高中數(shù)學(xué)向量，高中數(shù)學(xué)向量是什么

來(lái)源：整理時(shí)間：2023-05-19 17:21:36 編輯：好學(xué)習(xí) 手機(jī)版

本文目錄一覽

1，高中數(shù)學(xué)向量是什么
2，高中數(shù)學(xué)向量
3，高一數(shù)學(xué)向量問(wèn)題
4，高中數(shù)學(xué) 向量
5，高中數(shù)學(xué)向量的簡(jiǎn)單題
6，高中數(shù)學(xué)向量公式

1，高中數(shù)學(xué)向量是什么

一種研究空間內(nèi)線面關(guān)系的工具

就是既表示單位長(zhǎng)度，又表示方向的量。

高中數(shù)學(xué)向量是什么

2，高中數(shù)學(xué)向量

看不清，！！！！！！！！

高中數(shù)學(xué)向量

3，高一數(shù)學(xué)向量問(wèn)題

1是對(duì)的. 2那個(gè)命題中,如果b=0的話,是可以和任何向量平行的,所以兩個(gè)不平行的向量都可以和b平行但相互卻不平行.

高一數(shù)學(xué)向量問(wèn)題

4，高中數(shù)學(xué) 向量

解：由(a+2b)●(a-b)=(4，-1)●(1，5)= -1

2b=(2,--4)所以：a+2b=(4,--1) a--b=(1,5)所以：（a+2b）（a-b）=4x1+(--1)x5= --1

a+2b=(2，3)+2(1，-2)=(2，3)+(2，-4)=(2+2，3-4)=(4，-1)。a-b=(2，3)+(1，-2)=(2-1，3+2)=(1，5)。(a+2b)(a-b)=(4，-1)(1，5)=4x1-1x5=4-5=-1。

a+2b=(2+1*2 ，3+2(-2))=(4 ,-1) a-b=(2-1 ，3+2)=(1 ，5) (a+2b) 。（a-b)=4*1+（-1）*5=4-5=-1

5，高中數(shù)學(xué)向量的簡(jiǎn)單題

下面提供您2種證法,請(qǐng)君自便,(向量表示符號(hào)弄不出,可能給您帶來(lái)閱讀等方面不便,在此深表歉意.) 證法1 先做圖,做出過(guò)b, c的兩條中線,分別交ac于m,交ab于n,所以m,n是ac,ab的中點(diǎn).連接mn 設(shè)向量bp=λ向量pm,向量cp=μ向量pn(λ,μ為不等于0的實(shí)數(shù)) 向量bc=向量pc-向量pb=向量bp-向量cp=λ向量pm-μ向量pn, 向量nm=向量pm-向量pn,而向量bc=2向量nm 所以,λ向量pm-μ向量pn=2向量pm-2向量pn 即(λ-2)向量pm-(μ-2)向量pn=o向量因?yàn)橄蛄縫m與向量pn不共線,所以λ=2,μ=2 所以向量bp=2向量pm 由此證得兩中線交點(diǎn)把bm分成2:1.同理可證另一條中線與bm的交點(diǎn)也有此性質(zhì),故三角形的三條中線交于一點(diǎn)，并平分每條比為1：2 得證. 證法2 作出一個(gè)三角形abc,設(shè)d,e,f分別是bc,ca,ab的中點(diǎn),在平面上任取一點(diǎn)o,設(shè)向量oa=a,向量ob=b，向量oc=c 則向量od=1/2（b+c),向量of=1/2(a+b),向量oe=1/2(c+a). 再設(shè)p為ad上的三等分點(diǎn)，滿足向量ap=2向量pd，則向量op=1/3向量oa+2/3od=1/2a+2/3 * 1/2(a+b)=1/3(a+b+c) 同理可證，p也是be，cf的三等分點(diǎn)，因此三條中線交于點(diǎn)p。三角形的3中線交于一點(diǎn)，并平分每條比為1：2

p=2010a+2011b+2012c..............(都是向量)p=xa+y(b+c)+z(b-c)=xa+(y+z)b+(y-z)c...........(x,y,z是數(shù))故x=2010,y+z=2011,y-z=2012解得x=2010,y=2011.5,z=-0.5

b＝(b+c)/2＋(b-c)/2，c＝(b+c)/2-(b-c)/2。p＝2010a＋2011b＋2012c＝2010a＋2011×(b+c)/2＋2011×(b-c)/2＋2012×(b+c)/2 - 2012×(b-c)/2＝2010a＋(4023/2)b＋(-1/2)c。所求坐標(biāo)是(2010,4023/2,-1/2)

6，高中數(shù)學(xué)向量公式

向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。 2．加法與減法的代數(shù)運(yùn)算： (1) ． (2)若a=（）,b=（）則a b=（）．向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。以向量 = 、 = 為鄰邊作平行四邊形ABCD，則兩條對(duì)角線的向量 = + , = － , = －且有｜｜－｜｜≤｜｜≤｜｜+｜｜．向量加法有如下規(guī)律：＋ = ＋ (交換律); +( +c)=( + )+c （結(jié)合律）; +0= ＋(－ )=0. 3．實(shí)數(shù)與向量的積：實(shí)數(shù) 與向量的積是一個(gè)向量。 (1)｜｜=｜｜·｜｜; (2) 當(dāng) ＞0時(shí)，與的方向相同；當(dāng) ＜0時(shí)，與的方向相反；當(dāng) =0時(shí)， =0． (3)若 =（），則 · =（）．兩個(gè)向量共線的充要條件： (1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù) ，使得b= ． (2) 若 =（）,b=（）則 ‖b ．平面向量基本定理：若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) ，，使得 = e1+ e2． 4．P分有向線段所成的比：設(shè)P1、P2是直線上兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是上不同于P1、P2的任意一點(diǎn)，則存在一個(gè)實(shí)數(shù) 使 = ，叫做點(diǎn)P分有向線段所成的比。當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，＞0；當(dāng)點(diǎn)P在線段或的延長(zhǎng)線上時(shí)，＜0；分點(diǎn)坐標(biāo)公式：若 = ；的坐標(biāo)分別為（）,（）,（）；則（ ≠－1），中點(diǎn)坐標(biāo)公式：． 5．向量的數(shù)量積：（1）．向量的夾角：已知兩個(gè)非零向量與b，作 = , =b,則∠AOB= （）叫做向量與b的夾角。（2）．兩個(gè)向量的數(shù)量積：已知兩個(gè)非零向量與b，它們的夾角為，則 ·b=｜｜·｜b｜c(diǎn)os ．其中｜b｜c(diǎn)os 稱為向量b在方向上的投影．（3）．向量的數(shù)量積的性質(zhì)：若 =（）,b=（）則e· = ·e=｜｜c(diǎn)os (e為單位向量); ⊥b ·b=0 （，b為非零向量）;｜｜= ; cos = = ． (4) ．向量的數(shù)量積的運(yùn)算律： ·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( ＋b)·c= ·c+b·c． 6.主要思想與方法：本章主要樹立數(shù)形轉(zhuǎn)化和結(jié)合的觀點(diǎn)，以數(shù)代形，以形觀數(shù)，用代數(shù)的運(yùn)算處理幾何問(wèn)題，特別是處理向量的相關(guān)位置關(guān)系，正確運(yùn)用共線向量和平面向量的基本定理，計(jì)算向量的模、兩點(diǎn)的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往會(huì)與三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、解幾等結(jié)合起來(lái)進(jìn)行綜合考查，是知識(shí)的交匯點(diǎn)。