多面角與它們并不全等，所以這四個多面角并不都全等。因而，右圖雖有四個面，是四面體，但不是正四面體，它叫做正三棱錐。我們給正三棱錐下定義：如果一個三棱錐底面是正三角形，并且頂點在底面內的射影是底面等邊三角形的中心，這樣的棱錐叫做正三棱錐。由此可見，正四面體是正三棱錐，它的任何一個面都可以看成是正三棱錐的底，它是正三棱錐的特殊形式；但正棱錐就未必是正四面體。兩者是特殊與一般的關系。