在任何理論體系中，都會(huì)有公理和定理,定理是由公理有限步導(dǎo)出的結(jié)果，與公理兼容,定理推理得到的真命題稱(chēng)為“定理”，這種推理方法也稱(chēng)為“證明”，被證明是正確的，可以作為原理或規(guī)律的命題或公式，如幾何定理定理，law，公理的區(qū)別在于定理是以公理為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的推理和證明得到的。1、數(shù)學(xué)公理和定理的區(qū)別公理不能證明兩條平行的直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交，定理可以證明若兩條直線平行，則內(nèi)錯(cuò)角和同余角相等。公理是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，作為判斷其他命題真假的依據(jù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。經(jīng)過(guò)人類(lèi)長(zhǎng)期反復(fù)實(shí)踐的檢驗(yàn)，普遍認(rèn)為不需要用其...

公理的正確性不需要邏輯推理證明，而定理的正確性需要邏輯推理證明,1.定理，通過(guò)推理判斷為真的命題叫做定理,定理推理得到的真命題叫做“定理”,經(jīng)證明是正確的，可作為原理或公式使用，如幾何定理定理，定律，公理的區(qū)別在于定理是基于公理和假設(shè)，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的推理和證明而得到的。1、數(shù)學(xué)公理和定理的區(qū)別公理無(wú)法證明。比如兩條平行線永遠(yuǎn)不會(huì)有交點(diǎn)。定理可以證明。比如兩條直線平行，內(nèi)角和同角相等。公理是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，作為判斷其他命題真假的依據(jù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。經(jīng)過(guò)人類(lèi)長(zhǎng)期反復(fù)的實(shí)踐檢驗(yàn)，不需要用其他判斷來(lái)證明，...