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矩估計(jì)法,矩陣估計(jì)量

來(lái)源:整理 時(shí)間:2023-05-16 13:37:31 編輯:好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

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1,矩陣估計(jì)量

2*(§1+§2+…+§n)/n

矩陣估計(jì)量

2,fx12e丨x丨 求矩估計(jì)量

一次矩算不出來(lái),用二次矩啊
我不會(huì)~~~但還是要微笑~~~:)

fx12e丨x丨 求矩估計(jì)量

3,二項(xiàng)分布的矩估計(jì)

f1x = max(x1,x2,......)=(f(x,λ))的n次方,那么定義的要求,根據(jù)所需的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就是了,但要小心指數(shù)分布,當(dāng)x“0時(shí)f = 0
試驗(yàn)次數(shù)n是已知的吧,根據(jù)EX=np=X~求出p*=X~/n(X~是樣本的均值,p*是p的距法估計(jì))

二項(xiàng)分布的矩估計(jì)

4,參數(shù)估計(jì)的方法

參數(shù)估計(jì)方法:有最小二乘法、極大似然法、極大驗(yàn)后法、最小風(fēng)險(xiǎn)法和極小化極大熵法等。在一定條件下,后面三個(gè)方法都與極大似然法相同。最基本的方法是最小二乘法和極大似然法
矩估計(jì)法 用樣本矩代替相應(yīng)的總體矩,如用樣本均值估計(jì)總體均值。這稱為pearson替換原理。最小二乘法 為了選出使得模型輸出與系統(tǒng)輸出yt盡可能接近的參數(shù)估計(jì)值,可用模型與系統(tǒng)輸出的誤差的平方和來(lái)度量接近程度。使誤差平方和最小的參數(shù)值即為所求的估計(jì)值。極大似然法  選擇參數(shù)θ,使已知數(shù)據(jù)y在某種意義下最可能出現(xiàn)。某種意義是指似然函數(shù)p(y│θ)最大,這里p(y│θ)是數(shù)據(jù)y的概率分布函數(shù)。與最小二乘法不同的是,極大似然法需要已知這個(gè)概率分布函數(shù)p(y│θ)。在實(shí)踐中這是困難的,一般可假設(shè)p(y│θ)是正態(tài)分布函數(shù),這時(shí)極大似然估計(jì)與最小二乘估計(jì)相同。

5,參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)定義是什么

參數(shù)估計(jì)   parameter estimation   根據(jù)從總體中抽取的樣本估計(jì)總體分布中包含的未知參數(shù)的方法。它是統(tǒng)計(jì)推斷的一種基本形式,是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支,分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)兩部分。   估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):(1)無(wú)偏性,(2)一致性,(3)有效性,(4)充分性。   點(diǎn)估計(jì)是依據(jù)樣本估計(jì)總體分布中所含的未知參數(shù)或未知參數(shù)的函數(shù)。通常它們是總體的某個(gè)特征值,如數(shù)學(xué)期望、方差和相關(guān)系數(shù)等。點(diǎn)估計(jì)問(wèn)題就是要構(gòu)造一個(gè)只依賴于樣本的量,作為未知參數(shù)或未知參數(shù)的函數(shù)的估計(jì)值。例如,設(shè)一批產(chǎn)品的廢品率為θ。為估計(jì)θ,從這批產(chǎn)品中隨機(jī)地抽出n個(gè)作檢查,以X記其中的廢品個(gè)數(shù),用X/n估計(jì)θ,這就是一個(gè)點(diǎn)估計(jì)。構(gòu)造點(diǎn)估計(jì)常用的方法是:①矩估計(jì)法。用樣本矩估計(jì)總體矩,如用樣本均值估計(jì)總體均值。②最大似然估計(jì)法。于1912年由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家R.A.費(fèi)希爾提出,利用樣本分布密度構(gòu)造似然函數(shù)來(lái)求出參數(shù)的最大似然估計(jì)。③最小二乘法。主要用于線性統(tǒng)計(jì)模型中的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。④貝葉斯估計(jì)法。基于貝葉斯學(xué)派(見貝葉斯統(tǒng)計(jì))的觀點(diǎn)而提出的估計(jì)法。可以用來(lái)估計(jì)未知參數(shù)的估計(jì)量很多,于是產(chǎn)生了怎樣選擇一個(gè)優(yōu)良估計(jì)量的問(wèn)題。首先必須對(duì)優(yōu)良性定出準(zhǔn)則,這種準(zhǔn)則是不唯一的,可以根據(jù)實(shí)際問(wèn)題和理論研究的方便進(jìn)行選擇。優(yōu)良性準(zhǔn)則有兩大類:一類是小樣本準(zhǔn)則,即在樣本大小固定時(shí)的優(yōu)良性準(zhǔn)則;另一類是大樣本準(zhǔn)則,即在樣本大小趨于無(wú)窮時(shí)的優(yōu)良性準(zhǔn)則。最重要的小樣本優(yōu)良性準(zhǔn)則是無(wú)偏性及與此相關(guān)的一致最小方差無(wú)偏估計(jì),其次有容許性準(zhǔn)則,最小化最大準(zhǔn)則,最優(yōu)同變準(zhǔn)則等。大樣本優(yōu)良性準(zhǔn)則有相合性、最優(yōu)漸近正態(tài)估計(jì)和漸近有效估計(jì)等。   區(qū)間估計(jì)是依據(jù)抽取的樣本,根據(jù)一定的正確度與精確度的要求,構(gòu)造出適當(dāng)?shù)膮^(qū)間,作為總體分布的未知參數(shù)或參數(shù)的函數(shù)的真值所在范圍的估計(jì)。例如人們常說(shuō)的有百分之多少的把握保證某值在某個(gè)范圍內(nèi),即是區(qū)間估計(jì)的最簡(jiǎn)單的應(yīng)用。1934年統(tǒng)計(jì)學(xué)家J.奈曼創(chuàng)立了一種嚴(yán)格的區(qū)間估計(jì)理論。求置信區(qū)間常用的三種方法:①利用已知的抽樣分布。②利用區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的聯(lián)系。③利用大樣本理論。

