七年級上冊數學書人教版，人教版七年級上冊數學知識點整理

來源：整理時間：2022-12-23 20:25:53 編輯：好學習手機版

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1，人教版七年級上冊數學知識點整理
2，人教版七年級數學上冊知識點總結
3，人教版七年級數學上冊教案

1，人教版七年級上冊數學知識點整理

馬上寒假了，為了幫助大家更好的學習初中數學。下面我整理了人教版七年級上冊數學知識點，供大家參考。一、整式的加減 1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。 2.單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數；單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。 3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。 4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。 5.整式：①單項式②多項式。 6.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。 7.合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變。 8.去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。 9.整式的加減：一找：（劃線）；二“+”：（務必用+號開始合并）；三合：（合并）。 10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）。二、一元一次方程 1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式。 2.等式的性質：等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式。 3.方程：含未知數的等式，叫方程。 4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。 5.移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1。 6.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。 7.一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）。 8.一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程----------分數基本性質。去分母----------同乘（不漏乘）最簡公分母。去括號----------注意符號變化。移項----------變號（留下靠前）。合并同類項--------合并后符號。系數化為1---------除前面。 9.列一元一次方程解應用題：（1）讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”。仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程。（2）畫圖分析法:…………多用于“行程問題”。利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎。三、絕對值 1、絕對值的幾何定義：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。 2、絕對值的代數定義（1）一個正數的絕對值是它本身；（2）一個負數的絕對值是它的相反數；（3）0的絕對值是0。 3、可用字母表示為（1）如果a>0，那么|a|=a；（2）如果a<0，那么|a|=-a；（3）如果a=0，那么|a|=0。 4、可歸納為（1）a≥0，<═>|a|=a（非負數的絕對值等于本身；絕對值等于本身的數是非負數。）（2）a≤0，<═>|a|=-a（非正數的絕對值等于其相反數；絕對值等于其相反數的數是非正數。） 5、絕對值的性質任何一個有理數的絕對值都是非負數，也就是說絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即（1）0的絕對值是0；絕對值是0的數是0.即：a=0<═>|a|=0；（2）一個數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0；（3）任何數的絕對值都不小于原數。即：|a|≥a；（4）絕對值是相同正數的數有兩個，它們互為相反數。即：若|x|=a（a>0），則x=±a；（5）互為相反數的兩數的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|；（6）絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b；（7）若幾個數的絕對值的和等于0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。（非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0）。 6、有理數大小的比較（1）利用數軸比較兩個數的大小：數軸上的兩個數相比較，左邊的總比右邊的小；（2）利用絕對值比較兩個負數的大小：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小；異號兩數比較大小，正數大于負數。四、代數式 1、代數式：用基本運算符號把數和字母連接而成的式子叫做代數式，如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數或一個字母也是代數式。 2、單項式：表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。 3、單項式的系數：單項式中的數字因數。 4、單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和。 5、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。常數項的次數為0。 6、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。注意：分母上含有字母的不是整式。 7、代數式書寫規(guī)范：（1）數與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“·”表示，并把數字放到字母前；（2）出現除式時，用分數表示；（3）帶分數與字母相乘時，帶分數要化成假分數；（4）若運算結果為加減的式子，當后面有單位時，要用括號把整個式子括起來。

