考慮到6火柴可以拼接在一起的正三角形的數量，這6火柴可以排列成一個正四面體(即金字塔的形狀)，它可以排列成四個等邊三角形,所以45火柴最多能放18個小方塊,數學是研究量、結構、變化、空間、信息等概念的學科,放18個小方塊至少需要45火柴,從這個意義上說，數學屬于形式科學，而不是自然科學,不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

首先，邊長為火柴的正三角形至少有19個。考慮到6 火柴可以拼接在一起的正三角形的數量，這6 火柴可以排列成一個正四面體(即金字塔的形狀)，它可以排列成四個等邊三角形。我們來分析一下:以前放一個三角形需要3 火柴和12/放四個，現在平均只用6 火柴兩次，這就是它放進去的正四面體的特點:每條邊是兩個三角形共有的。接下來，我們來看這個問題。首先我們用3 火柴拼出一個正三角形，還剩18個。按照上面的方法，每三個根可以多加一個正四面體，比原來多3個面。三加和三加可以加6次，總共是3*6=18，所有三角形的個數是1 18=19。但這不一定是一種做得更多的方式。就像上面的例子，每個火柴平均使用兩次，而21 火柴顯然平均使用兩次以上，并不代表已經達到最高利用率。我會再考慮一下，找時間彌補。

要拿到最后一張，必須是對方最后一次拿。這時候如果對方拿一個，你拿三個，對方拿兩個，你拿兩個，對方拿三個，你拿一個，就可以拿到最后一個。同理可以得到，如果想得到最后一個根，必須使取完之后剩下的根的個數為4或4的倍數。如果先取，顯然第一次必須取1根，剩下的8根=4 *2。那么，對方取了多少根，你和對方保留的根數之和是4。

把這個題目改成:1-n需要放多少個小方塊？火柴可以分四步使用公式，如附圖中的Excel公式。放18個小方塊至少需要45 火柴。所以45 火柴最多能放18個小方塊。當兩邊加入相同的代數表達式時，方程仍然有效。若a=b，則a c=b c性質2，方程兩邊都乘以或除以同一個不為0的代數表達式，方程仍然成立。

虛線移至紅線，上圖為6，下圖為5。數學是研究量、結構、變化、空間、信息等概念的學科，數學是人類嚴格描述事物抽象結構和模式的通用手段，可以應用于現實世界中的任何問題。所有的數學對象本質上都是人為定義的，從這個意義上說，數學屬于形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。