初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，初二數(shù)學(xué)的重點(diǎn)

來(lái)源：整理時(shí)間：2022-12-20 18:07:56 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

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1，初二數(shù)學(xué)的重點(diǎn)
2，初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
3，八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
4，我想知道初二數(shù)學(xué)的重點(diǎn)是什么
5，人教版初2數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)
6，初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
7，初二數(shù)學(xué)一單元知識(shí)點(diǎn)
8，初中數(shù)學(xué)初一初二知識(shí)點(diǎn)

1，初二數(shù)學(xué)的重點(diǎn)

全部要會(huì)！！

初二數(shù)學(xué)的重點(diǎn)

2，初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

　　對(duì)知識(shí)點(diǎn)做歸納總結(jié)是一種很好的學(xué)習(xí)方法。下面是我歸納整理的一些初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。　　初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 　　第十一章三角形　　一、知識(shí)概念：　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。　　2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。　　3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。　　4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。　　5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。　　6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。　　7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。　　8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。　　9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。　　10.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。　　11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。　　12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。　　13.公式與性質(zhì)：　　⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180° 　　⑵三角形外角的性質(zhì)：　　性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和　　性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角　　⑶多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于·180° 　　⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360° 　　⑸多邊形對(duì)角線的條數(shù)：①?gòu)倪呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線，把多邊形分成個(gè)三角形②邊形共有條對(duì)角線　　第十二章全等三角形　　一、知識(shí)概念：　　1.基本定義：　　⑴全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。　　⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。　　⑶對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。　　⑷對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊。　　⑸對(duì)應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。　　2.基本性質(zhì)：　　⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的`形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。　　⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。　　3.全等三角形的判定定理：　　⑴邊邊邊(SSS)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。　　⑵邊角邊(SAS)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。　　⑶角邊角(ASA)：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。　　⑷角角邊(AAS)：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。　　⑸斜邊、直角邊(HL)：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。　　4.角平分線：　　⑴畫(huà)法：　　⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。　　⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。　　5.證明的基本方法：　　⑴明確命題中的已知和求證(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系) 　　⑵根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證。　　⑶經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程。　　第十三章軸對(duì)稱　　一、知識(shí)概念：　　1.基本概念：　　⑴軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。　　⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。　　⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。　　⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。　　⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。　　2.基本性質(zhì)：　　⑴對(duì)稱的性質(zhì)：　　①不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。　　②對(duì)稱的圖形都全等　　⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：　　①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等　　②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上　　⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì) 　　①點(diǎn)P(x,y)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為　　②點(diǎn)P(x,y)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為　　⑷等腰三角形的性質(zhì)：　　①等腰三角形兩腰相等　　②等腰三角形兩底角相等(等邊對(duì)等角) 　　③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合　　④等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一(1條　　⑸等邊三角形的性質(zhì)：　　①等邊三角形三邊都相等　　②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60° 　　③等邊三角形每條邊上都存在三線合一　　④等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一(3條) 　　3.基本判定：　　⑴等腰三角形的判定：　　①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形　　②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊) 　　⑵等邊三角形的判定：　　①三條邊都相等的三角形是等邊三角形　　②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形　　③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形　　4.基本方法：　　⑴做已知直線的垂線：　　⑵做已知線段的垂直平分線：　　⑶作對(duì)稱軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線　　⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形：　　⑸在直線上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短。

初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

3，八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

你要的是北師版的還是人教版的，或者是其他版本

八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

4，我想知道初二數(shù)學(xué)的重點(diǎn)是什么

初二的數(shù)學(xué)不算難，還是比較好學(xué)的，我想主要是你做的題目不夠多，我上初二的時(shí)候數(shù)學(xué)習(xí)題集加起來(lái)起碼有10多本了，我當(dāng)時(shí)就怕被甩下來(lái)，因?yàn)槁?tīng)別人說(shuō)了，初二是成績(jī)的分水嶺。現(xiàn)在我的數(shù)學(xué)習(xí)題集也很多，學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵就在于做題，像我現(xiàn)在，老師上課我從來(lái)不聽(tīng)課，但數(shù)學(xué)成績(jī)還是呱呱叫，為什么？就是因?yàn)槲铱偸嵌嘧鲱}，別人做一道題我往往就做3道題，久而久之成績(jī)自然會(huì)提高。又及：推薦幾本好的初二數(shù)學(xué)習(xí)題集 1 《中華一題》北京教育出版社和北京出版集團(tuán)聯(lián)合出版 2 《新教材完全解讀》吉林人民出版社 3《輕松奪冠1+1 》和第一本的出版社相同，不過(guò)這一本難度加大了。 4《黃岡兵法》陜西教育出版社出版，專講基礎(chǔ)知識(shí)的，比較適合你現(xiàn)在的情況不過(guò)數(shù)學(xué)重要的是``多做練習(xí)``多聽(tīng)解體思路`` 保證會(huì)好``重要的是要勤勞點(diǎn)``上課專心聽(tīng)`` 習(xí)題專心做``不懂要搞懂``這樣就沒(méi)問(wèn)題了的```

