復數知識點總結，復數的知識求大神解答為什么z1ii1i求詳細過程搜

來源：整理時間：2023-01-15 04:39:34 編輯：好學習手機版

1，復數的知識求大神解答為什么z1ii1i求詳細過程搜

z=1-i/i=(（1-i）*i)/(i*i)=(i-1)/(-1)=1-i

z=i(1 i)/2=-1/2 1/2i所以位于第二象限

復數的知識求大神解答為什么z1ii1i求詳細過程搜

2，高三數學復數知識點

　　高三數學復數知識點1 　　1.復數及其相關概念：　　(1)虛數單位i，它的平方等于-1，即i2=-1。　　(2)復數的代數形式：z=a+bi，(其中a，bR) 　　①實數當b=0時的復數a+bi，即a; 　　②虛數當b0時的復數a+ 　　③純虛數當a=0且b0時的復數a+bi，即bi。　　④復數a+bi的實部與虛部a叫做復數的實部，b叫做虛部(注意a，b都是實數) 　　⑤復數集C全體復數的集合，一般用字母C表示。　　⑥特別注意：a=0僅是復數a+bi為純虛數的必要條件，若a=b=0，則a+bi=0是實數。　　2.復數的四則運算　　若兩個復數z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，　　(1)加法：z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i; 　　(2)減法：z1-z2=(a1-a2)+(b1-b2)i; 　　(3)乘法：z1z2=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2 　　(4)除法　　(5)四則運算的交換率、結合率;分配率都適合于復數的情況。　　注意：復數的加法、減法、乘法運算與實數的運算基本上沒有區別，最主要的是在運算中將i2=-1結合到實際運算過程中去。　　如(a+bi)(a-bi)=a2+b2 　　3.共軛復數：兩個實部相等，虛部互為相反數的復數互為共軛復數　　4.復數的模　　根據兩個復數相等的定義，設a，b，c，dR，兩個復數a+bi和c+di相等規定為a+bi=c+dia=c且b=d，特別地a+bi=0a=b=0。　　兩個復數不能比較大小，只能由定義判斷它們相等或不相等。　　高三數學復數知識點2 　　復數的概念：　　形如a+bi(a，b∈R)的數叫復數，其中i叫做虛數單位。全體復數所成的集合叫做復數集，用字母C表示。　　復數的表示：　　復數通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復數的代數形式，其中a叫復數的實部，b叫復數的虛部。　　復數的幾何意義：　　(1)復平面、實軸、虛軸：　　點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復數的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數　　(2)復數的幾何意義：復數集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即　　這是因為，每一個復數有復平面內惟一的一個點和它對應;反過來，復平面內的每一個點，有惟一的一個復數和它對應。　　這就是復數的一種幾何意義，也就是復數的另一種表示方法，即幾何表示方法。　　復數的模：　　復數z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點Z(a，b)到原點的距離叫復數的模，記為|Z|，即|Z|= 　　虛數單位i：　　(1)它的平方等于-1，即i2=-1; 　　(2)實數可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立　　(3)i與-1的關系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。　　(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。　　復數模的性質：　　復數與實數、虛數、純虛數及0的關系：　　對于復數a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復數a+bi(a、b∈R)是實數a;當b≠0時，復數z=a+bi叫做虛數;當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數;當且僅當a=b=0時，z就是實數0。　　兩個復數相等的定義：　　如果兩個復數的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di 　　a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0 　　a=0，b=0。　　復數相等的充要條件，提供了將復數問題化歸為實數問題解決的途徑。　　復數相等特別提醒：　　一般地，兩個復數只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個復數都是實數，就可以比較大小，也只有當兩個復數全是實數時才能比較大小。　　解復數相等問題的方法步驟：　　(1)把給的復數化成復數的標準形式; 　　(2)根據復數相等的充要條件解之。　　學好初中數學的方法　　1、重視課本的內容　　書本知識是初中生學習數學最根本的一部分了，初中生一定要重視書本上的知識點，不管是概念還是公式以及書本上的練習題，初中生一定要熟練掌握。初中生要想更熟練的掌握書本的知識點，可以將數學課本的每一章節，從頭到尾的仔細閱讀，這樣可以增加自己對容易忽略的知識點的了解。有很多學生常常會忽略課本的習題，雖然課本的習題很簡單，但是考察的知識點卻特別有針對性，所以一定要引起學生的重視。　　