先乘除后加減，是先加減后乘除還是先乘除后加減

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-05-21 17:53:26 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

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1，是先加減后乘除還是先乘除后加減
2，先乘除還是先加減
3，為什么規(guī)定先乘除后加減
4，為什么先乘除后加減

1，是先加減后乘除還是先乘除后加減

有括號(hào)先算括號(hào)里的，沒(méi)有括號(hào)就先乘除后加減。

按照四則運(yùn)算法則，先乘除后加減。

呵呵，當(dāng)然是先乘除，后加減~~~~

是先加減后乘除還是先乘除后加減

2，先乘除還是先加減

先乘除，后加減

沒(méi)有括號(hào)的情況下，先乘除，后加減

先乘除，后加減如果有（）號(hào)的，先算（）的

呵呵，當(dāng)然是先乘除，后加減~~~~

沒(méi)括號(hào)時(shí)，先乘除再加減

先乘除還是先加減

3，為什么規(guī)定先乘除后加減

對(duì)于四則混合運(yùn)算順序的這一規(guī)定，是基于以下兩個(gè)原因：一是實(shí)際計(jì)算中，需要先乘除后加減的問(wèn)題比需要先加減后乘除的問(wèn)題多，這一規(guī)定可大大減少使用括號(hào)的麻煩，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。二是從數(shù)學(xué)發(fā)展史來(lái)看，加減是數(shù)量變化的低級(jí)形式，乘除是高一級(jí)的形式。乘法是遞加同一數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，除法是遞減同一數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，因而乘除比加減簡(jiǎn)便、迅速、計(jì)算效率高，所以就產(chǎn)生了先運(yùn)用乘除的規(guī)定。在混合四則運(yùn)算中，運(yùn)算的結(jié)果和運(yùn)算的次序有關(guān)，例如：3+2×4=?按先乘除后加減的規(guī)則運(yùn)算的答案是11；如果不按這個(gè)規(guī)則運(yùn)算，而是從左到右，先算加，后算乘，結(jié)果就變成20。因此，必須規(guī)定運(yùn)算次序，運(yùn)算結(jié)果才能一致，否則就會(huì)亂了套?！　〉珒H僅這樣的解釋并不能令人滿(mǎn)意。人們不禁要問(wèn)：為什么不規(guī)定先加減后乘除呢？自然，規(guī)定是人為的，規(guī)定先加減后乘除也未嘗不可。但一個(gè)好的規(guī)定應(yīng)該是比較自然的，有其合理性、方便性。　　先看看乘法是什么？乘法最初就是同一個(gè)數(shù)連加的簡(jiǎn)便運(yùn)算，比如3×4就是3個(gè)4連加，即3×4=4+4+4。如果要計(jì)算3+4+4+4，由于加法運(yùn)算有結(jié)合律，我們可以先算3個(gè)4連加，這樣3+4+4+4=3+(4+4+4)=3+3×4=3+12=15，顯然，在上面的3+3×4中我們必須先算3×4。又比如4+2+3+2+2+3+5+3+3，利用加法交換律和結(jié)合律，　　====4+2+3+2+2+3+5+3+34+2+2+2+3+3+3+3+54+2×3+3×4+54+6+12+527,　　這時(shí)也應(yīng)該先算乘法。這樣，從乘法是連加的簡(jiǎn)便運(yùn)算的角度來(lái)看，先乘后加相對(duì)比較合理。而除法是乘上一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，減法是加上一個(gè)數(shù)的負(fù)數(shù)，因此規(guī)定先乘除后加減是比較合理的。

為什么規(guī)定先乘除后加減

4，為什么先乘除后加減

“先乘除后加減”是數(shù)學(xué)運(yùn)算中的一項(xiàng)規(guī)定．如果規(guī)定“先加減后乘除”行不行呢？我們首先從解決實(shí)際問(wèn)題的需要說(shuō)明這個(gè)規(guī)定的作用．例1 某化肥廠要生產(chǎn)4000噸化肥，如果每天生產(chǎn)150噸，生產(chǎn)了12天，還剩多少噸沒(méi)有完成？根據(jù)題意，這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該是先乘，后減，如果我們規(guī)定了“先乘除，后加減”那么算式就不要加括號(hào)：4000－150×12，如果我們規(guī)定“先加減，后乘除”，那么算式就必須加括號(hào)：4000－（150×12）．例2 三年級(jí)同學(xué)要澆300棵樹(shù)，已經(jīng)澆了180棵樹(shù)，剩下的分3次澆完，平均每次要澆多少棵樹(shù)？根據(jù)題意，這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該先減，后除，如果規(guī)定“先乘除，后加減”，那么算式就必須加括號(hào)：（300－180）÷3，如果規(guī)定“先加減，后乘除”，算式就不要加括號(hào)：300－180÷3．上面兩例說(shuō)明，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，既有需要先乘除后加減的問(wèn)題，也有需要先加減后乘除的問(wèn)題，再則是解題列式時(shí)要不要加括號(hào)，取決于我們所規(guī)定的運(yùn)算順序．一般說(shuō)來(lái)，沒(méi)有括號(hào)的算式，總比有括號(hào)的算式簡(jiǎn)便，所以在規(guī)定運(yùn)算順序時(shí)，應(yīng)該考慮要使大多數(shù)的算式不加括號(hào)．在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需要先乘除后加減的問(wèn)題，遠(yuǎn)比需要先加減后乘除的問(wèn)題多，因此規(guī)定“先乘除，后加減”，使多數(shù)算式不要加括號(hào)，從而簡(jiǎn)便了運(yùn)算，是很有道理的．其次，從幾種運(yùn)算方法本身的意義來(lái)說(shuō)明，這個(gè)規(guī)定也是合理的．從數(shù)學(xué)運(yùn)算的發(fā)展來(lái)看，加減法是最低級(jí)、最基本的運(yùn)算，乘法是相同加數(shù)連加的簡(jiǎn)便運(yùn)算，除法則是遞減相同減數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，乘除法比加減法高一級(jí)，計(jì)算效率也提高了一步．這樣前面例1的算法有兩種： 4000－（150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150）一種是用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，含有乘除的： 4000－150×12 這里的150×12就是“150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150＋150”，而且必須先進(jìn)行計(jì)算，再?gòu)?000里減去其結(jié)果．從這里，同學(xué)們不難看出應(yīng)該先做乘法，后做減法，也就說(shuō)明了：“先乘除后加減”這項(xiàng)規(guī)定的合理性．所以，“先乘除，后加減”是根據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題的需要和數(shù)學(xué)的發(fā)展而規(guī)定的．