高中函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)，高中函數(shù)復(fù)習(xí)提綱

來源：整理時間：2022-12-23 10:07:58 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

1，高中函數(shù)復(fù)習(xí)提綱

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高中函數(shù)復(fù)習(xí)提綱

2，高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識

隱射要滿足兩個條件，即A中每個元素在B中有唯一的元素對應(yīng)，注意每一個和唯一所以有以下情況 1，ab都對應(yīng)0 2，ab都對應(yīng)1 3，a對1，b對0 4，a對0，b對1

四個。一，a=b=0二，a=b=1三，a=1b=0四a=0b=1

高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識

3，求高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)整理

基礎(chǔ) 第一講函數(shù) 1.1 集合 1.2 函數(shù) 高考熱點(diǎn)題型評析與探索深化第二講函數(shù)的性質(zhì) 2.1 函數(shù)的單調(diào)性 2.2 函數(shù)的奇偶性 2.3 反函數(shù) 高考熱點(diǎn)題型評析與探索聯(lián)系第三講基本初等函數(shù) 3.1 回顧正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次 3.2 冪函數(shù) 3.3 指數(shù)函數(shù) 3.4 對數(shù)函數(shù) 高考熱點(diǎn)題型評析與探索本講測試題綜合應(yīng)用函數(shù)的應(yīng)用一、函數(shù)的理論應(yīng)用二、函數(shù)的實際應(yīng)用三、綜合應(yīng)用訓(xùn)練題

求高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)整理

4，高中的三角函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

三角函數(shù)知識點(diǎn)公式定理記憶口訣三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割；中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角，頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，變成銳角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。計算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用；1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍；利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集

5，高一數(shù)學(xué)必修4函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

§1.2.1、函數(shù)的概念 1、設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合A中的任意一個數(shù)，在集合B中都有惟一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱為集合A到集合B的一個函數(shù)，記作：. 2、一個函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域.如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，則稱這兩個函數(shù)相等. §1.2.2、函數(shù)的表示法 1、函數(shù)的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法. §1.3.1、單調(diào)性與最大（小）值 1、注意函數(shù)單調(diào)性證明的一般格式： §1.3.2、奇偶性 1、一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個，都有，那么就稱函數(shù)為偶函數(shù).偶函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱. 2、一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個，都有，那么就稱函數(shù)為奇函數(shù).奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱. 第二章、基本初等函數(shù)（Ⅰ） §2.1.1、指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 1、一般地，如果，那么叫做的次方根。其中. 若需要可以發(fā)郵箱

6，高一函數(shù)知識點(diǎn) 總結(jié) 人教版

一、函數(shù)的概念與表示 1、映射（1）映射：設(shè)A、B是兩個集合，如果按照某種映射法則f，對于集合A中的任一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應(yīng)，則這樣的對應(yīng)（包括集合A、B以及A到B的對應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B的映射，記作f：A→B。注意點(diǎn)：（1）對映射定義的理解。（2）判斷一個對應(yīng)是映射的方法。一對多不是映射，多對一是映射 2、函數(shù) 構(gòu)成函數(shù)概念的三要素 ①定義域②對應(yīng)法則③值域兩個函數(shù)是同一個函數(shù)的條件：三要素有兩個相同二、函數(shù)的解析式與定義域 1、求函數(shù)定義域的主要依據(jù)：（1）分式的分母不為零；（2）偶次方根的被開方數(shù)不小于零，零取零次方?jīng)]有意義；（3）對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零；（4）指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1；三、函數(shù)的值域 1求函數(shù)值域的方法 ①直接法：從自變量x的范圍出發(fā)，推出y=f(x)的取值范圍，適合于簡單的復(fù)合函數(shù)； ②換元法：利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域，適合根式內(nèi)外皆為一次式； ③判別式法：運(yùn)用方程思想，依據(jù)二次方程有根，求出y的取值范圍；適合分母為二次且 ∈R的分式； ④分離常數(shù)：適合分子分母皆為一次式（x有范圍限制時要畫圖）； ⑤單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域； ⑥圖象法：二次函數(shù)必畫草圖求其值域； ⑦利用對號函數(shù) ⑧幾何意義法：由數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化距離等求值域。主要是含絕對值函數(shù) 四．函數(shù)的奇偶性 1．定義: 設(shè)y=f(x)，x∈A，如果對于任意 ∈A，都有，則稱y=f(x)為偶函數(shù)。如果對于任意 ∈A，都有，則稱y=f(x)為奇函數(shù)。 2.性質(zhì)： ①y=f(x)是偶函數(shù) y=f(x)的圖象關(guān)于軸對稱, y=f(x)是奇函數(shù) y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱, ②若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，則f(0)=0 ③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[兩函數(shù)的定義域D1 ，D2，D1∩D2要關(guān)于原點(diǎn)對稱] 3．奇偶性的判斷 ①看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱 ②看f(x)與f(-x)的關(guān)系五、函數(shù)的單調(diào)性 1、函數(shù)單調(diào)性的定義： 2 設(shè) 是定義在M上的函數(shù)，若f(x)與g(x)的單調(diào)性相反，則在M上是減函數(shù)；若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則在M上是增函數(shù)。