人教版七年級上冊數學知識點整理

2，人教版七年級數學上冊知識點總結

習中的困難莫過于一節(jié)一節(jié)的臺階，雖然臺階很陡，但只要一步一個腳印的踏，攀登一層一層的臺階，才能實現學習的理想。下面我給大家?guī)砣私贪? 七年級數學上冊知識點總結，希望大家喜歡! 人教版七年級數學上冊知識點總結 (一)正負數 1.正數：大于0的數。 2.負數：小于0的數。 3.0即不是正數也不是負數。 4.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。 (二)有理數 1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。(無理數是不能寫成兩個整數之比的形式，它寫成小數形式，小數點后的數字是無限不循環(huán)的。如：π) 2.整數：正整數、0、負整數，統(tǒng)稱整數。 3.分數：正分數、負分數。 (三)數軸 1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。) 2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。 3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。 4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。 (四)有理數的加減法 1.先定符號，再算絕對值。 2.加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加減，仍得這個數。 3.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。 4.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。5.a?b=a+(?b)減去一個數，等于加這個數的相反數。 (五)有理數乘法(先定積的符號，再定積的大小) 1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。 2.乘積是1的兩個數互為倒數。 3.乘法交換律：ab=ba 4.乘法結合律：(ab)c=a(bc) 5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac (六)有理數除法 1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。 2.除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。 3.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數，都得0。(七)乘方1.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數)2.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0。3.同底數冪相乘，底不變，指數相加。 4.同底數冪相除，底不變，指數相減。 (八)有理數的加減乘除混合運算法則 1.先乘方，再乘除，最后加減。 2.同級運算，從左到右進行。 3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。 (九)科學記數法、近似數、有效數字。第二章整式(一)整式 1.整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。 2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。 3.系數;一個單項式中，數字因數叫做這個單項式的系數。 4。次數：一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。 5.多項式：幾個單項式的和叫做多項式。 6.項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。 7.常數項：不含字母的項叫做常數項。 8.