2、通過聯系對比進行辨析　　在數學知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來的種屬及其他相關知識，或看來相同，實質不同的知識，學習這類知識的主要方法，是用找聯系、抓對比進行辨析。如直線、射線、線段這些概念，它們既有聯系又有區別。　　3、多做練習題　　要想學好初中數學，必須多做練習，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰術”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣等等。　　4、課后總結和反思　　在進行單元小結或學期總結時，要做到以下幾點：一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容;二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點;三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。　　數學加法心算技巧　　1、分裂再湊整數加法; 　　比如;8+5=13，先把“5”分裂成“2”和“3”;那么就是8+2+3=10; 　　2、比如;77+8=85，先把“8”分裂成“3”和“5”;那么就是77+3+5=85; 　　3、變整數再減去　　比如，26+18=44，把“18”變成“20-2”，那么就是26+20-2=44; 　　4、比如;387+983=1370，把“983”變成“1000-17”，那么就是387+1000-17=1370; 　　5、錯位數相加　　比如，個位加十位得數是個位的; 　　51+15=66;這樣算：5+1得6;1+5得6;兩6合拼　　72+27=99;這樣算：7+2得9;2+7得9;兩9合拼　　63+36=99;這樣算：6+3得9;3+6得9;兩9合拼　　52+25=77;這樣算：5+2得7;2+5得7;兩7合拼　　6、比如，個位加十位得數是十位的; 　　78+87=165;這樣算：7+8=15，再把“15”兩個數字“1”和“5”相加得6，把這個“6”放在“15”的中間，得出“165”; 　　67+76=143，這樣算：6+7=13，再把“13”兩個數字“1”和“3”相加得4，把這個“4”放在“13”的中間，得出“143”; 　　高三數學復數知識點3 　　定義　　數集拓展到實數范圍內，仍有些運算無法進行。比如判別式小于0的一元二次方程仍無解，因此將數集再次擴充，達到復數范圍。形如z=a+bi的數稱為復數(complex number)，其中規定i為虛數單位，且i^2=i*i=-1(a，b是任意實數)我們將復數z=a+bi中的實數a稱為復數z的實部(real part)記作Rez=a 實數b稱為復數z的`虛部(imaginary part)記作 Imz=b。已知：當b=0時，z=a，這時復數成為實數當a=0且b0時，z=bi，我們就將其稱為純虛數。　　運算法則　　加法法則　　復數的加法法則：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數。兩者和的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個復數的和依然是復數。　　即 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。　　乘法法則　　復數的乘法法則：把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i^2 = 1，把實部與虛部分別合并。兩個復數的積仍然是一個復數。　　即(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。　　除法法則　　復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x，yR)叫復數a+bi除以復數c+di的商運算方法：將分子和分母同時乘以分母的共軛復數，再用乘法法則運算，　　即 (a+bi)/(c+di) 　　=[(a+bi)(c-di)]/[(c+di)(c-di)] 　　=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)。　　開方法則　　若z^n=r(cos+isin)，則　　z=nr[cos(2k)/n+isin(2k)/n](k=0，1，2，3n-1) 　　高三數學復數知識點5 　　1、知識網絡圖　　2、復數中的難點　　（1）復數的向量表示法的運算。對于復數的向量表示有些學生掌握得不好，對向量的運算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難。對此應認真體會復數向量運算的幾何意義，對其靈活地加以證明。　　（2）復數三角形式的乘方和開方。有部分學生對運算法則知道，但對其靈活地運用有一定的困難，特別是開方運算，應對此認真地加以訓練。　　（3）復數的輻角主值的求法。　　（4）利用復數的幾何意義靈活地解決問題。復數可以用向量表示，同時復數的模和輻角都具有幾何意義，對他們的理解和應用有一定難度，應認真加以體會。　　3、復數中的重點　　（1）理解好復數的概念，弄清實數、虛數、純虛數的不同點。　　（2）熟練掌握復數三種表示法，以及它們間的互化，并能準確地求出復數的模和輻角。復數有代數，向量和三角三種表示法。特別是代數形式和三角形式的互化，以及求復數的模和輻角在解決具體問題時經常用到，是一個重點內容。　　（3）復數的三種表示法的各種運算，在運算中重視共軛復數以及模的有關性質。復數的運算是復數中的主要內容，掌握復數各種形式的運算，特別是復數運算的幾何意義更是重點內容。　　（4）復數集中一元二次方程和二項方程的解法。

