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1，小學五年級數(shù)學論文

例子：《容易忽略的答案》大千世界，無奇不有，在我們數(shù)學王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現(xiàn)在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：“一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時后停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結(jié)果都不一樣。王星算出的千米數(shù)比小英算出的千米數(shù)少，但是許老師卻說兩人的結(jié)果都對。這是為什么呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結(jié)果。”其實，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是“這時剛好離東西城的中點18千米”這個條件中所說的“離”字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應(yīng)該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應(yīng)該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常學習中，往往有許多數(shù)學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經(jīng)驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。參考網(wǎng)站： http://wenwen.sogou.com/z/q802479422.htm 我不知道對不對，我五年級老師沒讓我們寫過，只好幫你從網(wǎng)上搜了。 http://wenwen.soso.com/z/q85311855.htm http://www.eduzhai.net/zuowen/278/2006121062716.html 如果不夠就在聯(lián)系我吧！我基本上晚上都在線的

數(shù)學論文 www.wsdxs.cn/html/shuxue

小學五年級數(shù)學論文

2，五年級學生數(shù)學小論文300字左右

寫作思路：要直接簡化任務(wù)語言。在敘述中，我們要把直接敘述變成間接敘述，盡可能簡化人物語言。這樣，即使情節(jié)連貫，又使語句“簡練”。今天，我和爸爸坐地鐵來到油坊橋去玩，從中我明白了一個道理。我們先來到地鐵，發(fā)現(xiàn)地鐵有19站，每一站每一站要2分鐘，中間停車的時間是1分30秒，這時爸爸給我出了一個難題：如果從經(jīng)天路到油坊橋一共需要多少分鐘？我想了一會兒：“19減去1等于18,18乘以2等于36,18乘以1分30秒等于1小時12分鐘。1小時12分鐘加上36分鐘等于1小時48分鐘。”爸爸聽后笑了笑說：“你的算法不太簡便，先把19減去1等于18，這樣就知道一共有18個停車時間，然后用2分鐘加上1分30秒等于3分30秒，再用3分30秒乘以18個站就等于1小時12分鐘了！你說這種方法是不是比你的方法簡便？”通過這次坐地鐵我明白了生活中雖然有著許許多多的數(shù)學，但是有些數(shù)學題不簡便，等著我們?nèi)ズ啽愕乃闼院笪冶仨氄J真的學習數(shù)學解答更多的數(shù)學難題。

五年級學生數(shù)學小論文300字左右

3，小學五年級數(shù)學論文范文7800字快呀

以前，我一直以為學習”求最小公倍數(shù)”這種知識枯燥無味，整天與”求11和12的最小公倍數(shù)”類似這樣的問題打交道，真是煩死人，總覺得學習這些知識在生活中沒有什么用處。然而，有一件事卻改變了我的看法。那是前不久的事了，爺爺和我一起乘坐公共汽車去青少年宮。我們爺倆坐的是3路車，快要出發(fā)的時候，1路車正好也和我們同時出發(fā)。此時爺爺看著這兩路車，突然笑著對我說：”小溦，爺爺出個問題考考你，好不好？”我胸有成竹地回答道：”行！””那你聽好了，如果1路車每3分鐘發(fā)車一次，3路車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路車至少再過多少分鐘后又能同時發(fā)車呢？”稍停片刻，我說：”爺爺你出的這道題不能解答。”爺爺疑惑地看著我：”哦，是嗎？””這道題還缺一個條件：1路車和3路車的起點站是同一個地方。”爺爺聽了我的話，恍然大悟地拍了一下自個聰明禿頂?shù)哪X袋，笑著說：”我這個數(shù)學博士也有糊涂的時候，出的題不夠嚴密，還是小溦想得周全。”我和爺爺開心地哈哈地大笑起來。此時爺爺說：”那好，現(xiàn)在假設(shè)是同一個起點站，你說說用什么方法來解答？”我想了想，脫口而出：”再過15分鐘。因為3和5是互質(zhì)數(shù)，求互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)就等于這兩個數(shù)的乘積（3х5=15），所以15就是它們的最小公倍數(shù)。也就是兩路車至少再過15分鐘能同時發(fā)車。”爺爺聽了夸我：”答案正確！100分。””耶！”聽了爺爺?shù)脑挘腋吲d地舉起雙手。從這件事中，我明白了一個道理：數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中真是無處不在啊。

