有理數(shù)的乘方教案，七年級上冊名師學(xué)案15有理數(shù)的乘方

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1，七年級上冊名師學(xué)案15有理數(shù)的乘方
2，七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘方教案設(shè)計
3，15 有理數(shù)的乘方第一課時請認(rèn)真回答速回加分

1，七年級上冊名師學(xué)案15有理數(shù)的乘方

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七年級上冊名師學(xué)案15有理數(shù)的乘方

2，七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘方教案設(shè)計

　　有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運(yùn)算。有理數(shù)乘法既是有理數(shù)運(yùn)算的深入，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)，對后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。接下來是我為大家整理的七年級數(shù)學(xué) 《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計，希望大家喜歡! 　　七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計一　　教學(xué)目標(biāo)：　　1.通過現(xiàn)實(shí)背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算. 　　2.已知一個數(shù)，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想. 　　3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力. 　　教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，能利用乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算. 　　教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解底數(shù)、指數(shù)和冪三個概念，并能進(jìn)行求冪的運(yùn)算. 　　教學(xué)過程設(shè)計：　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課　　提問并引導(dǎo)學(xué)生回答：在小學(xué)里我們學(xué)過一個數(shù)的平方和立方是如何定義的?怎樣表示? 　　a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積) 　　(多媒體演示細(xì)胞分裂過程)某種細(xì)胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過5小時，這種細(xì)胞由1個分裂成多少個? 　　1個細(xì)胞30分鐘分裂成2個，1個小時后分裂成2×2個，1.5小時后分裂成2×2×2個，…，5小時后要分裂10次，分裂成個，為了簡便可將記作210. 　　(二)合作交流，解讀探究　　一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即，記作an，讀作a的n次方. 　　求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪. 　　說明：(1)舉例94來說明概念及讀法. 　　(2)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，通常省略指數(shù)1不寫. 　　(3)因?yàn)閍n就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算. 　　(4)乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果. 　　(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高　　【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24. 　　點(diǎn)撥：(1)計算時仍然是要先確定符號，再確定絕對值. 　　(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別. 　　根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律：　　負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù); 　　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0. 　　【例2】計算：　　(1)()3;　　　　　(2)(-)3; 　　(3)(-)4; (4)-; 　　(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2. 　　(四) 總結(jié) 反思，拓展升華　　1.引導(dǎo)學(xué)生作知識小結(jié)：理解有理數(shù)乘方的意義，運(yùn)用有理數(shù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算，熟知底數(shù)、指數(shù)和冪三個基本概念. 　　2.教師擴(kuò)展：有理數(shù)的乘方就是幾個相同因數(shù)積的運(yùn)算，可以運(yùn)用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行符號的確定和冪的求值. 　　乘方的含義：(1)表示一種運(yùn)算;(2)表示運(yùn)算的結(jié)果.乘方的讀法：(1)當(dāng)an表示運(yùn)算時，讀作a的n次方;(2)當(dāng)an表示運(yùn)算結(jié)果時，讀作a的n次冪. 　　乘方的符號法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)零的任何正整數(shù)次冪都是零;(3)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù).注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系. 　　(五)課堂跟蹤反饋　　1.課本P42練習(xí)第1、2題. 　　2.補(bǔ)充練習(xí) 　　(1)在(-2)6中，指數(shù)為　　　　，底數(shù)為　　　　.? 　　(2)在-26中，指數(shù)為　　　　，底數(shù)為　　　　.? 　　(3)若a2=16，則a=　　　　.? 　　(4)平方等于本身的數(shù)是　　　　，立方等于本身的數(shù)是　　　　.? 　　(5)下列說法中正確的是(　　) 　　A.平方得9的數(shù)是3 　　B.平方得-9的數(shù)是-3 　　C.一個數(shù)的平方只能是正數(shù) 　　D.一個數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù) 　　(6)下列各組數(shù)中，不相等的是(　　) 　　A.(-3)2與-32 B.(-3)2與32 　　C.(-2)3與-23 D.|2|3與|-23| 　　(7)下列各式中計算不正確的是(　　) 　　A.(-1)2003=-1 　　B.-12002=1 　　C.(-1)2n=1(n為正整數(shù)) 　　D.(-1)2n+1=-1(n為正整數(shù)) 　　(8)下列各數(shù)表示正數(shù)的是(　　) 　　A.|a+1| B.(a-1)2 　　C.-(-a) D.|| 　　第2課時　有理數(shù)的混合運(yùn)算　　教學(xué)目標(biāo)：　　1.了解有理數(shù)混合運(yùn)算的意義，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則及運(yùn)算順序. 　　2.能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算，并在運(yùn)算過程中合理使用運(yùn)算律. 　　教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，正確地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算. 　　教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算. 　　教學(xué)過程：　　一、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：　　1.先乘方，再乘除，最后加減. 　　2.同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行. 　　3.