高三數學復數知識點

3，這是復數中的什么知識點請幫忙

共軛復數。實部相同，虛部互為相反數的復數互為共軛復數。知識點二：復數的坐標表示。復數z=a+bi表示復平面內的點Z（a知識點一

復數呢？？？

這是復數中的什么知識點請幫忙

4，復數的基礎知識以及與三角函數的轉換

只要令實部和虛部的平方和=1就可以了即：A+Bi時A^2+B^2=1即可，則A/(√A^2+B^2)=SINX,B/(√A^2+B^2)=COSX A+Bi=(√A^2+B^2)(SINX+COSXi )

5，英語初級知識關于復數形式

LZ你好！man復數形式為menarmchair（我想你可能拼錯了）armchairspicture：pictureswindow：windowsknife：knivesbook：booksplate：platesbox：boxeshouswife：houswifiveswall：wallsshoe：shoeswoman和man一樣：womenshelf：shelvestacket：tacketsglass：glasseschild：children我自己寫的啊！！希望LZ滿意啊！

man復數形式為menarmchair armchairspicture：pictureswindow：windowsknife：knivesbook：booksplate：platesbox：boxeshouswife：houswifiveswall：wallsshoe：shoeswoman和man一樣：womenshelf：shelvestacket：tacketsglass：glasseschild：children名詞變復數的規則是普通名詞直接加s；以s x ch sh結尾的單詞加es 以輔音字母加y結尾的把y變i 再加es