多項式的次數：多項式中，次數的項的次數叫做這個多項式的次數。 9.同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。 10.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。人教版七年級數學上冊知識學習技巧一、要不斷培養(yǎng)學習數學的興趣和求知渴望有許多同學在小學都曾有過這樣的感受，每當你認識了一個數學規(guī)律，解決了一個較難的應用問題，成功的喜悅是無法用別的東西來替代的，它激勵你的學習熱情和好奇心，越學越愛學。學習的興趣和求知欲是要不斷地培養(yǎng)的，況且同學們剛剛邁進“數學王國”的大花園里，許多奧妙無窮的數學問題還等著你們去學習、觀賞、研究。二、要養(yǎng)成認真讀書，獨立思考的好習慣過去有些同學認為：學習數學主要是靠上課聽老師講明白，而把我們手中的數學課本僅僅當成做作業(yè)的“習題集”。這就有兩個認識問題必須要解決。一是同學們要認識到，我們的教科書記載了由數學工作者整理的、大家必須掌握的基礎知識，以及如何運用這些知識解決問題等。因此，要想真正獲得知識，認真讀書、培養(yǎng)自學能力是一條根本途徑。我們希望同學們在中學老師的指導、幫助下，從過去不讀書、不會讀書轉變?yōu)閻圩x書、學會讀書，進而養(yǎng)成認真讀書的好習慣。二是同學們還要認識到，許多數學問題不是單靠老師講明白的，主要是靠同學們自己想明白的。孔子日：”學而不思則罔，思而不學則殆。”這句話極力精辟地闡述了學習和思考的辯證關系，即要學而恩、又要思而學。大家學習數學的過程主要是自己不斷深入思考的過程。我們希望大家今后在上數學課時。無論老師講新課，還是復習、講評作業(yè)練習，都要使自己的注意力高度集中，邊聽邊積極思考問題，捕捉有用的信息，隨時抓住萌發(fā)出的靈感。對于沒弄明白的問題，一定要及時、主動去解決它，直到弄懂為止。人教版七年級數學上冊知識點復習方法復習目標(包括重點難點) 針對全班的學習程度，初步把復習目標定為盡力提高全班學生學習成績，提高優(yōu)良率和平均分，提高學生運用基礎知識解決實際問題的能力。復習重點難點: 第五章重點：復習兩條直線的相交和平行的位置關系，以及相交平行的綜合應用。難點:垂直、平行的性質和判定的綜合應用。第六章重點：在平面直角坐標糸中，由已知點的坐標確定這一點的位置，由已知點的位置確定這一點的坐標和平面直角坐標系的應用。難點：建立坐標平面內點與有序實數對之間的一一對應關系和由坐標變化探求圖形之間的變化。第七章重點：平面直角坐標系，重點是理解平面直角坐標系的有關概念，會畫平面直角坐標系，能在平面直角坐標系中根據坐標找出點，由點找出坐標;加深對數形結合思想的體會。難點是平面直角坐標系的實際應用。第八章重點：二元一次方程組及相關概念，消元思想和代入法、加減法解二元一次方程組，利用二元一次方程組解決實際問題。難點：以方程組為工具分析問題、解決含有多個未知數的問題。第九章重點：一元一次不等式(組)的解法及應用。難點：一元一次不等式(組)的解集和應用一元一次不等式(組)解決實際問題。第十章重點：收集、整理和描述數據。難點：樣本的抽取，頻數分布直方圖的畫法。復習策略( 措施 ) 預設1.“先分后總”的復習策略，先按章復習，后匯總復習; 2.“邊學邊練”的策略，在復習知識的同時，緊緊抓住練這個環(huán)節(jié); 3.“環(huán)節(jié)檢測”的策略，每復習一個環(huán)節(jié)，就檢測一次，發(fā)現問題及時解決; 3.“仿真模擬”的復習策略，在總復習中，進行幾次仿真測試，來發(fā)現問題，并及時解決問題，促進學生學習質量的提高。 4.及時“總結歸納”的策略，對于一個知識環(huán)節(jié)或相聯系的知識點，要及時進行歸納與總結，讓學生系統(tǒng)掌握知識，提高能力。人教版七年級數學上冊知識點總結相關文章： ★ 人教版七年級數學上冊知識點總結 ★ 初一人教版數學上冊知識點總結歸納 ★ 人教版七年級數學上冊復習提綱 ★ 人教版數學七年級上冊復習提綱 ★ 七年級數學上冊知識點總結第一章 ★ 人教版初一數學上冊知識點 ★ 初一數學上冊知識點歸納 ★ 人教版初一數學知識點整理 ★ 七年級人教版上冊數學復習提綱 ★ 新人教版七年級上冊數學知識點