如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行. 　　【例1】計算：　　(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2); 　　(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3. 　　強(qiáng)調(diào)：按有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行運(yùn)算，在每一步運(yùn)算中，仍然是要先確定結(jié)果的符號，再確定結(jié)果的絕對值. 　　【例2】觀察下面三行數(shù)：　　-2，4，-8，16，-32，64，…;① 　　0，6，-6，18，-30，66，…;② 　　-1，2，-4，8，-16，32，….③ 　　(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列? 　　(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系? 　　(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和. 　　【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值. 　　二、課堂練習(xí) 　　1.計算：　　(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷; 　　(2)1÷(1)×(-)÷(-12); 　　(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4; 　　(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2; 　　(5)5÷[-(2-2)]×6. 　　2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值. 　　3.已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，則A等于多少?若a=-1，則A等于多少? 　　三、課時小結(jié) 　　1.注意有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，要熟練進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算. 　　七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計二　　【教學(xué)目標(biāo)】　　(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念. 　　(2)會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算. 　　(3)培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性. 　　【教學(xué)方法】　　講授法、討論法。　　【教學(xué)重點(diǎn)】　　正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則. 　　【教學(xué)難點(diǎn)】　　正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算. 　　【課前準(zhǔn)備】　　教師準(zhǔn)備教學(xué)用課件，學(xué)生預(yù)習(xí)。　　【教學(xué)過程】　　【新課講授】　　邊長為a的正方形的面積是a·a，棱長為a的正方體的體積是a·a·a. 　　a·a簡記作a2，讀作a的平方(或二次方). 　　a·a·a簡記作a3，讀作a的立方(或三次方). 　　一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an.即a·a……a. 這種求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪. 　　在an中，a叫底數(shù)，n 叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪. 　　例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù) 是4，94讀作9的 4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的4次方(或-2的4次冪)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2). 　　思考：32與23有什么不同?(-2)3與-23的意義是否相同?其中結(jié)果是否一樣?(-2)4與-24呢?( )2與呢? 　　(-2)3的底數(shù)是-2，指數(shù)是3，讀作-2的3次冪，表示(-2)×(-2)×(-2)，結(jié)果是-8;-23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為-( 2×2×2)，結(jié)果是-8. 　　(-2)3與 -23的意義不相同，其結(jié)果一樣. 　　(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的四次冪，表示　　(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，　　結(jié)果是16;-24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為　　-(2×2×2×2)，其結(jié)果為-16. 　　(-2)4與-24的意義不同，其結(jié)果也不同. 　　( )2的底數(shù)是，指數(shù)是2，讀作的二次冪，表示 × ，結(jié)果是 ; 表示32與5的商，即，結(jié)果是 . 　　因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來. 　　一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫. 　　因?yàn)閍n就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算. 　　例1：計算：　　(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5; 　　(4)33; (5)24; (6)(- )2. 　　解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64 　　(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16 　　(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=- 　　七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計三　　一、教學(xué)目標(biāo)：　　1、認(rèn)知目標(biāo) 　　正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。　　2、能力目標(biāo) 　　(1). 通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。　　(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。　　3、情感目標(biāo) 　　讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問題的能力。　　二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：　　1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。　　2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，　　3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。　　三、教學(xué)方法　　考慮到七年級學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動特點(diǎn)，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。　　四、教學(xué)過程：　　1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：　　這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計算，其實(shí)有理數(shù)的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。　　