6，關于復數的知識有人能夠詳細告訴我嗎

形如a＋bi的數。式中 a，b 為實數，i是一個滿足i^2＝－1的數，因為任何實數的平方不等于－1，所以 i不是實數，而是實數以外的新的數。在復數a＋bi中，a 稱為復數的實部，b稱為復數的虛部，復數的實部和虛部分別用Rez和Imz表示，即Rez =a,Imz=b。i稱為虛數單位。當虛部等于零時，這個復數就是實數；當虛部不等于零時，這個復數稱為虛數，虛數的實部如果等于零，則稱為純虛數。由上可知，復數集包含了實數集，因而是實數集的擴張。復數的產生來自解代數方程的需要。16世紀，意大利數學家G.卡爾達諾首先用公式表示出了一元三次方程的根，但公式中引用了負數開方的形式，并把 i＝sqrt(-1) 當作數，與其他數一起參與運算。由于人們無法理解 i的實質，所以在很長時間內不承認負數的平方根也是數，而稱之為虛數。直到19世紀，數學家們對這些虛數參與實數的代數運算作出了科學的解釋，并在解方程和其他領域中使虛數得到了廣泛的應用，人們才認識了這種新的數。復數的四則運算規定為：（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i，（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i，（a＋bi）?（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i，（c與d不同時為零）（a＋bi）÷（c＋di）＝（ac+bd/c^2+d^2）＋（bc－ad/c^2+d^2）（c+di）不等于0 復數有多種表示形式，常用形式 z＝a＋bi 叫做代數式。此外有下列形式。 ①幾何形式。復數z＝a＋bi 用直角坐標平面上點 Z（a，b ）表示。這種形式使復數的問題可以借助圖形來研究。也可反過來用復數的理論解決一些幾何問題。 ②向量形式。復數z＝a＋bi用一個以原點O為起點，點Z（a，b）為終點的向量OZ表示。這種形式使復數的加、減法運算得到恰當的幾何解釋。 ③三角形式。復數z＝a＋bi化為三角形式 z＝r（cosθ＋isinθ）式中r= sqrt(a^2+b^2)，叫做復數的模（或絕對值）；θ 是以x軸為始邊；向量OZ為終邊的角，叫做復數的輻角。這種形式便于作復數的乘、除、乘方、開方運算。 ④指數形式。將復數的三角形式 z＝r( cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ換為 exp(iθ)，復數就表為指數形式z＝rexp(iθ) 復數三角形式的運算：設復數z1、z2的三角形式分別為r1(cosθ1+isinθ1)和r2(cosθ2+isinθ2)，那么z1z2＝r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)] z1÷z2＝r1÷r2[cos(θ1－θ2)+isin(θ1－θ2)]，若復數z的三角形式為r(cosθ+isinθ)，那么z^n＝r^n(cosnθ+isinnθ)，n√z＝n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n]（k＝1，2，3……）必須記住：z的n次方根是n個復數。

7，高考數學中復數的幾種常見題型

如果是分式形式化簡，則把分母有理化（分子分母同乘分母的公厄復數，就是把分母弄成平方差形式）如果是兩復數相等則只要它們的實部，虛部對應相等即可

這個題一般出在選擇第一題或者填空第一題，還是非常簡單的。1，復平面2，共軛復數3，復數之間的乘除運算。就這么幾種，要是能變化，無非帶上命題的判斷之類。

一般最常見的是(a+bi)/(c+di) 讓你求他的共軛復數例如（2+3i）/(1+i）這個題一般出在選擇第一題或者填空第一題，還是非常簡單的。1，復平面2，共軛復數3，復數之間的乘除運算。就這么幾種，要是能變化，無非帶上命題的判斷之類。

高考數學復習點撥：復數的幾種常見題型復數的幾種常見題型山東史紀卿魯彩凌　　一、利用復數的代數形式　　由復數的代數形式為知，用代入法解題是最基本且常用的方法．　　例1　已知，且，若，則的最大值是（　　）　　A．6 B．5 C．4 D．3解析：設，，那么．　　，，，　　．　　，時，，故選C．　　二、利用復數相等的充要條件　　在復數集中，任意取兩個數，，，且．　　例2　已知復數，求實數使．　　解：，　　，　　．　　因為都是實數，所以由，得　　兩式相加，整理得．　　解得，，　　對應得，．　　所以，所求實數為，或，．　　三、利用復數除法法則以及虛數，的運算性質　　1．形如，可以乘以分母的共軛復數，使分母"實數化"；　　2．熟記一些常用的結果：　　（1）的周期性；　　（2）；　　（3），；　　（4）；　　（5）設，則的性質有：　　①；　　②，；　　③．　　例3　設，則集合中元素的個數是（　　）　　A．1 B．2 C．3 D．無窮多個　　解析：因為，　　所以當，，，時，，　　集合，故答案為C．　　四、利用共軛復數　　復數與復數互為共軛復數．　　例4　若是方程的一個根，求的值．　　解：因為是實數，所以兩根之和是實數，兩根之積是實數；　　又因為是方程的一個根，因此滿足條件的另一個根必定是它的共軛復數，因此，，解得．　　另解：把代入方程得，根據復數相等的充要條件，得且，解得．　　注：兩共軛復數的積：，即兩共軛復數的積等于復數模的平方．　　例5　若，，則的（　　）　　A．純虛數 B．實數 C．虛數 D．不能確定　　解析：若一個數的共軛復數是它的本身，則這個數是實數．　　由，可知為實數．　　故答案選B．　　五、利用復數的幾何意義　　1．利用復數的模　　復數的模．　　例6　已和，求．　　解：．　　注：如果先化簡再求模就會增大計算量．　　2．利用復數加法及減法的幾何意義　　復數的加（減）法可按向量的平行四邊（三角）形法則進行運算．　　例7 設復數，滿足，，求．　　解：根據題意畫出如圖所示的平行四邊形，　　所以，．　　因此，，．　　得．　　我們看到上面的解題方法互相關聯，因此在解題時，要注意靈活解題，綜合運用所學知識．來源于http://beike.dangzhi.com/view/9p4odu

