標準差和方差，方差和標準差的公式是什么越具體就越好謝謝

來源：整理時間：2023-08-26 14:06:54 編輯：好學習手機版

1，方差和標準差的公式是什么越具體就越好謝謝

若x1,x2,x3......xn的平均數為m 則方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2] 標準差s=√1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

方差和標準差的公式是什么越具體就越好謝謝

2，幫忙介紹一下標準差和方差定義和用途吧

方差用S表示（以下用P代表數據a1,a2,……,an的平均數）S=1/n[(a1-p)^2+(a2-p)^2+……+(an-p)^2]文字解釋：分別求出所有數據與平均數的差的平方，然后求這些平方的平均數，就是方差標準差＝方差的平方根方差＝標準差的平方標準差、方差都是反應一組數據的離散程度的。（自己的話描述的，和書里的差不多）

幫忙介紹一下標準差和方差定義和用途吧

3，方差和標準差的公式是什么

方差S方=[(x1-x拔)+(x2-x拔)+(x3-x拔)+…+(xn-x拔)]/n 標準差S=根號（S方）--實際就是方差開根號。

隨機變量的方差:方差是一組數據中各個數分別減去這幾個數的期望,這個差的平方再乘以該數據的概率,它們的和是隨機變量的方差(均方差). 方差是標準差的平方. 樓上說的方差是初中代數中介紹的.

方差和標準差的公式是什么

4，樣本方差和標準差有什么區別

樣本中各數據與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差；樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本數據的波動就越大。

標準差是方差的算術平方根標準差用s表示方差是標準差的平方方差用s^2表示

標準差是方差的算術平方根。兩者都反映一個數據集的離散程度。使用時看實際需要。

5，方差與標準差

方差和標準差有一些差別，主要是自由度的不同，比如10個數字，一個是除以10，叫方差，一個除以（10-1），叫標準差。

題主說的沒錯，圖片中的公式計算的是標準差，方差的公式應該是這樣的：

標準差(Standard Deviation) 各數據偏離平均數的距離（離均差）的平均數，它是離差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，標準差也是一種平均數標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的，標準差未必相同。例如，A、B兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，A組的分數為95、85、75、65、55、45，B組的分數為73、72、71、69、68、67。這兩組的平均數都是70，但A組的標準差為17.08分，B組的標準差為2.16分，說明A組學生之間的差距要比B組學生之間的差距大得多。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差。關于這個函數在EXCEL中的STDEVP函數有詳細描述，EXCEL中文版里面就是用的“標準偏差”字樣。但我國的中文教材等通常還是使用的是“標準差”。方差（variance)是在概率論和統計方差衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。方差是衡量源數據和期望值相差的度量值。

6，方差標準差協方差有什么區別

方差、標準差、協方差區別如下：1、概念不同統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數；標準差是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根；協方差表示的是兩個變量的總體的誤差，這與只表示一個變量誤差的方差不同。2、計算方法不同方差的計算公式為：式中的s2表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示樣本中的各個數據，M表示樣本平均數；標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)；協方差計算公式為：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]與E[Y]是兩個實隨機變量X與Y的期望值。3、意義不同方差和標準差都是對一組(一維)數據進行統計的，反映的是一維數組的離散程度；而協方差是對2組數據進行統計的，反映的是2組數據之間的相關性。擴展資料由于方差是數據的平方，與檢測值本身相差太大，人們難以直觀的衡量，所以常用方差開根號換算回來這就是要說的標準差（SD）。在統計學中樣本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是樣本能自由選擇的程度。當選到只剩一個時，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。參考資料來源：搜狗百科—方差參考資料來源：搜狗百科—標準差參考資料來源：搜狗百科—協方差

1、其區別是：（1）方差(Variance)是實際值與期望值之差的平方平均數。（2）而標準差(Standard deviation)是方差的算術平方根。（3）協方差用的比較少，主要是度量兩個變量的相關性（在股票方面有應用）。2、方差的定義：（variance)是在概率論和統計方差衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。方差是衡量源數據和期望值相差的度量值。3、標準差的定義：標準差（Standard Deviation），中文環境中又常稱均方差，標準差是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。標準差是方差的算術平方根。標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的兩組組數據，標準差未必相同。4、協方差的定義：協方差分析是建立在方差分析和回歸分析基礎之上的一種統計分析方法。方差分析是從質量因子的角度探討因素不同水平對實驗指標影響的差異。一般說來，質量因子是可以人為控制的。回歸分析是從數量因子的角度出發，通過建立回歸方程來研究實驗指標與一個（或幾個）因子之間的數量關系。但大多數情況下，數量因子是不可以人為加以控制的。

方差、標準差、協方差區別如下：1、定義不同統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數；標準差是總體各單位標準值與其平均數離差平方的算術平均數的平方根；協方差表示的是兩個變量的總體的誤差，這與只表示一個變量誤差的方差不同。2、計算方法不同方差的計算公式為：式中的s2表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示樣本中的各個數據，M表示樣本平均數；標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)；協方差計算公式為：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]與E[Y]是兩個實隨機變量X與Y的期望值。3、意義不同方差和標準差都是對一組(一維)數據進行統計的，反映的是一維數組的離散程度；而協方差是對2組數據進行統計的，反映的是2組數據之間的相關性。參考資料來源：搜狗百科—方差參考資料來源：搜狗百科—標準差參考資料來源：搜狗百科—協方差

均值描述的是樣本集合的中間點，它告訴我們的信息是很有限的，而標準差給我們描述的則是樣本集合的各個樣本點到均值的距離之平均。以這兩個集合為例，[0，8，12，20]和[8,9，11，12]，兩個集合的均值都是10，但顯然兩個集合差別是很大的，計算兩者的標準差，前者是8.3，后者是1.8，顯然后者較為集中，故其標準差小一些，標準差描述的就是這種“散布度”。之所以除以n-1而不是除以n，是因為這樣能使我們以較小的樣本集更好的逼近總體的標準差，即統計上所謂的“無偏估計”。而方差則僅僅是標準差的平方.上面幾個統計量看似已經描述的差不多了，但我們應該注意到，標準差和方差一般是用來描述一維數據的，但現實生活我們常常遇到含有多維數據的數據集，面對這樣的數據集，我們當然可以按照每一維獨立的計算其方差，但是通常我們還想了解更多.協方差就是這樣一種用來度量兩個隨機變量關系的統計量.協方差的結果有什么意義呢？如果結果為正值，則說明兩者是正相關的(從協方差可以引出“相關系數”的定義).而協方差也只能處理二維問題，那維數多了自然就需要計算多個協方差,使用對稱矩陣,且對角線是各個維度上的方差。協方差矩陣計算的是不同維度之間的協方差，而不是不同樣本之間的