《容易忽略的答案》大千世界，無奇不有，在我們數(shù)學王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現(xiàn)在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：“一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時后停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結(jié)果都不一樣。王星算出的千米數(shù)比小英算出的千米數(shù)少，但是許老師卻說兩人的結(jié)果都對。這是為什么呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結(jié)果。”其實，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是“這時剛好離東西城的中點18千米”這個條件中所說的“離”字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應(yīng)該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應(yīng)該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常學習中，往往有許多數(shù)學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經(jīng)驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。

小學五年級數(shù)學論文范文7800字快呀

4，數(shù)學小論文1200字

五年級數(shù)學小論文【一】我對兩位數(shù)乘兩位數(shù)有一定的看法。其中，并非都需要列豎式計算，兩位數(shù)乘兩位數(shù)有許多種，我先說出其中的五種。第一種，個位相加等于10，十位數(shù)字相同。第二種，十位數(shù)相加等于10，個位數(shù)字相同。第三種，十位、個位相加既不不等于10既，也不相同，沒有任何規(guī)律。第四種，個位相加等于10，但是十位數(shù)字不相同。第五種，十位相加等于10，但是個位數(shù)字不相同。第六種當然，我并非知道所有種類，但是也略知皮毛，至少是可以寫出前三中的簡便方法來的。我列幾題來看：第一題，8684=多少。86和84個位相加等于10，十位數(shù)字相同，是第一種情況。可以這樣計算：8+1=9，89=72，末尾46=24，89的結(jié)果是積的百位和千位，46的結(jié)果是積的十位和個位。這題的積是7224。第二題，3452，屬于第三種，可以將它乘法變加法，三步完成，第一步，24=8，個位相乘，積的末尾為8。第二步用45+32=26，交叉相乘加起來，寫6進2。第三步，十位相乘35=15，15加進的2，等于17，這題的積是1768。第三題，6848，屬于第二種，十位數(shù)相加等于10，個位數(shù)字相同。用64=24，24+8=32，積的千位和百位是3和2。最后末尾相乘，88=64，十位和個位是6和4，這題的積是3264。當然還有一種指算法。我就不多說了，我就不一一介紹了。看了我的方法，你們覺得是我的好，還是數(shù)學報上老土的方法好。五年級數(shù)學小論文【二】今天，媽媽要去買燈泡。到了超市，發(fā)現(xiàn)超市里有兩種燈泡：一種是節(jié)能燈泡，一種是普通燈泡。節(jié)能燈泡雖然開200小時只需要用一度電，比普通燈泡一度電多用170個小時，但是它一個要5元，;普通燈泡一個只要1元，比節(jié)能燈泡便宜4元，但是它30個小時就要用一度電。媽媽問我：考考你，如果我要買一個燈泡回家，買哪種的燈泡最劃算? 我思索了一會兒，不慌不忙地說：可以這樣算： 51=5305=150(小時)200小時150小時還可以這樣算： 51=52005=40(小時)30小時40小時由這幾步可得出結(jié)論，節(jié)能燈泡省錢。媽媽又問我：很好。再想想看，還有沒有別的辦法來算? 我又想了一會兒，一個字一個字地說：可以用我這學期才學的百分數(shù)來算： 5/200100=0.025100=2.5 1/301000.033100=3.3 3.32.5 或者這樣算： 200/5100=40100=4000 30/1100=30100=3000 40003000 因此，也是節(jié)能燈泡便宜。。我和媽媽買了比較劃算的節(jié)能燈泡回去了。經(jīng)過這件事，我明白了：生活處處有數(shù)學這個道理。五年級數(shù)學小論文【三】生活處處有數(shù)學，今天我來到超市，驗證了這一真理。通過比較，我還發(fā)現(xiàn)有的東西套裝賣比單個買更貴一點。我來到有火腿腸的架子上，貨架上擺著一包一包的火腿腸，同樣品牌，同樣重量，里面有10根，每包4.30元。到底買一包一包的呢，還是買一根一根的?我猶豫了。突然，我的腦子一轉(zhuǎn)，有了，只要比較一下，哪一種合算就買哪一種。于是我開始算起來：零賣的如果買10根，每根4角，共是4元，而整包的要4.30元，多了3毛錢，所以套裝比散裝更貴。我來到飲料貨臺，一瓶250ml的涼茶1.75元，但是貨柜上整箱16瓶裝的卻標價30.4元，如果按1.75元的單價買16瓶，只需28元，顯然單瓶購買比整箱購買少用2.4元。310ml王老吉罐裝飲料一瓶3.4元，整箱12瓶裝的標價42元，如果以3.4元的單價買12瓶則只需40.8元，比整箱購買便宜了1.2元;而同樣的該品種，24瓶裝一箱標價90.7元，如按3.4元的零售價買24瓶才81.6元，比整箱購買整整少了9.1元。旁邊的啤酒每罐單價2.9元，24瓶應(yīng)收69.6元，但是超市收款76.8元。整整多出7.2元，都可以多買2罐啤酒了。同學們，數(shù)學是很奧妙的，也是很靈活的，除了我剛才提到的以外，生活中的數(shù)學還有很多種呢!所以學數(shù)學就是為了能在實際生活中應(yīng)用，來解決實際問題的，數(shù)學問題就產(chǎn)生在生活中。希望同學們到生活中學數(shù)學，在生活中用數(shù)學，數(shù)學與生活密不可分，學深了，學透了，自然會發(fā)現(xiàn)，其實數(shù)學很有用處。

