指數(shù)函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)定義

來源：整理時(shí)間：2023-08-12 01:18:52 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

本文目錄一覽

1，指數(shù)函數(shù)定義
2，指數(shù)函數(shù)的概念是什么
3，指數(shù)函數(shù)是什么

1，指數(shù)函數(shù)定義

a^（x+1）也是指數(shù)函數(shù)，符合指數(shù)函數(shù)的定義，就是底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)含有未知數(shù)。

一般的，函數(shù)y=a的x次方（a＞0且a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)。其中x是自變量，函數(shù)的定義域是r.

指數(shù)函數(shù)定義

2，指數(shù)函數(shù)的概念是什么

指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a^x(a>0且≠1) (x∈R). 它是初等函數(shù)中的一種。它是定義在實(shí)數(shù)域上的單調(diào)、下凸、無上界的可微正值函數(shù)。當(dāng)應(yīng)用到值e上的這個(gè)函數(shù)寫為exp(x)。還可以等價(jià)的寫為e，這里的e是數(shù)學(xué)常數(shù)，就是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，近似等于 2.718281828，還稱為歐拉數(shù)。

指數(shù)函數(shù)的概念是什么

3，指數(shù)函數(shù)是什么

指數(shù)函數(shù) 指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a^x(a>0且不=1) ，從上面我們對(duì)于冪函數(shù)的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個(gè)實(shí)數(shù)集合為定義域，則只有使得如圖所示為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。在函數(shù)y=a^x中可以看到：（1）指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0且不等于1，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮，同時(shí)a等于0一般也不考慮。（2）指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。（3）函數(shù)圖形都是下凹的。（4） a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。（5）可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中（當(dāng)然不能等于0），函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。（6）函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無限趨向于X軸,永不相交。（7）函數(shù)總是通過（0，1）這點(diǎn) （8）顯然指數(shù)函數(shù)無界。（9）指數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。（10）當(dāng)兩個(gè)指數(shù)函數(shù)中的a互為倒數(shù)是，此函數(shù)圖像是偶函數(shù)。例1：下列函數(shù)在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？說明理由. ⑴y=4^x 因?yàn)?>1，所以y=4^x在R上是增函數(shù)； ⑵y=(1/4)^x 因?yàn)?<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是減函數(shù)

指數(shù)函數(shù)是什么