人教版七年級數學上冊知識點總結

3，人教版七年級數學上冊教案

相信教案對于大家都不陌生，無論是學習上還是生活中，都會偶爾出現。我為大家整理歸納了人教版七年級數學上冊教案，希望能對大家有幫助。人教版七年級數學上冊教案1 課題：1.1正數和負數教學目標1，整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握正數和負數的概念; 2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數; 3，體驗數學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數學的興趣。教學難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。知識重點兩種相反意義的量教學過程(師生活動)設計理念設置情境引入課題上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎?下面的例子僅供參考. 師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是某某，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%… 問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎? 學生活動：思考，交流師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數(包括小數). 問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎? 請同學們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論，然后進行交流。 (也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等) 學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發(fā)學生的學習興趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際. 這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。分析問題探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢? 這些問題都必須要求學生理解. 教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流. 這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示. 強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維. 問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子. 問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，，正分數”和“負分數”的呢?請舉例說明. 能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性人教版七年級數學上冊教案2 課題:1.2.1有理數教學目標1，掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力; 2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義; 3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類知識重點正確理解有理數的概念教學過程(師生活動)設計理念探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節(jié)課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出). 問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類. 學生思考討論和交流分類的情況. 學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵. 例如，對于數5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分數，，.??…(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數) 通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，. 按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念. 看書了解有理數名稱的由來. “統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思. 試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的)分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會練一練1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流. 2，教科書第10頁練習. 此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明. 把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……; 數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號. 思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎? 也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。集合的概念不必深入展開。創(chuàng)新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么? 教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等小結與作業(yè) 課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題 2，教師自行準備本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想) 1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。 2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。 3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。課題:1.2.2數軸教學目標1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系; 2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數; 3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。教學難點數軸的概念和用數軸上的點表示有理數知識重點教學過程(師生活動)設計理念設置情境引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數. 問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度? (多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下) 問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境. (小組討論，交流合作，動手操作)創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現生活中的數學點表示數的感性認識。點表示數的理性認識。合作交流探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數嗎? 讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件? 從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。從游戲中學數學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎?學生游戲體驗，對數軸概念的理解尋找規(guī)律歸納結論問題3： 1，你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎? 2，如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎? 3，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發(fā)現什么規(guī)律? 4，每個數到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現了什么規(guī)律? (小組討論，交流歸納) 歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。鞏固練習教科書第12頁練習小結與作業(yè) 課堂小結請學生總結： 1，數軸的三個要素; 2，數軸的作以及數與點的轉化方法。本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習題1.2第2題 2，選做題：教師自行安排本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想) 1，數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。 2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。 3，注意從學生的知識經驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。人教版七年級數學上冊教案3 教學目標 1，掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則. 2，學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數的大小. 3.體驗數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想. 教學難點兩個負數大小的比較知識重點絕對值的概念教學過程(師生活動) 設計理念設置情境引入課題星期天黃老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升? 學生思考后，教師作如下說明：實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關; 觀察并思考：畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離. 學生回答后，教師說明如下：數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關; 一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a| 例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0 這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負數表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數值，而并不關注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.