五年級:平行四邊形、梯形、三角形面積計算的初等算術，分數和小數的混合運算,所以算理的一年級口算，就是要掌握道理，理解他的意思，拓寬他的思路，這樣他才能算的更快，比如15-7=,要想知道初一算理的含義，首先要知道算理是什么意思，算理是計算過程中的真理，指的是計算過程中的思維方式，是解決為什么這樣計算的問題。
要想知道初一算理的含義，首先要知道算理是什么意思，算理是計算過程中的真理，指的是計算過程中的思維方式，是解決為什么這樣計算的問題。所以算理的一年級口算，就是要掌握道理，理解他的意思，拓寬他的思路，這樣他才能算的更快，比如15-7=？我們可以教學生，把15當10 5，減去7，可以使10-7加5，這樣就很容易求解；我們也可以換個思路，讓學生思考7 ？=15，這樣15-7=？，從加法的角度解決減法的問題。
我們來復習一下算理:1.6÷ 2的整數除法，意思是6中有幾個2或者把6平均分成2份，每份是多少。算法要乘除，就是乘以2乘以()得到6，所以商是3。2.63÷3，意思同上。從縱向計算可以看出，先算60 ÷ 3 = 20，3 ÷ 3 = 120 1 = 21，算理表示商包含十位、一位等幾個計數單位。這個算理擴展為三位數除以一位數和三位數除以兩位數。3.22.4÷24，本質也是第二種情況。4.2.24÷0.24可以看作是224 0.01，0.24可以看作是24 0.01，即224 0.01是24 0.01的幾倍，也就是224是24的幾倍，看起來和課本上利用商不變定律進行變換很像，但又不一樣。商不變定律的本質是什么？小數點的移動引起小數大小的變化。本質是什么？5.3/4÷1/4，三個1/4是一個1/4的幾倍。6.3/8÷3/4，3 1/8是6 1/8的分數。
一年級:加減法。二年級:乘除加減法混合運算。初三:元、角、分、周長、計算、乘、除、加減。四年級:長方形正方形的面積計算，十進制加減乘除的混合運算，簡單方法乘法分配率，結合律交換律。五年級:平行四邊形、梯形、三角形面積計算的初等算術，分數和小數的混合運算。
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