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第二數(shù)學(xué)歸納法，第二數(shù)學(xué)歸納法的原理

來源：整理 時(shí)間：2023-05-18 22:35:38 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，第二數(shù)學(xué)歸納法的原理

上一個(gè)回答給出的例題用的是第一數(shù)學(xué)歸納法，第二數(shù)學(xué)歸納法找的是n=k+1和前面兩項(xiàng)（或許可以多項(xiàng)，反正n＜=k均成立）的聯(lián)系

第二數(shù)學(xué)歸納法的原理

2，第二歸納法

1、當(dāng)n=1時(shí)P(1)成立；2、設(shè)i<k時(shí)P(i)成立，得到P(k)成立;3、由此得P(n)對任意自然數(shù)n成立
價(jià)的 第二推第一是顯然的。 第一推第二，都是等價(jià)的，利用n<=k的任意性可以推出來 ps：這兩個(gè)只是數(shù)學(xué)歸納法的兩種等價(jià)形式。數(shù)學(xué)歸納法有很多形式
1.當(dāng)n=1時(shí)P(n)成立,即P(1)成立;2.若P(1),P(2),P(3),...,P(k)成立,則P(k+1)成立;3.所以P(n)對任意自然數(shù)n都成立.區(qū)別在于第二步.

第二歸納法

3，什么是第二數(shù)學(xué)歸納法

在中學(xué)數(shù)學(xué)教材和高考園地里，使用的數(shù)學(xué)歸納法一般都是以下列形式出現(xiàn)的： “1對”；假設(shè)“n對”，那么“n+1也對”． 應(yīng)該指出，上述形式是數(shù)學(xué)歸納法的基本形式，但不是唯一的形式．第二數(shù)學(xué)歸納法可以概括為 詳細(xì)地說，它分為以下三步： (1)奠基：證明n=1時(shí)命題成立； (2)歸納假設(shè)：設(shè)n≤k時(shí)命題成立；(區(qū)別在此步) (3)歸納遞推：由歸納假設(shè)推出n=k+1時(shí)命題也成立． 顯然，第二數(shù)學(xué)歸納法與數(shù)學(xué)歸納法基本形式的區(qū)別在于歸納假設(shè)．
在中學(xué)數(shù)學(xué)教材和高考園地里，使用的數(shù)學(xué)歸納法一般都是以下列形式出現(xiàn)的： “1對”；假設(shè)“n對”，那么“n+1也對”． 應(yīng)該指出，上述形式是數(shù)學(xué)歸納法的基本形式，但不是唯一的形式．第二數(shù)學(xué)歸納法可以概括為 詳細(xì)地說，它分為以下三步： (1)奠基：證明n=1時(shí)命題成立； (2)歸納假設(shè)：設(shè)n≤k時(shí)命題成立；(區(qū)別在此步) (3)歸納遞推：由歸納假設(shè)推出n=k+1時(shí)命題也成立． 顯然，第二數(shù)學(xué)歸納法與數(shù)學(xué)歸納法基本形式的區(qū)別在于歸納假設(shè)．

什么是第二數(shù)學(xué)歸納法

文章TAG：第二數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)歸納數(shù)學(xué)歸納法第二數(shù)學(xué)歸納法

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