5，小學五年級數(shù)學小論文500字

大家一定從小就開始奇怪了，0到底是怎么來的呢？關(guān)于0的起源，有以下幾種觀點。①、古巴比倫的0的符號是用空位來表示的，例如要表示一百零一，古巴比倫寫作1。1②、在古印度數(shù)學中，發(fā)現(xiàn)0的最早記載是公元876年，歐洲許多數(shù)學家都同意這一觀點。公元6世紀，印度人就開始用“?”,后來變成了一個圓圈。到了公元九世紀就固定成了今天的“0”。③、0的故鄉(xiāng)在中國。我國最早的詩歌總集《詩經(jīng)》中就有0的記載，只不過當時0的意思是“暴風雨末了的小雨滴”。在我國遠古時代的結(jié)繩記數(shù)法中，0是在對“有”的否定中出現(xiàn)的，意思是“沒有”。總之，有關(guān)0的起源還沒有一個定論。但是無論如何，0自從一出現(xiàn)就具有非常旺盛的生命力，現(xiàn)在，它廣泛應(yīng)用于社會的各個領(lǐng)域。在課堂上，常聽老師說，0就是沒有的意思，你有0元錢，就代表沒有錢；你有0支筆，就代表你沒有筆。在這樣的情況下，溫度表上的0度就代表著沒有溫度嗎？答案肯定是否定的。純凈的冰水混合物的溫度就是0度。想一想我們四年級學的素數(shù)與合數(shù)吧！老師是這樣解釋的“自然數(shù)可以分成3類：1、素數(shù)與合數(shù)，一個自然數(shù)只有一和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是素數(shù)，因數(shù)大于3個就是合數(shù)，1單獨為一種。”那0也是自然數(shù)，它是最小的自然數(shù)，0到底是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢？這個誰也說不清楚。我還有一個關(guān)于0的問題，自然數(shù)也可以分成奇數(shù)與偶數(shù)，能被2整除的數(shù)就是合數(shù)，反之就是奇數(shù)。0是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？看上去像偶數(shù)，但又說不準，到底是什么數(shù)誰也不清楚。0還有許多奇妙有趣的事就在我們身邊呢，大家一起來發(fā)現(xiàn)吧！以前寫的。祝你成功！