中國現代教育網 www.30edu.com 全國最大教師交流平臺復數的幾種常見題型山東史紀卿魯彩凌一、利用復數的代數形式　　由復數的代數形式為知，用代入法解題是最基本且常用的方法．( )z x yi x y? ? ?R，　　例 1　已知，且，若，則的最大值是（　　）1z2z?C11z?1 2 2z z i? ?1 2z z?　　A．6B．5C．4D．3 解析：設，，那么．1z x yi? ?2z x mi? ? ?2 2 1x y? ?　　，，，1 1x?≤≤1 1y?≤≤2y m? ?　　．2 2 2 2 2 21 2 (2 ) ( ) 4 ( 2 ) 4( ) 4 8 8 8z z x y m x y y x y y y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?　　，時，，故選C．1 1y?∵≤≤1y? ?∴1 2 max 4z z? ?　　二、利用復數相等的充要條件　　在復數集中，任意取兩個數，，? ?a bi a b? ? ?C R，|a bi?( )c di a b c d? ?R，，，，且．a bi c di a c? ? ? ? ?b d?　　例 2　已知復數，求實數使．1z i? ?a b，22 ( 2 )az bz a z? ? ?　　解：，1z i? ?∵　　，2 ( 2 ) ( 2 )az bz a b a b i? ? ? ? ?∴　　．2 2 2( 2 ) ( 2) 4 4( 2) ( 4 ) 4( 2)a z a a i a a a i? ? ? ? ? ? ? ? ? ?　　因為都是實數，所以由，得a b，22 ( 2 )az bz a z? ? ?22 42 4( 2)a b a aa b a?? ? ??? ? ??，，　　兩式相加，整理得．26 8 0a a? ? ?　　解得，，12a? ?24a? ?　　對應得，．11b? ?22b?　　所以，所求實數為，或，．2a? ?1b? ?4a? ?2b?　　三、利用復數除法法則以及虛數，的運算性質i?　　1．形如，可以乘以分母的共軛復數，使分母“實數化”；a bic di??　　2．熟記一些常用的結果：