5，人教版初2數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)

初二上全等三角形軸對(duì)稱實(shí)數(shù)一次函數(shù)整式乘除與因式分解初二下分式反比例函數(shù)勾股定理四邊形還有一個(gè)數(shù)據(jù)方面的

你是小學(xué)升初中嗎?建議你買一本語(yǔ)文壓軸題來(lái)做,里面有一至六年級(jí)的知識(shí),很全面.改病句的方法,閱讀的方法,詞語(yǔ)的運(yùn)用都有. 數(shù)學(xué):你可以從幾個(gè)方面去復(fù)習(xí),主要是四\五\六年級(jí),五年級(jí)的公倍數(shù),公因數(shù),和長(zhǎng)方體\正方體的表面積,體積,六年級(jí)的分?jǐn)?shù)\百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,行程問(wèn)題,工程問(wèn)題.銀行存款,利率等幾方面進(jìn)行復(fù)習(xí)英語(yǔ):第一單詞要過(guò)關(guān),第二從三年級(jí)到六年級(jí)的課文也要熟練,最好能背,能默就更好.還有要掌握幾種時(shí)態(tài),一般現(xiàn)在時(shí),現(xiàn)在進(jìn)行時(shí),一般將來(lái)時(shí),過(guò)去時(shí)等,過(guò)去分詞要努力記.加s的方法,加ing的方法,加er\est的方法,掌握比較級(jí).\最高級(jí).好好復(fù)習(xí),祝你考上你喜歡的學(xué)校.希望能夠幫助你.如果能

屁誤人子弟

哪方面

6，初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短 3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 15 定理三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊） 35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40 逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上 45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱 46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48定理四邊形的內(nèi)角和等于360° 49四邊形的外角和等于360° 50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180° 51推論任意多邊的外角和等于360° 52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等 53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等 54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角

7，初二數(shù)學(xué)一單元知識(shí)點(diǎn)

初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納（1）（一）運(yùn)用公式法我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。（二）平方差公式（1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b) （2）語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。（三）因式分解 1、因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。 2、因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。（四）完全平方公式（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 這就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或者差）的平方。把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。（2）完全平方式的形式和特點(diǎn) ①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng) ②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。 ③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。（3）當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。（4）完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。（5）分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納（2）（五）分組分解法我們看多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。原式=(am+an)+(bm+bn)＝a(m+n)+b(m+n) 做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x。但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn) ＝a(m+n)+b(m+n) ＝(m+n)?(a+b)．這種利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來(lái)分解因式。（六）提公因式法 1、在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式。當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危蚋淖兎?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式。 2、運(yùn)用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：（1）必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于一次項(xiàng)的系數(shù)。（2）將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟： ① 列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況； ②嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)。 3、將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式。（七）分式的乘除法 1、把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。 2、分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式。 3、如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分。 4、分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3． 5、分式的分子或分母帶符號(hào)的n次方，可按分式符號(hào)法則，變成整個(gè)分式的符號(hào)，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來(lái)處理。當(dāng)然，簡(jiǎn)單的分式之分子分母可直接乘方。 6、注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號(hào)，再算乘方，然后乘除，最后算加減。（八）分?jǐn)?shù)的加減法 1、通分與約分雖都是針對(duì)分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來(lái)。 2、通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變。 3、一般地，通分結(jié)果中，分母不展開(kāi)而寫(xiě)成連乘積的形式，分子則乘出來(lái)寫(xiě)成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備。 4、通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。 5、通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母。通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。 6、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 7、同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。 8、異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p。 9、同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號(hào)。 10、對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。 11、異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否最簡(jiǎn)分式，能約分的先約分，使分式簡(jiǎn)化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡(jiǎn)化。 12、作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡(jiǎn)分式。（九）含有字母系數(shù)的一元一次方程引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b，求這個(gè)數(shù)。用x表示這個(gè)數(shù)，根據(jù)題意，可得方程 ax=b（a≠0）在這個(gè)方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對(duì)x來(lái)說(shuō)，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過(guò)的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零。

8，初中數(shù)學(xué)初一初二知識(shí)點(diǎn)