7，數(shù)學(xué)所有函數(shù)知識點(diǎn)歸納

1．常量和變量在某變化過程中可以取不同數(shù)值的量，叫做變量．在某變化過程中保持同一數(shù)值的量或數(shù)，叫常量或常數(shù)．2．函數(shù)設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x在某一范圍的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)．3．自變量的取值范圍(1)整式：自變量取一切實數(shù)．(2)分式：分母不為零．(3)偶次方根：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．(4)零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：底數(shù)不為零．4．函數(shù)值對于自變量在取值范圍內(nèi)的一個確定的值，如當(dāng)x＝a時，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值，叫做x＝a時的函數(shù)值．5．函數(shù)的表示法(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法．6．函數(shù)的圖象把自變量x的一個值和函數(shù)y的對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，可以在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出一個點(diǎn)，所有這些點(diǎn)的集合，叫做這個函數(shù)的圖象．由函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的步驟：(1)寫出函數(shù)解析式及自變量的取值范圍；(2)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值；(3)描點(diǎn)：以表中對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)；(4)連線：用平滑曲線，按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)連接起來．7．一次函數(shù)(1)一次函數(shù)如果y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)．特別地，當(dāng)b＝0時，一次函數(shù)y＝kx＋b成為y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時，y叫做x的正比例函數(shù)．(2)一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條經(jīng)過(0，b)點(diǎn)和點(diǎn)的直線．特別地，正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線．需要說明的是，在平面直角坐標(biāo)系中，“直線”并不等價于“一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象”，因為還有直線y＝m(此時k＝0)和直線x＝n(此時k不存在)，它們不是一次函數(shù)圖象．(3)一次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小．直線y＝kx＋b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．(4)用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式①任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax＋b＝0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)，當(dāng)y＝0時，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝kx＋b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．②二元一次方程組對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線，從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)值相等，以及這兩個函數(shù)值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)．③任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化ax＋b＞0或ax＋b＜0(a、b為常數(shù)，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做：當(dāng)一次函數(shù)值大于0或小于0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍．8．反比例函數(shù)(1)反比例函數(shù)如果 (k是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的反比例函數(shù)．(2)反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象是雙曲線．(3)反比例函數(shù)的性質(zhì)①當(dāng)k＞0時，圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而減小．②當(dāng)k＜0時，圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．③反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝±x對稱，關(guān)于原點(diǎn)對稱．(4)k的兩種求法①若點(diǎn)(x0，y0)在雙曲線上，則k＝x0y0．②k的幾何意義：若雙曲線上任一點(diǎn)A(x，y)，AB⊥x軸于B，則S△AOB (5)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題若正比例函數(shù)y＝k1x(k1≠0)，反比例函數(shù) ，則當(dāng)k1k2＜0時，兩函數(shù)圖象無交點(diǎn)；當(dāng)k1k2＞0時，兩函數(shù)圖象有兩個交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為由此可知，正反比例函數(shù)的圖象若有交點(diǎn)，兩交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱．1．二次函數(shù)如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)，那么y叫做x的二次函數(shù)．幾種特殊的二次函數(shù)：y＝ax2(a≠0)；y＝ax2＋c(ac≠0)；y＝ax2＋bx(ab≠0)；y＝a(x－h(huán))2(a≠0)．2．二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象是對稱軸平行于y軸的一條拋物線．由y＝ax2(a≠0)的圖象，通過平移可得到y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)的圖象．3．二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)對應(yīng)在它的圖象上，有如下性質(zhì)：(1)拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是，對稱軸是直線，頂點(diǎn)必在對稱軸上；(2)若a＞0，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向上，因此，對于拋物線上的任意一點(diǎn)(x，y)，當(dāng)x＜時，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝，y有最小值；若a＜0，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向下，因此，對于拋物線上的任意一點(diǎn)(x，y)，當(dāng)x＜，y隨x的增大而增大；當(dāng) 時，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＝時，y有最大值；(3)拋物線y＝ax2＋bx＋c與y軸的交點(diǎn)為(0，c)；(4)在二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，令y＝0可得到拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交點(diǎn)的情況：當(dāng)