對于冪函數，如果指數是正整數，則為真，如果指數是偶數，則為偶數函數，否則為奇數函數,可以看到函數圖像，甚至函數關于Y軸對稱；關于原點的對稱性是奇數函數,其實千變萬化函數是這樣判斷的,判斷函數奇偶的方法:f=f==>偶數函數,如果不滿足偶數函數或奇數函數的條件，則這個函數既不是偶數函數也不是奇數函數。

很久很久以前我就學會了這個。回想起來，不全面，但能保證正確。希望能拯救我的焦慮。可以看到函數圖像，甚至函數關于Y軸對稱；關于原點的對稱性是奇數函數。可以用-x代替表達式函數中的x，然后簡化。如果= y，則為偶數函數，如果=-y，則為奇數函數。如果不滿足偶數函數或奇數函數的條件，則這個函數既不是偶數函數也不是奇數函數。判斷函數奇偶的方法:f=f== >偶數函數。F=-f== >奇數函數。比如:f = x 2，如果f = x 2 = f是偶數函數。再比如:f = x 3，其中f = 3 =-x 3 =-f是奇數函數。對于冪函數，如果指數是正整數，則為真，如果指數是偶數，則為偶數函數，否則為奇數函數。不過還是用上面說的方法來判斷函數的奇偶性比較好。

1，看圖像:odd 函數關于原點對稱；偶數函數關于y軸對稱；即奇、偶關于原點對稱，關于y軸對稱，僅常數函數，為0函數；奇非偶是函數，既不關于原點對稱，也不關于Y軸對稱。2.看它是否能滿足某個條件odd 函數，在任意域中對x滿足f =-f；偶數函數對任意域中的x滿足f = f即奇數和偶數，任意域中所有x滿足f=f且f=-f，只有函數，常數為0；奇與非偶，對于任意定義域中的x no，f=f，f=-f，都不成立。3.奇數函數必須滿足f=0(因為表達式F(0)表示0在定義域內，F必須為0)，所以不一定是奇數函數有F，但如果有F(0)，F(0)必須等于0，也不一定有f=0。

首先看函數關于原點對稱的定義域，比如(-3，3)。這樣的對稱沒問題，比如(0，正無窮大)就沒問題，一般不會直接告訴你域的情況，所以你得通過函數。例:y=在根號下(x-1)，因為在根號下必須大于零，所以x-1>0，所以x>1，定義域是否受限？其實千變萬化函數是這樣判斷的，不管他怎么出題，按步驟來就行了。在這里，我一時想不出一個經典的例子來給大家解釋。