一位奧數(shù)老師說過這么一句話：學數(shù)學，就猶如魚與網(wǎng)；會解一道題，就猶如捕捉到了一條魚，掌握了一種解題方法，就猶如擁有了一張網(wǎng)；所以，“學數(shù)學”與“學好數(shù)學”的區(qū)別就在與你是擁有了一條魚，還是擁有了一張網(wǎng)。數(shù)學，是一門非常講究思考的課程，邏輯性很強，所以，總會讓人產(chǎn)生錯覺。數(shù)學中的幾何圖形是很有趣的，每一個圖形都互相依存，但也各有千秋。例如圓。計算圓的面積的公式是s=∏r2，因為半徑不同，所以我們經(jīng)常會犯一些錯。例如，“一個半徑為9厘米和一個半徑為6厘米的比薩餅等于一個半徑為15厘米的比薩餅”，在命題上，這道題目先迷惑大家，讓人產(chǎn)生錯覺，巧妙地運用了圓的面積公式，讓人產(chǎn)生了一個錯誤的天平。其實，半徑為9厘米和一個半徑為6厘米的比薩餅并不等于一個半徑為15厘米的比薩餅，因為半徑為9厘米和一個半徑為6厘米的比薩餅的面積是s=∏r2=92∏+62∏=117∏，而半徑為15厘米的比薩餅的面積是s=∏r2=152∏=225∏，所以，半徑為9厘米和一個半徑為6厘米的比薩餅是不等于一個半徑為15厘米的比薩餅的。數(shù)學，就像一座高峰，直插云霄，剛剛開始攀登時，感覺很輕松，但我們爬得越高，山峰就變得越陡，讓人感到恐懼，這時候，只有真正喜愛數(shù)學的人才會有勇氣繼續(xù)攀登下去，所以，站在數(shù)學的高峰上的人，都是發(fā)自內(nèi)心喜歡數(shù)學的。記住，站在峰腳的人是望不到峰頂?shù)摹?/section>

額，我都高中了，還沒碰到過要寫論文的

為迎接2008年的奧運會，少先隊組織了“奧運英語大家說”的競賽活動。在總結(jié)會上，輔導員公布了各班取得滿分的人數(shù)：五（1）班34人，五（2）班21人……課下聊天時，五（1）班的小鵬對五（2）班的小亮驕傲的說：“我們班得滿分的人多。”小亮不服氣地說：“我們班有30人，你們班有50人！”兩人誰也說服不了誰，都說自己班成績好。這學期升六年級了，學習了百分數(shù)的應(yīng)用，又想起這件事，于是一起計算每班得分的百分率，五（1）班有50人，34人滿分，34÷ 50=0.68=68%；五（2）班有30人，21人滿分，21 ÷30=0.7=70%。別看五（1）班的滿分的多，可百分率卻是五（2）的多。有好的請盡快答復