師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3 紅3 黑4 紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24? 　　師：如果四張都是3呢? 　　生答： -3 - 3×3×(-3)= 　　師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3 ，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎? 　　生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會想出的答案　　師：觀察這個式子，有我們以前學(xué)過的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課) 　　2、動手實(shí)踐，共同探索乘方的定義　　學(xué)生活動：請同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對折，再對折　　問題：(1)對折一次有幾層? 2 　　(2)對折二次有幾層? 　　(3)對折三次有幾層? 　　(4)對折四次有幾層? 　　師：一直對折下去，你會發(fā)現(xiàn)什么? 　　生：每一次都是前面的2倍。　　師：請同學(xué)們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式? 　　生：20個2相乘　　師：寫起來很麻煩，既浪費(fèi)時間又浪費(fèi)空間，有沒有簡單記法? 　　簡記： …… 　　師：請同學(xué)們總結(jié) 對折n次有幾層?可以簡記為什么? 　　2×2×2×2……×2 　　SHAPE MERGEFORMAT 　　n個2 　　生：可簡記為：　　師：猜想：生：　　師：怎樣讀呢? 生：讀作的次方　　老師總結(jié)：求個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪;(教師解說乘方的特殊性)，在中，叫做底數(shù)(相同　　的因數(shù))，叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個數(shù))。　　注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪. 　　七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計四　　一、教學(xué)目標(biāo) 　　1.能理解并掌握有理數(shù)乘方的概念及意義，并能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算; 　　2.通過觀察、猜想、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動，學(xué)生從中提高觀察、類比、歸納和計算的能力。　　3.初步了解并體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，逐步養(yǎng)成觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識，在相互啟發(fā)中體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)，樹立團(tuán)隊(duì)意識. 　　二、教學(xué)重難點(diǎn)? 　　有理數(shù)乘方的概念及意義，并正確進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算　　有理數(shù)乘方的概念及意義，并正確進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算　　三、教學(xué)策略　　本節(jié)課采用“啟發(fā)引導(dǎo)、動手操作、分析講解”的教學(xué)方式，親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的過程.在教學(xué)中注意發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，尋找解決問題的方法.鼓勵自主探索、逐步遞進(jìn).積極參與討論、合作學(xué)習(xí)，肯定成績，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和積極性　　四、教學(xué)過程　　教學(xué)進(jìn)程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動設(shè)計意圖引入新知問題一：　　把一張紙對折2次可裁成4張，即2×2張;對折3次可裁成8張，即2×2×2張. 　　問：若對折10次可裁成幾張?請用一個算式表示(不用算出結(jié)果).若對折100次，算式中有幾個2相乘? 　　顯然，我們遇到了麻煩：如何書寫100個、1000個相同因數(shù)相乘這樣繁瑣的式子呢?我們有必要創(chuàng)設(shè)一種新的表示方法來表示這樣的運(yùn)算. 　　問題二：　　邊長為a的正方形的面積為 ; 　　棱長為a的正方體的體積為 ; 　　學(xué)生動手操作，　　觀察紙片，發(fā)現(xiàn)規(guī)律　　回憶小學(xué)已學(xué)知識并獨(dú)立完成　　目的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察及歸納能力　　讓學(xué)生親歷每個因數(shù)都相同時的乘法，書寫起來的冗長，所以才需要創(chuàng)造一種簡單的形式　　學(xué)習(xí)新知　　2個a相加可記為：a+a=2a 　　3個a相加可記為：a+a+a=3a 　　4個a相加可記為：a+a+a+a=4a 　　n個a相加可記為：a+a+a+……+a=na 　　類比可得：　　2個a相乘可記為： EMBED Unknown 　　3個a相乘可記為： EMBED Unknown 　　4個a相乘可記為什么呢? 　　n個a相乘又記為什么呢? 　　定義：一般地，我們把幾個相同的因數(shù)相乘的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪. 如果有n個a相乘，可以寫成，也就是 EMBED Unknown 　　其中叫做的n次方，也叫做的n次冪. 叫做冪的底數(shù) 可以取任何有理數(shù);n叫做冪的指數(shù)，可以取任何正整數(shù). 　　特殊地，可以看作的一次冪，也就是說的指數(shù)是1. 　　例如：讀作-2的4次方或-2的4次冪;底數(shù)是-2，指數(shù)是4;表示4個-2相乘. x看作冪的話，指數(shù)為1，底數(shù)為x. 　　注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，寫成乘方形式時，必須加上括號. 　　在學(xué)生理解有理數(shù)的乘方的意義的情況下，提供例1，指導(dǎo)學(xué)生完成，鞏固概念的理解. 　　例1.填空：　　(1) EMBED Unknown 的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，它表示______; 　　(2) 的底數(shù)是______，指數(shù)是______，它表示______; 　　(3) 的底數(shù)是______，指數(shù)是______，它表示_______; 　　例2.計算：　　教師引導(dǎo) 　　學(xué)生口答　　學(xué)生邊記錄，邊體會、理解　　正確表達(dá)有理數(shù)的乘方　　學(xué)生口答　　分析例題并板書，鞏固冪的意義，寫出體現(xiàn)冪的意義的全過程　　體會類比的數(shù)學(xué)思想七年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案設(shè)計相關(guān) 文章： 1. 初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘方教學(xué)反思 2. 初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘方教學(xué)視頻 3. 初一上冊數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》練習(xí)試題 4. 《有理數(shù)的乘法》初一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 5. 初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘方練習(xí)題及答案 6. 七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視頻:有理數(shù)的乘方 7. 初一數(shù)學(xué)教程視頻:有理數(shù)的乘方 8. 初一數(shù)學(xué)《有理數(shù)的加減法》教學(xué)設(shè)計 9. 七年級數(shù)學(xué)上冊有理數(shù)的乘方檢測題1 10. 新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊教案全冊

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