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1，因式分解的技巧

提取公因式法很容易,就是找各項里一樣的提出來. 公式法就是正逆用+平方差公式和完全平方公式,完全平方公式記住:首平方,末平方,積的兩倍放中央. 平方差公式:(a+b)(a-b)=a的平方-b的平方完全平方公式:(a+b)=a的平方+2ab+b的平方 (a-b)=a的平方-2ab+b的平方因式分解相對函數要容易的多,你好好加油吧,記住公式就好辦!

希望下面的幾句順口溜對你能有所幫助：提取公因最當先，然后再把公式端，公式不行再分組，一直把因式分解干。

因式分解有很多種方法，如果你是一個初中生，書中只會提到提取公因式之類的，頂多三種。其實因式分解本身沒什么技巧，多練習自然會找到一種屬于你自己的合適的技巧你可以到書店找一些奧數書，初二奧數一般都有因式分解專欄，時常復習

因式分解的技巧

2，因式分解技巧

首先，看式子中有沒有公因式，若有則需全部提出；若首項為負可先提負號；若系數是分數，可先提適當的分數，使剩下的多項式的系數為整數．接著，根據多項式的項數確定分解應用的公式，兩項用平方差法，三項用完全平方式或十字相乘法分解，四項及以上需分組分解,最后，在完成因式分解前要判斷每個多項式因式能否再次分解。 ⑴提公因式法 ①公因式：各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式. ②提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法. am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具體方法：當各項系數都是整數時，公因式的系數應取各項系數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的. 如果多項式的第一項是負的，一般要提出“－”號，使括號內的第一項的系數是正的. ⑵運用公式法 ①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式,其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍. ③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m為奇數) ⑶分組分解法分組分解法：把一個多項式分組后，再進行分解因式的方法. 分組分解法必須有明確目的，即分組后，可以直接提公因式或運用公式. ⑷拆項、補項法拆項、補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項（或幾項），使原式適合于提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解；要注意，必須在與原多項式相等的原則進行變形. ⑸十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解這類二次三項式的特點是：二次項的系數是1；常數項是兩個數的積；一次項系數是常數項的兩個因數的和.因此，可以直接將某些二次項的系數是1的二次三項式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解如果能夠分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 時，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a \-----/b ac＝k bd＝n c /-----\d ad＋bc＝m ※ 多項式因式分解的一般步驟： ①如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式； ②如果各項沒有公因式，那么可嘗試運用公式、十字相乘法來分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以嘗試用分組、拆項、補項法來分解； ④分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止. (6)應用因式定理：如果f（a）=0，則f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，則可確定（x+2）是x^2+5x+6的一個因式

1/[N*(N+K)]=1/K[1/N-1/(N+K)] 例如最常見的k=1的情況；1/3*4=1/3-1/4=1/12

1提公因式，2公式法（平方差，完全平方）3十字相乘法，4分組分解法，5拆項貼項法，，，，，，當然要熟悉靈活應用啊

因式分解技巧

3，解因式分解的方法

其實說那么多是沒有用的你可以提公因式用十字相乘法，換元法，平方差公式完全平方公式啊關鍵是多做上課聽

在初中數學內容中，“因式分解”是很關鍵的一章．本章內容對以后數學學習起到至關重要的作用．在教材中主要講解了四種方法，其中提取公因式法、公式法和十字相乘法介紹的較細，這里不再研究．下面主要對分組分解法和其他常見的方法歸納如下．　　一、分組分解因式的幾種常用方法．　　1．按公因式分解　　例1 分解因式7x2-3y+xy+21x．　　分析：第1、4項含公因式7x，第2、3項含公因式y，分組后又有公因式(x-3)，　　解：原式=(7x2-21x)+(xy-3y)=7x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(7x+y)．　　2．按系數分解　　例2 分解因式x3+3x2+3x+9．　　分析：第1、2項和3、4項的系數之比1：3，把它們按系數分組．　　解；原式=(x3+3x2)+(3x+9)=x2(x+3)+3(x+3)=(x+3)(x2+3)．　　3．按次數分組　　例3 分解因式 m2+2m·n-3m-3n+n2．　　分析：第1、2、5項是二次項，第3、4項是一次項，按次數分組后能用公式和提取公因式．　　解：原式=(m2+2m·n+n2)+(-3m-3n)=(m+n)2-3(m+n)＝(m+n)(m+n-3)．　　4．按乘法公式分組　　　　分析：第1、3、4項結合正好是完全平方公式，分組后又與第二項用平方差公式．　　　　5．展開后再分組　　例5 分解因式ab(c2+d2)+cd(a2+b2)．　　分析：將括號展開后再重新分組．　　解：原式=abc2+abd2+cda2十cdb2＝(abc2+cda2)+(cdb2+abd2)＝ac(bc+ad)+bd(bc+ad)＝(bc+ad)(ac+bd)．　　6．拆項后再分組　　例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3．　　分析：把常數拆開后再分組用乘法公式．　　解：原式=x2-y2+4x+2y+4-1=(x2+4x+4)+(-y2+2y-1)=(x+2)2-(y-1)2=(x+y+1)(x-y+3)．　　7．添項后再分組　　例7 分解因式x4+4．　　分析：上式項數較少，較難分解，可添項后再分組．　　解：原式=x4+4x2-4x2+4=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2) 　　二、用換元法進行因式分解　　用添加輔助元素的換元思想進行因式分解就是原式繁雜直接分解有困難，通過換元化為簡單，從而分步完成．　　例8 分解因式(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16．　　分析：將令y=x2+3x，則原式轉化為(y-2)(y+4)-16再分解就簡單了．　　解：令y=x2+3x，則　　原式=(y-2)(y+4)-16=y2+2y-24=(y+6)(y-4)．　　因此，原式=(x2+3x+6)(x2+3x-4)=(x-1)(x+4)(x2+3x+6)．　　三、用求根法進行因式分解　　例9 分解因式x2+7x+2．　　分析：x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成，但仍可以分解，可用先求該多項式對應方程的根再分解．　　　　四、用待定系數法分解因式．　　例10 分解因式x2+6x-16．　　分析：假設能分解，則應分解為兩個一次項式的積形式，即(x+b1)(x+b2)，將其展開得　　x2+(b1+b2)x十b1·b2與x2+6x-16相比較得　　b1+b2=6，b1·b2=-16，可得b1，b2即可分解．　　解：設x2+6x-16=(x+b1)(x+b2) 　　則x2+6x-16=x2+(b1+b2)x+b1·b2 　　 ∴x2+6x-16=(x-2)(x+8)．

拿到題后先用提公因式法，若用不了就考慮完全平方公式和平方差公式，一般的題都是這樣!

解因式分解的方法