也就是說，一方面，平面和平面的平行要用線面和線的平行來判斷；另一方面，平面與平面平行的性質定理可以看作平行線的判定定理,平面平行判斷方法(1)利用定義:證明直線與平面沒有共同點；(2)利用判定定理:由線和線平行，得到線和平面平行；(3)利用面面平行:兩個平面平行，那么一個平面中的直線在另一個平面中一定是平行,面面平行指兩個平面平行。

如果兩個平面垂直于同一條直線，那么這兩個平面平行。如果一個平面和另一個平面平行有兩條相交的線，那么這兩個平面平行。如果分別在一個平面上有兩條交線，在另一個平面上有兩條交線平行，那么這兩個平面平行。擴展資料:-0/ -1的性質定理/定理1:兩個平面平行，在一個平面內的任意直線平行在另一個平面內。定理2:分別與第三平面相交的兩個平行平面相交平行。定理3:兩個平面平行，且垂直于一個平面的直線必垂直于另一個平面。(判定定理1的逆定理)推論:兩個平行planes平行or的垂線重合。定理4:三個平行平面切兩條直線，形成的對應線段成比例。推論:通過三角形的一邊(與三角形的平面不重合)做一個平面，這個平面與這個平面的平面切割三角形的另外兩邊(或延長線)得到的線段成正比平行。定理5:平行平面之間的距離處處相等。定理6:平面外的一點后，只有一個平面和已知平面平行

證明:作一條垂直于兩個平面的直線，兩條垂線間的距離S，S > 0；兩條垂線L1和L2的相交平面分別為A和B，相交平面將ab和cd與C和D相連，所以abcd是矩形，所以ab//cd，所以ab//cd位于平面內。面面 平行指兩個平面平行。如果兩個平面沒有共同點，則稱為平行。如果兩個平面的垂線是平行，那么這兩個平面就是平行。如果一個平面和另一個平面平行有兩條相交的線，那么這兩個平面也是平行。平面平行判斷方法(1)利用定義:證明直線與平面沒有共同點；(2)利用判定定理:由線和線平行，得到線和平面平行；(3)利用面面 平行:兩個平面平行，那么一個平面中的直線在另一個平面中一定是平行。注:線面平行通常用結構平行四邊形來驗證。

證明兩個平面平行的方法是:根據定義。證明這兩個平面沒有共同點。因為兩個平面平行的定義是否定的，所以很難直接判定兩個平面平行所以通常采用反證法證明的方法。根據判定定理。證明一個平面上有兩條相交的直線，兩條直線都與另一個平面相連平行。根據“兩平面垂直于同一直線平行”,/ -2/兩平面垂直于同一直線。兩個平行平面的判定定理和性質定理不僅在邏輯上與直線和平面的平行相關，而且與直線和平面的平行也密切相關。也就是說，一方面，平面和平面的平行要用線面和線的平行來判斷；另一方面，平面與平面平行的性質定理可以看作平行線的判定定理。這樣，在一定的條件下，lines 平行，lines 平行，面面 平行可以相互轉化。

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