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1，導數的概念

導數定義為：當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。　　物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如，導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。　　以上說的經典導數定義可以認為是反映局部歐氏空間的函數變化。為了研究更一般的流形上的向量叢截面（比如切向量場）的變化，導數的概念被推廣為所謂的“聯絡”。有了聯絡，人們就可以研究大范圍的幾何問題，這是微分幾何與物理中最重要的基礎概念之一。

說白了就是連續函數在某點切線的斜率（y/x）。

導數的概念

2，導數的概念

導數（Derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則來源于極限的四則運算法則。

導數的概念

3，關于導數的定義

這是概念沒弄明白導數是指函數在某個特定點的增量比的極限. 極限定義是嚴格的導數稱法導函數是表達原函數在任意點處的導數的通用式子,是另外一個函數,是函數.相對于原來函數叫導函數導函數只是經常被簡稱為導數,造成很多人在學習導數,導函數時候的概念混亂

導數是極限,一個函數中所有點導數就是構成了導函數，如f(x)=x^2+1 x=0處的導數是(（0+dx)^2+1-0^2-1)/dx 當dx趨向于0時趨向于0，所以f(x)=x^2+1在x=0的導數是0，是個極限。而x=1處的導數是2，當x=x0處的導數就是2x0，則y=2x就是y=x^2+1的導函數，簡稱導數。

給你個例子：f（x）=x的平方。倒數是2乘x沒問題吧。2乘x是個函數。我們知道一個數求導就知道它在這個點的斜率。如果求原函數每個點的斜率那么選擇這一點再選擇與這個店無限接近的一個點。那么這兩點的連線就可以認為是這個點的切線的斜率。于是，上面的問題就解決了

極限其實還不是函數，只不過自變量有區別，極限時自變量無限趨近于某個數，或者是無窮，但是函數中的自變量不是這樣的，只是代表x軸上的數

導數是抽象出來的，咋說呢，多做題就明白了

關于導數的定義