6，五年級數(shù)學小論文200字

換句話說 xx小學x班 xxx [題目1]4本日記本和8本練習本的價錢相等。小明買3本日記本和5本練習本，共用去4.4元。日記本和練習本的單價各是多少元？這道題我是這樣想的：把??4本日記本和8本練習本價錢相等??換句話說，就是??1本日記本和2本練習本價錢相等??；再把它換句話說，就是??3本日記本和6本練習本價錢相等??，也就是說??3本日記本可以換成6本練習本??。題目中的第二個條件??買3本日記本和5本練習本，共用去4.4元??，換句話說就是??買6本練習本和5本練習本，共用去4.4元??。這樣就可以先算出每本練習本的價錢是： 4.4÷（6+5）=0.4（元）從而求出日記本的單價是：0.4×2=0.8（元）。聯(lián)系以前做過的一些題目，我又想，有些題中的已知條件可以用多種方法來說，解題時，把它換句話來說，可以使題目中的已知條件更加直接，數(shù)量關(guān)系更加一目了然，也就方便我們找到解題方法。我把這個想法告訴陳老師，陳老師肯定了我的想法，還告訴我：??這就是轉(zhuǎn)化的方法，轉(zhuǎn)化就是把要解決的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會解決的問題。?? 陳老師又給我出了一道題目： [題目2]一個兩位小數(shù)，去掉小數(shù)點后比原來的數(shù)大53.46。這個兩位小數(shù)是多少？我想：把??一個兩位小數(shù)去掉小數(shù)點??換句話說就是??把這個兩位小數(shù)擴大100倍，得到一個新數(shù)??。再想把原來的數(shù)看作1倍，新數(shù)就是100倍，又可以把??去掉小數(shù)點后比原來的數(shù)大53.46??換句話說成??原數(shù)的99倍等于53.46??。這樣要解決的問題就可以轉(zhuǎn)化成：??一個數(shù)的99倍是53.46，求這個數(shù)。?? 53.46÷（100-1）=0.54 解題時，把已知條件??換句話說??，還真能化難為易！最后，陳老師又給我出了一道題目：兩個數(shù)相除的商是21，余數(shù)是3。如果把被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)相加，它們的和是225。被除數(shù)、除數(shù)各是多少？

換句話說 xx小學x班 xxx [題目1]4本日記本和8本練習本的價錢相等。小明買3本日記本和5本練習本，共用去4.4元。日記本和練習本的單價各是多少元？這道題我是這樣想的：把?4本日記本和8本練習本價錢相等?換句話說，就是?1本日記本和2本練習本價錢相等?；再把它換句話說，就是?3本日記本和6本練習本價錢相等?，也就是說?3本日記本可以換成6本練習本?。題目中的第二個條件?買3本日記本和5本練習本，共用去4.4元?，換句話說就是?買6本練習本和5本練習本，共用去4.4元?。這樣就可以先算出每本練習本的價錢是： 4.4÷（6+5）=0.4（元）從而求出日記本的單價是：0.4×2=0.8（元）。聯(lián)系以前做過的一些題目，我又想，有些題中的已知條件可以用多種方法來說，解題時，把它換句話來說，可以使題目中的已知條件更加直接，數(shù)量關(guān)系更加一目了然，也就方便我們找到解題方法。我把這個想法告訴陳老師，陳老師肯定了我的想法，還告訴我：?這就是轉(zhuǎn)化的方法，轉(zhuǎn)化就是把要解決的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會解決的問題。? 陳老師又給我出了一道題目： [題目2]一個兩位小數(shù)，去掉小數(shù)點后比原來的數(shù)大53.46。這個兩位小數(shù)是多少？我想：把?一個兩位小數(shù)去掉小數(shù)點?換句話說就是?把這個兩位小數(shù)擴大100倍，得到一個新數(shù)?。再想把原來的數(shù)看作1倍，新數(shù)就是100倍，又可以把?去掉小數(shù)點后比原來的數(shù)大53.46?換句話說成?原數(shù)的99倍等于53.46?。這樣要解決的問題就可以轉(zhuǎn)化成：?一個數(shù)的99倍是53.46，求這個數(shù)。? 53.46÷（100-1）=0.54 解題時，把已知條件?換句話說?，還真能化難為易！最后，陳老師又給我出了一道題目：兩個數(shù)相除的商是21，余數(shù)是3。如果把被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)相加，它們的和是225。被除數(shù)、除數(shù)各是多少？