函數(shù)的要素：自變量，因變量，常數(shù)k（系數(shù)，斜率），自變量的值在平面直角坐標(biāo)系的橫軸上（X軸）表示，因變量的值在縱坐標(biāo)軸上（Y軸）表示。點(diǎn)的坐標(biāo)為：（x，y）一。正比例函數(shù)1、.圖像：解析式：y=kx （k≠0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。是特殊的一次函數(shù)。2、性質(zhì)：k＞0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò) 一、三象限。y隨x的增大而曾大，y隨x的減小而減小。 k＜0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò) 二、四象限，y隨x的增大而減小，y隨x的減小而增大。3、畫(huà)法：任取一個(gè)點(diǎn)，再過(guò)原點(diǎn)作一條直線就可以了。二、一次函數(shù)1、圖像：解析式：Y=kx+b（k≠0），是正比例函數(shù)y=kx （k≠0），上下平移b個(gè)單位得來(lái)的與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)。A（0，y），B（x，0），找到 x，y 的值后過(guò)這兩點(diǎn)作一條直線就好了。2、和正比例函數(shù)的性質(zhì)相同。k的絕對(duì)值越大，圖像越來(lái)越接近y軸，反之接近x軸。k=1時(shí)，圖像是一三象限的角平分線，k=-1時(shí)，圖像是二四象限的角平分線。考點(diǎn)：經(jīng)常用兩個(gè)一次函數(shù)的圖像來(lái)說(shuō)明兩種電話費(fèi)的優(yōu)惠情況。（有座機(jī)費(fèi)，一次函數(shù)；無(wú)座機(jī)費(fèi)，正比例函數(shù)）兩個(gè)函數(shù)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)表示通話時(shí)間，縱坐標(biāo)表示收費(fèi)情況交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值表示通話時(shí)間，縱坐標(biāo)值表示兩種收費(fèi)一樣。交點(diǎn)靠右，隨著通話時(shí)間的增加，一次函數(shù)圖像低，表示有座機(jī)費(fèi)的優(yōu)惠。交點(diǎn)靠左，表示通話時(shí)間低于這個(gè)范圍，無(wú)座機(jī)費(fèi)的優(yōu)惠。舉一反三，其他類似題目不一一說(shuō)明。三、反比例函數(shù)1、圖像：解析式：y=k/x（k≠0）圖像是雙曲線。2、性質(zhì)：k＞0時(shí)，圖像在一三象限，y隨x的增大而減小，y隨x的減小而增大。 k＜0時(shí)，圖像在二四象限，y隨x的增大而增大，y隨X的減小而減小。圖像永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交。圖像兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。考點(diǎn)：與一次函數(shù)合并起來(lái)在一個(gè)坐標(biāo)系研究。一般是求交點(diǎn)坐標(biāo)。分析；相交時(shí)候，兩個(gè)方程的x和y是分別相等的，只要讓 k1x=k2/x 相等就可以求出x的值，有兩個(gè)，分別代入原解析式就求出y,，從而點(diǎn)的坐標(biāo)就知道了。較復(fù)雜的題目是一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交，形成了三角形，求三角形面積。或者告訴你面積了，讓你確定函數(shù)的解析式。總之，求解析式就是分析是什么樣的函數(shù)，從而設(shè)出對(duì)應(yīng)的解析式，代入求值就行了，我們稱為【待定系數(shù)法】。詳細(xì)的解題的思路和方法技巧需要結(jié)合一些題目來(lái)說(shuō)明。你發(fā)過(guò)來(lái)，追問(wèn)，我可以給你畫(huà)多個(gè)圖。

