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1，怎樣辨別奇函數和偶函數

首項看函數的定義域是否關于原點對稱：1、定義域不是關于原點對稱，則是非奇非偶函數；2、定義域是關于原點對稱，且存在f(-x)=f(x)，則是偶函數；3、定義域是關于原點對稱，且存在f(-x)=-f(x)，則是奇函數。

怎樣辨別奇函數和偶函數

2，奇偶函數怎么判斷

奇偶函數的判斷方法如下：1、定義法判斷。用定義來判斷函數奇偶性，是主要方法。首先求出函數的定義域，觀察驗證是否關于原點對稱。其次化簡函數式，然后計算f(-x)，最后根據f(-x)與f(x)之間的關系，確定f(x)的奇偶性。2、用必要條件判斷。具有奇偶性函數的定義域必關于原點對稱，這是函數具有奇偶性的必要條件。例如，函數y=的定義域(-∞，1)∪(1，+∞)，定義域關于原點不對稱，所以這個函數不具有奇偶性。3、用對稱性判斷。若f(x)的圖象關于原點對稱，則f(x)是奇函數。若f(x)的圖象關于y軸對稱，則f(x)是偶函數。4、用函數運算判斷。如果f(x)、g(x)是定義在D上的奇函數，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函數，f(x)?g(x)是偶函數。簡單地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。類似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

奇偶函數怎么判斷

3，怎樣判斷是奇函數還是偶函數

先看看定義域是否關于原點對稱，若對稱再看f(-x)與f(x)的關系若f(-x)=f(x),，則是偶函數若f(-x)=-f(x),，則是奇函數

1、在奇函數f（x）中，f（x）和f（-x）的符號相反且絕對值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，滿足f(-x)=-f(x)的函數y=f（x）一定是奇函數。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n屬于整數) 2，如果知道函數表達式,滿足f(x)=f(-x) 如y=x*x，y=Cosx ，則為偶函數

先看定義域是否關于原點對稱，若不關于原點對稱，則非奇非偶函數；若關于原點對稱，再看f（-x）與f（x）關系， f（-x）=f（x）為偶函數， f（-x）=-f（x）為奇函數，

用概念??！f(－x)=f(x)就是偶函數，f(－x)=－f(x)就是奇函數，無論是什么樣復雜的復合函數都用這個就好了，只是可能化的過程中有難的地方。你如果可以把題放上來就好了，我可以詳細幫你解答。

奇函數就是說-f(x)=f(-x) 這是基本特點，并且如果沒有特殊說明的話，過原點。正弦函數就是基本的奇函數。偶函數滿足f(x)=f（-x）也就是說以Y軸為對稱軸。余弦函數就是基本的偶函數。

怎樣判斷是奇函數還是偶函數

4，怎么判斷一個函數是奇函數還是偶函數

函數奇偶性判定,

判斷一個函數是奇函數還是偶函數的方法：1.看圖像,奇函數關于原點對稱；偶函數關于Y軸對稱；即奇又偶就是即關于原點對稱又關于Y軸對稱,這種只有常數函數且為0的函數；非奇非偶就是即不關于原點對稱又不關于y軸對稱的函數2.看其能否滿足一定的條件奇函數,對任意定義域內的x都滿足 f(-x)=-f(x)；偶函數,對任意定義域內的x都滿足 f(-x)=f(x)；即奇又偶,對任意定義域內的x都滿足 f(-x)=f(x)且滿足f(-x)=-f(x),這只有常數為0的函數；非奇非偶,對任意定義域內的x不,f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x),都不成立.證明方法1、利用奇偶函數的定義來判斷（這是最基本，最常用的方法）定義：如果對于函數y=f（x）的定義域A內的任意一個值x，都有f（-x）=-f（x）則這個函數叫做奇函數f（-x）=f（x），則這個函數叫做偶函數2、用求和（差）法判斷：若f（x）-f（-x）=2f（x），則f（x）為奇函數。若f（x）+f（-x）=2f（x），則f（x）為偶函數。3、用求商法判斷若 =-1,（f（x）≠0）則f（x）為奇函數若 =1,（f（x）≠0）則f（x）為偶函數擴展資料：奇函數在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函數，它在區間[a,b]上是增函數（減函數），則在區間[-b，-a]上也是增函數（減函數）；偶函數在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函數且在區間[a,b]上是增函數（減函數），則在區間[-b，-a]上是減函數（增函數）。但由單調性不能倒導其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函數的定義域必須關于原點對稱。（1）奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性（2）若f（x+a）為奇函數，則f（x）的圖像關于點（a，0）對稱若f（x+a）為偶函數，則f（x）的圖像關于直線x=a對稱（3）在f（x），g（x）的公共定義域上：奇函數±奇函數=奇函數偶函數±偶函數=偶函數奇函數×奇函數=偶函數偶函數×偶函數=偶函數奇函數×偶函數=奇函數參考資料：搜狗百科——函數奇偶性

按定義來說：對于函數f(x)的定義域內任意一個x,都滿足f(x)=f(-x) 所以,一般來說判斷一個函數是奇函數還是偶函數必須要將定義域中的的所有數帶入,這肯定不可能的.那么我們可以先看看定義域,奇偶函數的定義域必須是對稱的,一個函數的定義域若不是對稱的,那么就不用判斷了,肯定不是.這個基本一看就能看出.定義域對稱,這時候要判斷奇偶性,首先是利用公式,若能推出f(x)=f(-x) 或者f(x)=-f(-x),那么就可以判定了.所以若是有表達式,一般是將-x帶入.還有可以看圖像,看圖象是否關于原點對稱（此為奇函數）或關于y軸對稱（此為偶函數）.若以上兩種都沒有判斷出奇偶,一般就很可能是非奇非偶函數了.不過考慮有的函數表達式復雜,f(x)=f(-x) 或者f(x)=-f(-x)難以推斷,我們也可以將之分解,化成幾個函數相加減或乘除的形式,然后根據各自的奇偶性再判斷.當然這時要記住奇函數、偶函數相加減或乘除之后的奇偶變化.

先看看定義域是否關于原點對稱,若對稱則分兩種情況，當函數滿足f(-x)=f(x),是偶函數當函數滿足f(-x)=-f(x),就是奇函數