上海市中考2009年數(shù)學(xué)考卷，中考2009盧灣區(qū)二模數(shù)學(xué)試卷及答案

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1，中考2009盧灣區(qū)二模數(shù)學(xué)試卷及答案

盧灣區(qū)2009年初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘） 2009.4 一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分） 1．下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是………………………………………（） A．； B．； C．； D．． 2．在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是………………………………………………（） A．； B．； C．； D．． 3．下列二次三項(xiàng)式中可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解的是………………………（） A．； B．； C．； D．． 4．在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)……………………………（） A．第一、二、三象限； B．第一、二、四象限； C．第一、三、四象限； D．第二、三、四象限． 5．下列交通標(biāo)志中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是…………（） 6．如果平行四邊形ABCD對(duì)角線AC與BD交于O，，，那么下列向量中與向量相等的是……………………………………（） A．； B．； C．； D．．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分） 7．函數(shù) 自變量的取值范圍是． 8．有一個(gè)質(zhì)地均勻且六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是． 9．不等式的正整數(shù)解是． 10．在方程中，如果設(shè) ，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是． 11．方程的根是． 12．在平面直角坐標(biāo)系中，如果雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，那么． 13．寫出一個(gè)開(kāi)口向下且對(duì)稱軸為直線的拋物線的函數(shù)解析式． 14．如圖，已知，如果，那么的度數(shù)等于． 15．如果一個(gè)梯形的兩底長(zhǎng)分別為4和6，那么這個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)為． 16．某飛機(jī)在離地面2000米的上空測(cè)得地面控制點(diǎn)的俯角為，此時(shí)飛機(jī)與該地面控制點(diǎn)之間的距離是米．（用含有的銳角三角比表示） 17．若正六邊形的外接圓半徑為4，則此正六邊形的邊長(zhǎng)為． 18．已知某種商品的售價(jià)每件為150元，即使促銷降價(jià) 后，扣除成本仍有的利潤(rùn)，那么該商品每件的成本價(jià)是元．三、解答題 19．（本題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中． 20．（本題滿分10分）解方程組： 21．（本題滿分10分，第（1）小題滿分5分，第（2）小題滿分5分）如圖，已知A、B、C分別是圓上的點(diǎn)，平分劣弧且交弦于點(diǎn)H， = ， 3．（1）求劣弧的長(zhǎng)；（結(jié)果保留）（2）將線段繞圓心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段，線段與線段交于點(diǎn) ，在答題紙上的21題圖-2中畫(huà)出線段，并求線段的長(zhǎng)． 22．（本題滿分10分，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分4分）右表為盧灣區(qū)學(xué)生身體素質(zhì)抽查中某校八年級(jí)一班男生引體向上成績(jī)．（1）計(jì)算八年級(jí)一班男生的引體向上成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)；（2）在答題紙上畫(huà)出八年級(jí)一班男生引體向上成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（將所有數(shù)據(jù)分成4組，每組包括最小值，不包括最大值）．編號(hào) 引體向上（次）編號(hào) 引體向上（次） 01 11 11 0 02 0 12 4 03 1 13 0 04 2 14 9 05 12 15 0 06 1 16 12 07 0 17 1 08 0 18 2 09 18 19 16 10 1 20 0 23．（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD邊上且AE=CG，AH=CF． (1) 求證：四邊形EFGH是平行四邊形； (2) 如果AB=AD，且AH=AE，求證：四邊形EFGH是矩形． 24．（本題滿分12分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分5分）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線沿軸向上平移1個(gè)單位，再沿軸向右平移兩個(gè)單位，平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)記作A，直線與平移后的拋物線相交于B，與直線OA相交于C．（1）求△ABC面積；（2）點(diǎn)P在平移后拋物線的對(duì)稱軸上，如果△ABP與△ABC相似，求所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)． 25．（本題滿分14分，第（1）小題滿分7分，第（2）小題滿分7分）在等腰△ABC中，已知AB=AC=3，，D為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交BC邊于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC交AC邊于點(diǎn)F．