注意：內(nèi)容多，打不下了，你可以給我發(fā)些內(nèi)容，我回復(fù)你其余知識(shí)點(diǎn) 初二下數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)回顧知識(shí)要點(diǎn) 1．分式的有關(guān)概念設(shè)a、b表示兩個(gè)整式．如果b中含有字母，式子就叫做分式．注意分母b的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義分子與分母沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式．如果分子分母有公因式，要進(jìn)行約分化簡(jiǎn) 2、分式的基本性質(zhì) （m為不等于零的整式） 3．分式的運(yùn)算 (分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類似)． (異分母相加，先通分)； 4．零指數(shù) 5．負(fù)整數(shù)指數(shù) 注意正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，也就是上述等式中的m、 n可以是o或負(fù)整數(shù)． 6、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程．解這個(gè)整式方程．.驗(yàn)根，即把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，若結(jié)果不是0，說(shuō)明此根是原方程的根；若結(jié)果是0，說(shuō)明此根是原方程的增根，必須舍去． 7、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意；（5）寫(xiě)出答案（要有單位）。正比例、反比例、一次函數(shù) 第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)第三象限(－、－)第四象限(＋，－)； x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0，反過(guò)來(lái)，縱坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在x軸上，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0，反過(guò)來(lái)，橫坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在y軸上，若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，若點(diǎn)在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。 1、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的定義（1）如果y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù)。（2）當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b即為y=kx(k≠0).這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。注：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。 2、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) （1）正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)（0，0）（1，k）的一條直線。（2）當(dāng)k>0時(shí) y隨x的增大而增大直線y=kx經(jīng)過(guò)一、三象限從左到右直線上升。當(dāng)k<0時(shí) y隨x的增大而減少直線y＝kx經(jīng)過(guò)二、四象限從左到右直線下降。 3、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) （1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)（0，b）（－，0）的一條直線。注：（0,b）是直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，（－，0）是直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo). （2）當(dāng)k>0時(shí) y隨x的增大而增大直線y=kx+b(k≠0)是上升的當(dāng)k<0時(shí) y隨x的增大而減少直線y＝kx+b(k≠0)是下降的 4、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0, k b 為常數(shù))中k 、b的符號(hào)對(duì)圖象的影響（1）k>0, b>0 直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限（2）k>0, b<0 直線經(jīng)過(guò)一、三、四象限（3）k<0, b>0 直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限（4）k<0, b<0 直線經(jīng)過(guò)二、三、四象限 5、對(duì)一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k, b 的理解。（1）k(k≠0)相同，b不同時(shí)的所有直線平行，即直線 :y=k x+b ；直線 :y=k x+b ( k ，k 均不為零，k ，b ，k ， b 為常數(shù)) k =k k =k ∥ 與重合 b ≠b b =b （2）k(k≠0)不同，b相同時(shí)的所有直線恒過(guò)y軸上一定點(diǎn)（0,b），例如：直線y=2x+3, y=-2x+3, y= x+3均交于y軸一點(diǎn)（0，3） 6、直線的平移：所謂平移，就是將一條直線向左、向右（或向上，向下）平行移動(dòng)，平移得到的直線k不變，直線沿y軸平移多少個(gè)單位，可由公式︱b －b ︱得到，其中b ，b 是兩直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，直線沿x軸平移多少個(gè)單位，可由公式︱x －x ︱求得，其中x ，x 是由兩直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。 7、直線y=kx+b(k≠0)與方程、不等式的聯(lián)系（1）一條直線y=kx+b(k≠0)就是一個(gè)關(guān)于y的二元一次方程（2）求兩直線 :y=k x+b (k ≠0)， :y=k x+b (k ≠0)的交點(diǎn)，就是解關(guān)于x，y的方程組　　y=k x+b 　y=k x+b (3)若y>0則kx+b>0。若y<0，則kx+b<0 (4)一元一次不等式，y ≤kx+b≤y ( y ，y 都是已知數(shù)，且y <y )的解集就是直線y=kx+b上滿足y ≤y≤y 那條線段所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍。（5）一元一次不等式kx+b≤y (或kx+b≥y )( y 為已知數(shù))的解集就是直線y=kx+b上滿足y≤y (或y≥y )那條射線所對(duì)應(yīng)的自變量的取范圍。 8、確定正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式應(yīng)具備的條件（1）由于比例函數(shù)y=kx(k≠0)中只有一個(gè)待定系數(shù)k，故只要一個(gè)條件（如一對(duì)x,y的值或一個(gè)點(diǎn)）就可求得k的值。 (2) 一次函數(shù)y=kx+b中有兩個(gè)待定系數(shù)k,b，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于k,b的方程，求得k,b的值，這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)，或兩對(duì)x,y的值。 9、反比例函數(shù) (1) 反比例函數(shù)及其圖象如果 ,那么，y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，可用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象（2）反比例函數(shù)的性質(zhì) 當(dāng)k>0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)， y隨x的增大而減小；當(dāng)k<0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。 (3)由于比例函數(shù) 中只有一個(gè)待定系數(shù)k，故只要一個(gè)條件（如一對(duì)x,y的值或一個(gè)點(diǎn)）就可求得k的值。反比例函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)形如 y＝k／x(k為常數(shù)且k≠0,x≠0,y≠0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)（2和-2）時(shí)的函數(shù)圖像。當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數(shù)（即y隨x的增大而減小）當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二，四象限，是增函數(shù)（即y隨x的增大而增大）由于反比例函數(shù)的自變量和因變量都不能為0，所以圖像只能無(wú)限向坐標(biāo)軸靠近，無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。知識(shí)點(diǎn)： 1.過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為| k |。 2.對(duì)于雙曲線y＝ k/x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù) (即 y＝k／x（x±m(xù)）m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。（加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移）