7，數(shù)學小論文五年級 800字不能太深奧

小學數(shù)學教學論文--在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力培養(yǎng)學生的思維能力是現(xiàn)代學校教學的一項基本任務(wù)。我們要培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力，勇于創(chuàng)新的精神。小學數(shù)學教學從一年級起就擔負著培養(yǎng)學生思維能力的重要任務(wù)。下面就如何培養(yǎng)學生思維能力談幾點看法。一培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是小學數(shù)學教學中一項重要任務(wù) 思維具有很廣泛的內(nèi)容。根據(jù)心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數(shù)學教學中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？《小學數(shù)學教學大綱》中明確規(guī)定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力。”這一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數(shù)學的特點看。數(shù)學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號所表示的數(shù)學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學這門科學。小學數(shù)學雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發(fā)展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數(shù)學教學大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學教學目的，既符合數(shù)學的學科特點，又符合小學生的思維特點。值得注意的是，《大綱》中的規(guī)定還沒有得到應(yīng)有的和足夠的重視。一個時期內(nèi)，大家談創(chuàng)造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學數(shù)學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養(yǎng)學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題。《大綱》中強調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數(shù)學內(nèi)容如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續(xù)得到發(fā)展。又例如，創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學數(shù)學教學的主要任務(wù)，但是在教學與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當?shù)慕虒W方法，可以對激發(fā)學生思維的創(chuàng)造性起到促進作用。教學時應(yīng)該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發(fā)展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據(jù)初步研究，小學生在10歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結(jié)合某些數(shù)學內(nèi)容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現(xiàn)，可以使學生初步地直觀地知道第二個加數(shù)變化了，得數(shù)也隨著變化了。到中年級課本中還出現(xiàn)一些表格，讓學生說一說被乘數(shù)（或被除數(shù)）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認識事物是相互聯(lián)系、變化的思想積累一些感性材料。二培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在小學數(shù)學教學的全過程現(xiàn)代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學數(shù)學教學過程來說，數(shù)學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數(shù)學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數(shù)學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認為教學數(shù)學知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學生的思維能力。數(shù)學知識和技能的教學只是為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達到預(yù)期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學生死記硬背的不良習慣。怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學生思維能力貫穿在小學數(shù)學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。（一）培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數(shù)學教學中。要明確各年級都擔負著培養(yǎng)學生思維能力的任務(wù)。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)學生比較能力的問題。開始教學10以內(nèi)的數(shù)和加、減計算，就有初步培養(yǎng)學生抽象、概括能力的問題。開始教學數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學會10以內(nèi)加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數(shù)的組成，機械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。（二）培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識地進行培養(yǎng)。例如復習20以內(nèi)的進位加法時，有經(jīng)驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現(xiàn)計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經(jīng)過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結(jié)論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計算法則。例如，教學兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導學生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十數(shù)乘，重點要引導學生弄清整十數(shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發(fā)展學生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發(fā)展思維的任務(wù)。（三）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學中。這就是說，在教學數(shù)學概念、計算法則、解答應(yīng)用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數(shù)學概念，都是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進行抽象、概括的結(jié)果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應(yīng)先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學生判斷、推理能力。例如，教學加法結(jié)合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結(jié)論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結(jié)果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，而等號右端都是先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣不僅使學生對加法結(jié)合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據(jù)什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應(yīng)用題引導學生分析數(shù)量關(guān)系，這里不再贅述。三設(shè)計好練習題對于培養(yǎng)學生思維能力起著重要的促進作用培養(yǎng)學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現(xiàn)。因此設(shè)計好練習題就成為能否促進學生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要。因此教學時往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補充。為此提出以下幾點建議供參考。（一）設(shè)計練習題要有針對性，要根據(jù)培養(yǎng)目標來進行設(shè)計。例如，為了了解學生對數(shù)學概念是否清楚，同時也為了培養(yǎng)學生運用概念進行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習題。舉個具體例子：“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）”如要作出正確判斷，學生就要分析偶數(shù)里面有沒有質(zhì)數(shù)。而要弄清這一點，要明確什么叫做偶數(shù)，什么叫做質(zhì)數(shù)，然后應(yīng)用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數(shù)里面有沒有一個數(shù)，它的約數(shù)只1和它自身。想到了2是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。