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三倍角公式，求三倍角公式急急急

來源：整理 時間：2023-03-03 04:54:50 編輯：好學習 手機版

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1，求三倍角公式急急急

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) 　　tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 請采納回答
答：sin(3a)=sin (2a+a )=sin2aCOsa+sinacos2a=3sina-4sin^3a COs(3a)=4cos ^3a-3COsa

求三倍角公式急急急

2，三倍角公式推導

sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina =3sina-4sin3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos2a-1)cosa-2(1-cos2a)cosa =4cos3a-3cosa sin3a=3sina-4sin3a =4sina(3/4-sin2a) =4sina[(√3/2)2-sin2a] =4sina(sin260°-sin2a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos3a-3cosa =4cosa(cos2a-3/4) =4cosa[cos2a-(√3/2)2] =4cosa(cos2a-cos230°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]* =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] =4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述兩式相比可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)

三倍角公式推導

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