1，復平面2，共軛復數3，復數之間的乘除運算。4，解析幾何5，平面幾何6，函數大概就是這幾個了，詳情請見各省高考說明

8，復數的重要知識考點

嗯哪加S 加es 單復數同形 y變ies

嗯

1.可數名詞有復數形式，不可數名詞沒有復數形式，例如water "水“沒有復數2.復數有規律的變化和無規律的變化。1.1 名詞復數的規則變化情況構成方法讀音例詞一般情況加 -s 清輔音后讀/s/ map-maps 濁輔音和元音后讀 /z/ bag-bags /car-cars 以s, sh, ch, x等結尾加 -es 讀 /iz/ bus-buses/ watch-watches 以ce, se, ze,等結尾加 -s 讀 /iz/ license-licenses 以輔音字母+y結尾變y 為i再加es 讀 /z/ baby---babies 1.2 其它名詞復數的規則變化 1）以y結尾的專有名詞，或元音字母+y 結尾的名詞變復數時，直接加s變復數。例如： two Marys the Henrys monkey---monkeys holiday---holidays 2）以o 結尾的名詞，變復數時： a表示無生命的單詞. 加s，如： photo---photos piano---pianos radio---radios zoo---zoos； b. 表示有生命的單詞加es，如：potato--potatoes tomato--tomatoes c. 上述a和b兩種方法均可，如zero---zeros / zeroes。 3）以f或fe 結尾的名詞變復數時： a. 加s，如： belief---beliefs roof---roofs safe---safes gulf---gulfs； b. 去f,fe 加ves，如：half---halves knife---knives leaf---leaves wolf---wolves wife---wives life---lives thief---thieves； c. 上述a和b兩種方法均可，如handkerchief: handkerchiefs / handkerchieves。 1.3 名詞復數的不規則變化 1） child---children foot---feet tooth---teeth mouse---mice man---men woman---women 注意：由一個詞加 man 或 woman構成的合成詞，其復數形式也是 -men 和-women，如an Englishman，two Englishmen。但German不是合成詞，故復數形式為Germans；Bowman是姓，其復數是the Bowmans。 2）單復同形，如deer，sheep，fish，Chinese，Japanese ，li，jin，yuan，two li，three mu，four jin等。但除人民幣的元、角、分外，美元、英鎊、法郎等都有復數形式。如：a dollar, two dollars; a meter, two meters。 3）集體名詞，以單數形式出現，但實為復數。例如： people police cattle 等本身就是復數，不能說 a people，a police，a cattle，但可以說a person，a policeman，a head of cattle, the English，the British，the French，the Chinese，the Japanese，the Swiss 等名詞，表示國民總稱時，作復數用，如The Chinese are industries and brave. 中國人民是勤勞勇敢的。 4）以s結尾，仍為單數的名詞，如： a. maths，politics，physics等學科名詞，一般是不可數名詞，為單數。 b. news 為不可數名詞。 c. the United States，the United Nations 應視為單數。 The United Nations was organized in 1945. 聯合國是1945年組建起來的。 d. 以復數形式出現的書名，劇名，報紙，雜志名，也可視為單數。例如： "The Arabian Nights" is a very interesting story-book. 《一千零一夜》是一本非常有趣的故事書。 5）表示由兩部分構成的東西，如：glasses （眼鏡） trousers, clothes等，若表達具體數目，要借助數量詞 pair（對，雙）; suit（套）; a pair of glasses; two pairs of trousers等。 6）另外還有一些名詞，其復數形式有時可表示特別意思，如：goods貨物，waters水域，fishes（各種）魚。 1.4不同國籍人的單復數國籍總稱（謂語用復數）單數復數中國人 the Chinese a Chinese two Chinese 瑞士人 the Swiss a Swiss two Swiss 澳大利亞人the Australians an Australian two Australians 俄國人 the Russians a Russian two Russians 意大利人 the Italians an Italian two Italians 希臘人 the Greek a Greek two Greeks 法國人 the French a Frenchman two Frenchmen 日本人 the Japanese a Japanese two Japanese 美國人 the Americans an American two Americans 印度人 the Indians an Indian two Indians 加拿大人 the Canadians a Canadian two Canadians 德國人 the Germans a Germans two Germans 英國人 the English an Englishman two Englishmen 瑞典人 the Swedish a Swede two Swedes 1.5以man ,woman 組成的復合名詞，變名詞復數，把man改成men,woman改成women,后面的名詞也變成復數名詞例如man driver-men drivers1.6但以boy,girl組成的復合名詞，變名詞復數,只把后面的名詞變成復數形式。boy friend -boy friends1.7復合詞中，把主要名詞變成復數形式，an apple tree- apple treessister-in law(嫂子）-sisters-in law1.8 grow-up ,成年人grow-up變復數grow-ups三。many+可數名詞復數，much+不可數名詞四，不可數名詞做主語時視為單數，謂語動詞用單數形式五。不可數名前不可加a,an.