并使學生體驗數學知識與生活實際的聯系. 因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備. 合作交流探究規(guī)律例1求下列各數的絕對值，并歸納求有理數a的絕對有什么規(guī)律?、 -3，5，0，+58，0.6 要求小組討論，合作學習. 教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數與它的絕對值這兩個數據的特征，并結合相反數的意義，最后總結得出求絕對值法則(見教科書第15頁). 鞏固練習：教科書第15頁練習. 其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區(qū)別. 求一個數的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應用，所以安排此例. 學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者.本著這個理念，設計這個討論. 結合實際發(fā)現新知引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關問題：把14個氣溫從低到高排列; 把這14個數用數軸上的點表示出來; 觀察并思考：觀察這些點在數軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數可以比較大小嗎? 應怎樣比較兩個數的大小呢? 學生交流后，教師總結： 14個數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數. 在上面14個數中，選兩個數比較，再選兩個數試試，通過比較，歸納得出有理數大小比較法則想象練習：想象頭腦中有一條數軸，其上有兩個點，分別表示數一100和一90，體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數的大小之間的關系. 要求學生在頭腦中有清晰的圖形. 讓學生體會到數學的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性數在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數軸上的數左小右大這方面結合起來來了解，所以配置想象練習，加強數與形的想象。課堂練習例2，比較下列各數的大小(教科書第17頁例) 比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式練習：第18頁練習小結與作業(yè) 課堂小結怎樣求一個數的絕對值，怎樣比較有理數的大小? 本課作業(yè) 1，必做題：教產書第19頁習題1，2，第4，5，6，10 2，選做題：教師自行安排本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想) 1，情景的創(chuàng)設出于如下考慮：①體現數學知識與生活實際的緊密聯系，讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學習絕對值概念的必要性和激發(fā)學習的興趣.②教材中數的絕對值概念是根據幾何意義來定義的(其本質是將數轉化為形來解釋，是難點)，然后通過練習歸納出求有理數的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學生不易接受. 2，一個數絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應用，也體現著分類的數學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點;從知識的發(fā)展和學生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。 3，有理數大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第(2)條學生較難理解，教學中要結合絕對值的意義和規(guī)定：“在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序”，幫助學生建立“數軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數越小”這個數形結合的模型.為此設置了想象練習. 4，本節(jié)課的內容包括絕對值的概念和數的絕對值的求法、有理數大小比較的法則，教學內容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數的大小比較移到下節(jié)課教學。課題： 1.3.1 有理數的加法(一) 教學目標 1，在現實背景中理解有理數加法的意義. 2，經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則. 3，能積極地參與探究有理數加法法則的活動，并學會與他人交流合作. 4，能較為熟練地進行有理數的加法運算，并能解決簡單的實際間題. 5，在教學中適當滲透分類討論思想教學難點異號兩數相加知識重點和的符號的確定教學過程(師生活動) 設計理念設置情境引入課題回顧用正負數表示數量的實際例子; 在足球比賽中，如果把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數.若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數，可以怎樣表示?藍隊的勝球數呢? 師：如何進行類似的有理數的加法運算呢?這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題. (出示課題) 讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數可能超出正數的范圍，體會學習有理數加法的必要性，激發(fā)學生探究新知的興趣. 分析問題探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢?算式應該怎么列?若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢? (學生思考回答) 思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可能出現其他的什么情況?你能列出算式嗎?與同伴交流。學生相互交流后，教師進一步引導學生可以把兩個有理數相加歸納為同號兩數相加、異號兩數相加、一個數同零相加這三種情況. 2，借助數軸來討論有理數的加法.I 一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作-5 m. (1)(小組合作)把我們已經得出的幾種有理數相加的情況在數軸上用運動的方向表示出來，并求出結果，解釋它的意義. (2)交流匯報.(對學習小組的匯報結果，數軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上) (3)說一說有理數相加應注意什么?(符號，絕對值)能用自己的語言歸納如何相加嗎? (4)在學生歸納的基礎上，教師出示有理數加法法則. 有理數加法法則： 1，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加. 2，絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0. 3，一個數同。相加，仍得這個數. 再次創(chuàng)設足球比賽情境，一方面與引題相呼應，聯系密切，另一方面讓學生在此情境中感受到有理數相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想. 估計學生能順利地得到(+)+(+)，(+)+(一)，(一)+(+)，(一)十(-)，0+(+)，0+(一). ，但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師.點拔、指扎，體現教師的引導者作用. ①假設原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點.②若學生在學習小組內不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行. ③讓學生感受“數學模型” 的思想.④學會與同伴交流，并在交流中獲益.培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納能力，也許學生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發(fā)現的規(guī)律解決問題解決問題例1計算： (1)(-3)+(-9); (2)(-5)+13; (3)0十(-7); (4)(-4.7)+3.9. 教師板演，讓學生說出每一步運算所依據的法則. 請同學們比較，有理數的加法運算與小學時候學的加法有什么異同?(如：有理數加法計算中要注意符號，和不一定大于加數等等) 例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數. (讓學生讀數，理解題意，思考解決方案，然后由學生口述，教師板書) 學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數加法的例子。注意點：(1)下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位.(2)教教師板演的例通要完整體現過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過程寫完整.(3)體現化歸思想.(4)這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算. 拓寬學生視野，讓學生體會到數學與生活的密切聯系。課堂練習教科書第23頁練習小結與作業(yè) 課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲，學生自己總結。本課作業(yè) 必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習題1.3第1、12、第13題。本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想) 1，在本節(jié)課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納(用自己的語言敘迷)有理數加法法則的過程. 2，注意滲透數學思想方法.數學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等).如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類(同號、異號，一個數同0相加);在運用法則時，當和的符號確定以后，有理數的加法就轉化為算術的加減法. 3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽別人的意見和建議. 人教版七年級數學上冊教案相關文章： ★ 七年級上冊數學《整式的加減》教案精選范文五篇 ★ 2019秋人教版七年級數學上冊教材全解讀 ★ 新人教版七年級數學下冊教案全冊 ★ 新人教版七年級數學上冊課本答案參考 ★ 七年級數學《有理數的乘方》教案設計 ★ 新人教版七年級數學下冊導學案 ★ 初一數學《整式的加減》教學教案設計 ★ 人教版版一年級上冊數學第一課教案 ★ 七年級數學正數和負數教案 ★ 七年級數學《從算式到方程》教案設計

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