（1）當(dāng)BD長(zhǎng)為何值時(shí)，以點(diǎn)F為圓心，線段為半徑的圓與BC邊相切？（2）過(guò)點(diǎn)F作FP⊥AC，與線段DE交于點(diǎn)G，設(shè)BD長(zhǎng)為，△EFG的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式及其定義域．盧灣區(qū)2009年初中畢業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)模擬考試參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分） 1．D； 2．C； 3．B； 4．B； 5．A； 6．D．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分） 7．； 8．； 9．1； 10．； 11．； 12．； 13．等； 14．； 15．5； 16．； 17．4； 18．100．三、解答題 19．解：原式= ……………………………………2分 = ……………………………………………………………2分 = ………………………………………………………2分 = ． ………………………………………………………………2分當(dāng) 時(shí)，原式= = ．………………………………2分 20．解：由（2）得： ……………………………………3分得到方程組：（Ⅰ）（Ⅱ） ……2分解方程組（Ⅰ）得 ………………………………2分解方程組（Ⅱ）得 ………………………………………2分所以原方程組的解是 ………1分 21．解：∵ 平分，∴ ⊥ ，．…………1分聯(lián)結(jié)OA、OB，設(shè)OA= ，則，由勾股定理得，解得． ………………………2分 ∵ ⊥ ，，OA=6，∴ 30°． ∵OA=OB，∴ 30°，∴ 120°．…………………………1分 ∴ ． ………………………………………………………1分 (2)畫(huà)圖略． ……………………………………………………………………2分取中點(diǎn) ，聯(lián)結(jié) ，則 ⊥ ，是點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴ =90°，．又 ⊥ ，∴四邊形正方形．…………………………………2分 ∴ ． ∴ ． ………………………………………………1分 22．解：（1）眾數(shù)是0；………………………………………………………2分中位數(shù)是1；……………………………………………………2分平均數(shù)是4.5．…………………………………………………2分（2） ……………………………4分 23．證明：在平行四邊形ABCD中，∠A=∠C，……………………………1分又∵AE=CG，AH=CF， ∴△AEH≌△CGF． …………………………………………………………2分 ∴ ． …………………………………………………………………1分在平行四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC， ∴ ，，即，．又∵在平行四邊形ABCD中，∠B=∠D，∴△BEF≌△DGH． …………1分 ∴ ． ………………………………………………………………1分 ∴四邊形EFGH是平行四邊形． ……………………………………………1分（2）解法一：在平行四邊形ABCD中，AB‖CD，AB=CD．設(shè) ，則． ∵AE=AH，∴∠AHE=∠AEH= ．………………………1分∵AD=AB=CD，AH = AE = CG， ∴ ，即．……………………………………1分 ∴∠DHG=∠DGH= ．…………………………………1分 ∴∠EHG= ∠AHE ．…………………………………1分又∵四邊形EFGH是平行四邊形， ∴四邊形EFGH是矩形．……………………………………………………1分解法二：聯(lián)結(jié)BD，AC． ∵AH=AE，AD = AB， ∴ ，∴HE‖BD，…………………………………………………1分同理可證，GH‖AC，…………………………………………………………1分 ∵四邊形ABCD是平行四邊形且AB=AD， ∴平行四邊形ABCD是菱形，………………………………………………1分 ∴AC⊥BD，∴∠EHG ．………………………………………………1分又∵四邊形EFGH是平行四邊形， ∴四邊形EFGH是矩形．……………………………………………………1分 24．解：平移后拋物線的解析式為．……………………2分 ∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），………………………………………………………1分設(shè)直線OA解析式為，將A（2，1）代入得，直線OA解析式為，將代入得，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，）．…………………1分將代入得，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）．………1分 ∴ ……………………………………………………………………2分（2）∵PA‖BC，∴∠PAB=∠ABC 1°當(dāng)∠PBA=∠BAC時(shí)，PB‖AC，∴四邊形PACB是平行四邊形， ∴ ．………………………………………1分 ∴ ．………………………………………………1分 2°當(dāng)∠APB=∠BAC時(shí)，，∴ ．又∵ ， ∴ ………………………………………………1分 ∴ ……………………………………………1分綜上所述滿足條件的點(diǎn)有，．……………………………1分 25．解：(1)過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC，垂足為點(diǎn)M，……………………………1分在Rt△ABM中，，AB=3，∴BM=1．…………………………1分 ∵AB=AC， AM⊥BC，∴BC=2．……………………………………………1分設(shè)BD長(zhǎng)為，在Rt△BDE中，，∴BE= ，EC= ．同理FC= ，F(xiàn)E= ，………………………………………1分 ∴AF= ， ………………………………………………………………1分由題意得 = ，解得．……………………2分 (2) ∵DE⊥AB，EF⊥BC， ∴ ，，∴ ．………1分同理，∴△ABC∽△EFG．…………………………………1分 ∴ ．……………………………………1分 ∴ ∴ …4分如果要word版，把你的郵箱發(fā)到xfxdeyouxiang@163.com

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