因此，一些作者將這些預測的關鍵點稱為“關鍵點”1，拐點，也稱拐點，數學上是指改變曲線向上或向下方向的點,1，拐點，也稱拐點，數學上是指改變曲線向上或向下方向的點,極值點、極值點、駐點、零點都指橫坐標x拐點指(x，y)坐標拐點數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀來說拐點指切線。
1，拐點，也稱拐點，數學上是指改變曲線向上或向下方向的點。直觀上，拐點是使切線穿過曲線的點(即連續曲線的凹弧和凸弧的邊界點)。如果曲線圖的函數在拐點處有二階導數，則二階導數在拐點處有不同的符號(從正到負或從負到正)或不存在。2.在高等數學中，指曲線上凸與凹的分界點。在經濟學中，指一個經濟值持續由高轉低或由低轉高的轉折點:經濟運行回升。
極值點、極值點、駐點、零點都指橫坐標x 拐點指(x，y)坐標拐點數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀來說拐點指切線。如果曲線圖的函數在拐點處有二階導數，則二階導數在拐點處有不同的符號(從正到負或從負到正)或不存在。值得注意的是，函數的駐點不一定是這個函數的極值點(考慮到圍繞這個點的一階導數的符號不變)；反之，在給定的區域內，一個函數的極值點不一定是這個函數的駐點(考慮邊界條件)。駐點(紅色)和拐點(藍色)都是局部極大值或局部極小值。擴展數據:駐點和拐點區分函數的術語可能與函數圖給定投影的臨界點混淆。“臨界點”更一般:函數的駐點對應于平行于X軸的投影圖的臨界點。另一方面，平行于Y軸的投影的關鍵點是沒有定義導數的點(更準確的說是趨于無窮大)。因此，一些作者將這些預測的關鍵點稱為“關鍵點”
1，拐點，也稱拐點，數學上是指改變曲線向上或向下方向的點。直觀上，拐點是使切線穿過曲線的點(即連續曲線的凹弧和凸弧的邊界點)。如果曲線圖的函數在拐點處有二階導數，則二階導數在拐點處有不同的符號(從正到負或從負到正)或不存在。2.對于二維函數的圖像，駐點的切面平行于xy平面。值得注意的是，函數的駐點不一定是這個函數的極值點(考慮到這個點周圍一階導數的符號不變)。3.反之，在給定的區域內，一個函數的極值點不一定是這個函數的駐點(考慮邊界條件)。駐點(紅色)和拐點(藍色)都是局部極大值或局部極小值。
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