6,考研數(shù)學(xué)三的范圍

數(shù)學(xué)三:針對(duì)管理、經(jīng)濟(jì)等方向(1)考試內(nèi)容:a.微積分(函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程與差分方程);b.線性代數(shù)(行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型);c.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(隨機(jī)事件和概率、隨機(jī)變量及其概率分布、二維隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn))。(2)適用專業(yè):a.經(jīng)濟(jì)學(xué)門類的理論經(jīng)濟(jì)學(xué)一級(jí)學(xué)科中的所有二級(jí)學(xué)科、專業(yè);b.經(jīng)濟(jì)學(xué)門類的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)一級(jí)學(xué)科中的統(tǒng)計(jì)學(xué)科、專業(yè)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)學(xué)、區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)政學(xué)(含稅收學(xué))、金融學(xué)(含保險(xiǎn)學(xué))、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)政學(xué)(含稅收學(xué))、金融學(xué)(含保險(xiǎn)學(xué))、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)、國(guó)際貿(mào)易學(xué)、勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)防經(jīng)濟(jì)。c.管理學(xué)門類的工程管理一級(jí)學(xué)科中的二級(jí)學(xué)科、專業(yè);企業(yè)管理(含財(cái)務(wù)管理、市場(chǎng)營(yíng)銷、人力資源管理)、技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理、會(huì)計(jì)學(xué)、旅游管理。d.管理學(xué)門類的農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理一級(jí)學(xué)科中的所有二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。
答:浙大教材是用來(lái)看概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的,不用全部看,只要看考綱要求的部分就行,高數(shù)看同濟(jì)大學(xué)的教材概率統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件和概率考試要求1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念,理解隨機(jī)事件的概念,掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質(zhì),會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率,掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(bayes)公式等.3.理解事件的獨(dú)立性的概念,掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念,掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.隨機(jī)變量及其分布考試要求1.理解隨機(jī)變量的概念,理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì),會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二項(xiàng)分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松(poisson)分布 及其應(yīng)用.3.掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件,會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念,掌握均勻分布 、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應(yīng)用,其中參數(shù)為 的指數(shù)分布 的概率密度為5.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.多維隨機(jī)變量及其分布考試要求1.理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì).2.理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布.3.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念,掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件,理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系.4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布 ,理解其中參數(shù)的概率意義.5.會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布,會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布.隨機(jī)變量的數(shù)字特征考試要求1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念,會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì),并掌握常用分布的數(shù)字特征.2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.3.了解切比雪夫不等式.大數(shù)定律和中心極限定理考試要求1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律).2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理),并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率.數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念考試要求1.了解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念,其中樣本方差定義為2.了解產(chǎn)生 變量、 變量和 變量的典型模式;了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、 分布、分布和分布得上側(cè) 分位數(shù),會(huì)查相應(yīng)的數(shù)值表.3.掌握正態(tài)總體的樣本均值.樣本方差.樣本矩的抽樣分布.4.了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì).參數(shù)估計(jì)考試內(nèi)容:點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量與估計(jì)值 矩估計(jì)法 最大似然估計(jì)法考試要求1.了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念.2.掌握矩估計(jì)法(一階矩、二階矩)和最大似然估計(jì)法.
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